数学人教版九年级下册位似图形.doc

27.3位似教案一、教学目标1、知识与技能目标：（1）了解图形的位似概念，会判断简单的位似图形和位似中心。（2）理解位似图形的性质，能利用位似将一个图形放大或缩小，解决一些简单的实际问题。2、过程与方法目标： 采用引导启发、合作探究等方法，经历观察、发现、动手操作、归纳、交流等数学活动，获得知识，形成技能，发展思维。3、情感态度价值观目标：（1）通过较多的社会背景素材的展现，使学生亲身经历位似图形的概念形成过程和位似图形性质的探索过程，感受数学学习内容的现实性、应用性、挑战性。（2）进一步体验合作互助、解决难题的情感，感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心。二、教学重点和难点教学重点：图形的位似概念、位似图形的性质及利用位似把一个图形放大或缩小。教学难点：探索位似概念、位似图形的性质的过程及利用位似准确的把一个图形通过不同的方法放大或缩小。三、教学过程（一）复习回顾1、我们学过的图形变换形式有哪些？平移、旋转、对称2、什么叫相似？相似与全等有什么区别与联系？ 相似：形状相同。全等：大小、形状相同，能够重合区别：相似不一定全等，但全等一定相似。联系：形状相同（二）创设情境，构建新知1、位似图形的定义.（1）观察并思考：所给图片是形状相同的四组图形。各图中点A与其对应点A的连线是否经过点O？换其它点呢？（投影展示图片）设计意图：展示现实生活中的位似图形，让学生体会本课的价值，激发学生的兴趣。启发学生寻找图形的特点。引入位似概念：如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组对应点连线相交于 一点，对应边互相平行或在同一条直线上，那么这样的两个图形叫做位似图形.这个点叫做位似中心. （位似中心可在图形上、图形外、图形内.)学生通过手中的图形进行观察、操作、思考、分析交流，得到结论。教师通过多媒体辅助学生从对应点连线、对应边两个方面找特点。然后让学生尝试给出位似的定义。设计意图：通过动手操作观察分析让学生自己寻找答案，同时通过多媒体让学生得到直观的认识，能够较好的了解位似的概念。（2）巩固练习1、下列说法正确的是( )A. 全等图形一定是位似图形.B相似图形一定是位似图形.C位似图形一定是全等图形.D位似图形是具有某种特殊位置的相似图形.2、如图，指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心。 分析：位似图形是特殊位置上的相似图形，因此判断两个图形是否为位似图形，首先要看这两个图形是否相似，再看对应点的连线是否都经过同一点，这两个方面缺一不可是否位似图形位似中心图（1）图（2）图（3）图（4）图（5）设计意图：利用本题让学生学会使用定义，会判断位似图形，巩固概念。2、位似图形的性质如图的位似图形中，我们可以看到OABOAB，可以得到哪些线段的比相等？CBB/C/OA/AABDCEFP位似图形有如下性质：位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上，对应边互相平行或在同一条直线上。位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比（位似比）. （三）、巩固提高，运用新知1、把图1中的四边形ABCD缩小到原来的.DCBA分析：把原图形缩小到原来的，也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为12 。 （1）在四边形ABCD外任取一点O；（2）过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；（3）分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A、B、C、D，使得 ；（4）顺次连接AB、BC、CD、DA，得到所要画的四边形ABCD，如图2总结：利用位似进行作图的关键是确定 _和_. （位似中心、对应点）2、把下图中的五边形ABCDE扩大到原来的2倍.练习：1、画出所给图中的位似中心（出示幻灯片） 2、画出以O为位似中心，将五边形ABCDE缩小到原来的0.5倍的五边形ABCDE。 （四）能力提升1.如图：有一边长为30m的正五边形草地ABCDE,想在草地中间搞一个边长为5m的正五边形花圃，请你利用位似把图形画出来。 画法：1）、过大五边形A、B2个顶点做对边垂线, 交点为中心2）、在AO上取一点F,使其 AF：FO为30：5=6：13）、同理,在每个垂线上取点4）、连接各个点 2如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为1：3，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（ ）A（3，2） B（3，1）C（2，2）D（4，2）（五）开拓思考如图在已知锐角三角形ABC内作一个正方形DEFG，使点E、F在BC边上，点D在AB边上，点G在AC边上 四课堂小结1. 位似图形的概念如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点,对应边互相平行或在同一条直线上，那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个交点叫做位似