讲1222全等三角形判定(2)SAS.pptVIP

11 2三角形全等判定 SAS 知识回顾 三边对应相等的两个三角形全等 可以简写为 边边边 或 SSS 探究1 画三角形 寻找全等的条件 对于三个角对应相等的两个三角形全等吗 如图 ABC和 ADE中 如果DE AB 则 A A B ADE C AED 但 ABC和 ADE不重合 所以不全等 三个角对应相等的两个三角形不一定全等 画一个三角形 使它得的三角分别为400 600 800 你还能从身边找到这样的反例吗 做一做 画 ABC 使AB 3cm AC 4cm A 45 画法 2 在射线AM上截取AB 3cm 3 在射线AN上截取AC 4cm 1 画 MAN 45 4 连接BC ABC就是所求的三角形 把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较 它们能互相重合吗 探究2 再任意画一个 ABC和 DEF 使AB DE AC DF A D 把画好的 ABC和 DEF比较 它们全等吗 D E F ABC DEF 三角形全等判定方法2 用符号语言表达为 在 ABC与 DEF中 AB DE B EBC EF ABC DEF SAS 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 简写成 边角边 或 SAS 概念运用 1 在下列推理中填写需要补充的条件 使结论成立 如图 在 AOB和 DOC中 SAS 对顶角相等 AOB DOC 4 已知 如图 AB AC AD AE 求证 B C 证明 在 ADB和 AEC中 AB AC 已知 A A 公共角 AD AE 已知 ADB AEC SAS 全等三角形的对应角相等 B C 3 在下列推理中填写需要补充的条件 使结论成立 如图在 ABD和 DCB中 ADB CBD DB 公共边 1 已知 如图 AB CB ABD CBD ABD和 CBD全等吗 分析 ABD CBD AB CB 已知 ABD CBD 已知 A B C D BD BD 公共边 追问 例1的已知条件不改变 问AD CD吗 ABD CBD吗 2 已知 如图 AO BO DO CO求证 AD CB 归纳 判定两条线段相等或二个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到 创设情景 因铺设电线的需要 要测量A B两点的距离 如图 因无法直接量出A B两点的距离 现有一足够的米尺 且池塘右面是开阔平地 你能想办法测出A B两点之间的距离吗 小明的设计方案 先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C 连结AC并延长至D点 使AC DC 连结BC并延长至E点 使BC EC 连结DE 用米尺测出DE的长 这个长度就等于A B两点的距离 请你说明理由 AC DC ACB DCEBC EC ACB DCE AB DE 在 ACB和 DCE中 结论 两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等 探究2 如图 ABC与 ABD中 AB AB AC AD B B ABC与 ABD全等吗 我们知道 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 由 两边及其中一边的对角对应相等 的条件能判定两个三角形全等吗 为什么 1 如图 AE AF AEF AFE BE CF 求证 AB AC 例 练习 1 如图 两车从南北方向的路段AB的一端A出发 分别向东 向西行进相同的距离 到达C D两地 此时C D到B的距离相等吗 为什么 1 已知 如图AB AC AD AE BAC DAE求证 B C 练一练 2 如图 点E F在BC上 BE CF AB CD B C 求证 A D 1 已知 如图 AB CB ABD CBD 问AD CD BD平分 ADC吗 2 已知 AD CD BD平分 ADC 问 A C吗 A B D C O 试一试 量一量 如何来测量工件内槽的宽度呢 练习 1 如图 AC BD CAB DBA 你能判断BC AD吗 说明理由 2 已知 四边形ABCD中 AB CD 且AB CD求证 AD BC 如图 已知 AB AC 则添加什么条件可得 ABD ACD 请说明理由 拓展 1 1 补充 A A AB AC 已知 A A 已知 AD A 公共边 A AC SAS 2 补充 AB AC 已知 AD A 公共边 A AC SSS BD CD 已知 课堂小结 2 用尺规作图 已知两边及其夹角的三角形画三角形 1 三角形全等的条件 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 边角边或SAS 3 会判定三角形全等 注意 两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等 边角边或SA