《直线的方程》教学设计.doc

直线的方程教学设计 直线的方程教学设计一、复习目标：1、理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式；2、根据确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），体会斜截式与一次函数的关系；3、能灵活运用条件求出直线的方程。二、重难点：重点:理解倾斜角与斜率的对应关系,熟练利用五种形式求直线方程难点:在求直线方程时,条件的转化和设而不求的运用三、教学方法：讲练结合，探析归纳四、教学过程（一）、谈新考纲要求及高考命题考查情况，促使学生积极参与。1、最新考纲要求：（1）、理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式；（2）、根据确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），体会斜截式与一次函数的关系；（3）、能灵活运用条件求出直线的方程。2、高考命题考查情况及预测：本课高考考查的重热点是直线的倾斜角与斜率和直线的方程及其应用，多以选择题或填空题考查，解答题中也涉及到，单独命题很少，大都与圆锥曲线、三角结合考查，一般属于中难题。预测2013年高考仍会如此。以此突出考查学生的理解能力、逻辑思维能力、运算能力及数形结合的思想方法运用的能力。（二）、知识梳理整合，（学生完成复资P223填空题，教师针对问题讲评）1、直线的倾斜角与斜率:、对于一条与x轴相交的直线，把x轴所在直线绕着它与直线的交点按照逆时针方向旋转到第一次和直线重合时，所转过的最小正角叫倾斜角；倾斜角的取值范围是00，1800) ；、直线的倾斜角与斜率k的关系:当 时， k与的关系是 时，直线斜率不存在、经过两点P1(x1,y1)P2(x2,y2)(x1x2)的直线的斜率公式是 ；2、直线方程的五种形式:、点斜式方程是 ；不能表示的直线为垂直于 轴的直线；斜截式方程为 ；不能表示的直线为垂直于 轴的直线；、两点式方程为 ；不能表示的直线为垂直于坐标轴的直线；、截距式方程为 ；不能表示的直线为垂直于坐标轴的直线和过原点的直线；、一般式方程为 。3、几种特殊直线的方程:过点 垂直于x轴的直线方程为x=a;过 垂直于y轴的直线方程为y=b ；已知直线的纵截距为 ,可设其方程为 ；过原点的直线且斜率是k的直线方程为y=kx。4、小试牛刀:1直线x1的倾斜角等于( )A0 B90 C135 D不存在2已知两点A(3，)，B(，1)，则直线AB的斜率是( )A. B C. D3过点(1,3)且垂直于直线x2y30的直线方程为( )A2xy10 B2xy50Cx2y50 Dx2y70解析： 直线x2y30的斜率为k，则所求直线的斜率为2，故所求直线方程为y32(x1)，即2xy10.4已知直线的斜率是，在y轴上的截距是5，则该直线的方程为_解析： 因为直线的斜率为，又因为直线在y轴上的截距是5，由斜截式，得直线的方程为yx5.5.(2011济南调研)设点A(1,0)，B(1,0)，直线2xyb0与线段AB相交，则b的取值范围是_【全解全析】 直线2xyb0在x轴上的截距为，欲使直线2xyb0与线段AB相交，则需11，解得2b2.6(2010安徽卷)过点(1,0)且与直线x2y20平行的直线方程( )Ax2y10 Bx2y10C2xy20 Dx2y10解析：所求直线与直线x2y20平行，所求直线斜率k，排除C、D.又直线过点(1,0)，排除B，故选A.2若直线yx经过第一、二、三象限，则( )Aab 0，bc 0 Bab 0，bc 0 Cab 0，bc 0 Dab 0，bc 0解析： 因为直线经过第一、二、三象限，所以 0，即ab 0，且直线与坐标轴的交点在原点的上方，所以 0，即bc 0.（四）、小结：1、直线方程是表述直线上任意一点M的坐标x与y之间的关系，由斜率公式可导出直线方程的五种形式。这五种形式各有特点又相互联系，解题时具体选取哪一种形式，要根据直线的特点而定