初一数学第12讲行程应用题分类解析(学生版).docVIP

初一数学第12讲 行程应用题分类解析【知识点】1、【基本关系式】路程=速度时间，即S=vt ， V= ， t=2、【相遇问题】：甲、乙相向而行，则：S甲S乙S总甲乙3、【追及问题】：甲乙同向不同地，则：追者走的路程=前者走的路程+两地间的距离4、【环形跑道问题】：（相遇时的等量关系） 同时同地同向：S快S慢S跑道 同时同地背向：S快S慢S跑道5、【航行问题】： 顺水速度静水速度水流速度逆水速度静水速度水流速度思路方法：要画出线段示意图。设未知数，（可以直接设未知数，然后找等量关系式；如果直接设未知数后，不容易列方程，那么就间接设未知数试一试）【典例精析】：【例1】已知一辆汽车从A地以60千米/时的速度匀速开往B地，40分钟后，另一辆汽车从B地以70千米/时的速度匀速开往A地，A，B两地相距300千米，求两车相遇地点距A地多远？分析 这是一道_问题的应用题。如果直接设未知数不容易列方程，就间接设未知数尝试一下。（提示，注意两车所行的时间不同）变式训练1、甲、乙两人相距6千米，分别以2千米/时，4千米/时的速度相向而行，同时有一小狗以12千米/时速度从甲奔向乙，遇到乙后又奔向甲，遇到甲后又奔向乙，直到他们相遇，求当甲、乙相遇时，小狗共赴路程多少千米？【例2】已知某一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥用去1分钟，这列火车完全在桥上为40秒，求火车的速度。 分析：画线段示意图变式训练：某校七年级列队以每小时6千米的速度去甲地，李强从队尾以10千米/时的速度赶到队伍的排头后，又以同样的速度返回队尾，一共用了7.5分钟,求此队伍的长度.【例3】:已知如图:某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4小时。已知船在静水中的速度为每小时7.5千米，水流速度为每小时2.5千米，若A、C两地的距离为10千米，则A、B两地的距离为多少千米?【例4】：甲乙两人在400米环形跑道上练习跑步，甲的速度是每分钟340米，乙的速度是每分钟260米，问（1）若二人同时同地同向而跑多少时间首次相遇？ （2）若二人同时同地背向而跑多少时间首次相遇？提示：画出示意图，找出等量关系式 【例5】、两列火车分别行驶在两平行的轨道上，其中快车车长100米，慢车车长150米。当两车相向而行时，快车驶过慢车某个窗口所用时间为5秒。（1） 求两车的车速之和及两车相向而行时慢车驶过快车某个窗口所用时间；（2） 如果两车同向而行，慢车的速度为8米/秒，快车从后面追赶慢车，从快车的车头赶上慢车的车尾开始，到快车的车尾离开慢车的车头，所需时间至少为多少？【方法总结】：解应用题（1）首先要理解题意，明确是哪种类型，（2）画出示意图帮助分析，降低难度；（3）设出未知数，（行程问题一般间接设未知数，其余一般直接设）；（4）找到等量关系式，列方程；（5）解方程；（6）别忘记答哟。自我评价：今天学会了列方程解应用题吗？及时反思总结哟！【巩固训练】1. （2011浙江省舟山，2，8分）目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式“五一”节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米小时，比去时少用了半小时回到舟山（1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：大桥名称舟山跨海大桥杭州湾跨海大桥大桥长度48千米36千米过桥费100元80元我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费（元）的计算方法为：，其中（元千米）为高速公路里程费，（千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长），（元）为跨海大桥过桥费若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费2、某班学生以每小时4千米的速度从学校步行到校办农场参加活动，走了1.5小时后，小王接到通知需要回校取一件东西，他以每小时6千米的速度回校取了东西后，立即又以同样的速度追赶队伍，结果在距农场2千米处追上了队伍，求学校到农场的距离？思考题：（2011江苏无锡）十一届全国人大常委会第二十次会议审议的个人所得税法修正案草案(简称“个税法草案”)，拟将现行个人所得税的起征点由每月2000元提高到3000元，并将9级超额累进税率修改为7级，两种征税方法的15级税率情况见下表：税级现行征税方法草案征税方法月应纳税额x税率速算扣除数月应纳税额x税率速算扣除数1x 5005%0x 1 5005%02500x2 00010%251 500x4 50010%32 000x5 00015%1254 500x9 00020%45 000x20 00020%3759 000x35 00025%975520 000x40 00025%137535 000x55 00030%2 725注：“月应纳税额”为个人每月收入中超出起征点应该纳税部分的金额。 “速算扣除数”是为了快捷简便计算个人所得税而设定的一个数。例如：按现行个人所得税法的规定，某人今年3月的应纳税额为2 600元，他应缴税款可以用下面两种方法之一来计算：方法一：按13级超额累进税率计算，即5005% + 150010% + 60015% = 265(元)方法二：用“月应纳税额适用税率速算扣除数”计算，即260015% 125 = 265(元)(1)请把表中空缺的“速算扣除