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组合图形面积 人教版五年级数学上册 龙门中心小学王小珍 1 初步分割组合图形并计算 掌握割补组合图形方法 割补一些稍复杂组合图形 解决生活中的组合图形 巩固练习与拓展练习 组合图形面积 2 长方形面积 长 宽S ab 正方形面积 边长 边长S a2 平行四边形的面积 底 高S ah 三角形的面积 底 高 2S ah 2 梯形的面积 上底 下底 高 2S a b h 2 猜一猜 里面都有那些平面图形 复习 3 你喜欢哪个组合图形 它是由哪些简单的图形组成的 引入 4 由几个简单的图形拼出来的图形 就叫做组合图形 5 认识七巧板 七巧板 又名 益智图 发明于我国清 明两代间 它是我国民间流传最广 也是最常见的一种古典智力玩具 18世纪 七巧板传到欧美 立刻引起欧美人极大的兴趣 并称它为 唐图 意思是 来自中国的拼图 请你说一说七巧板是由哪些基本图形组成的 七巧板是由三角形 正方形 平行四边形等一些基本图形组成的 这简简单单的七块板 能拼搭出人 动物 实物等千变万化的图形 6 下面这些物品里有哪些图形 7 生活中的组合图形 8 考眼力 猜一猜下面的图形是由哪些基本图形拼成的 像这样由两个或两个以上平面图形组合而成的图形叫组合图形 9 巧手工匠 你能计算出房子的侧面面积吗 探索 5米 5米 10 巧手工匠 正方形的面积 三角形的面积 5 5 25 平方米 5 2 2 5 平方米 25 5 30 平方米 11 小小粉刷匠 2个梯形的面积相加 5 5 2 2 5 2 15 平方米 5 5 2 2 5 2 15 平方米 15 15 30 平方米 12 巧手工匠 5 5 2 35 平方米 2 2 5 2 2 5 平方米 2 2 5 2 2 5 平方米 35 2 5 2 5 30 平方米 13 分割法 添补法 14 2 请你算出下面的图形面积 单位 分米 练习 15 单位 米 现在把这面墙 30平方米 进行装修 再墙上打一个长2米 宽1米的窗子后 再贴上长0 2米 宽0 1米的墙砖 算一算大约需要多少块墙砖 30 2 1 28 平方米 0 2 0 1 0 02 平方米 28 0 02 1400 块 答 大约需要1400块墙砖 每块砖0 20元 大约需要多少元 1400 0 2 280 元 答 大约需要280元 16 10m 1 6m 粉刷一面墙 每平方米需用0 15千克涂料 一共要用多少千克涂料 4m 刷墙 10 4 10 1 6 2 0 15 40 8 0 15 48 0 15 7 8 千克 答 一共要用7 8千克涂料 17 学校要油漆60扇教室的门的外面 门的形状如图 单位 米 1 需要油漆的面积一共是多少 2 如果油漆每平方米需要花费5元 那么学校共要花费多少元 18 计算组合图形的面积一般用哪些方法 我们在思考的时候是用把新知识 为旧知识的方法 分割法 添补法 转化 19 人教版五年级数学上册 龙门中心小学王小珍 组合图形的面积 20 1 上节课我们学习了什么 谁能说说求组合图形面积的一般方法 求组合图形面积的一般方法 分割法 可以把一个组合图形分成几个简单的图形 分别求出这几个简单图形的面积 再求和 添补法 可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形 求出它们的面积差 复习导入 21 你能行 分割法 添补法 动脑筋 把下面的组合图形分割成一些基本图形 你会几种分法 22 23 5 8 40 平方厘米 8 12 10 5 2 50 平方厘米 40 50 90 平方厘米 12 8 10 5 2 10 平方厘米 10 8 80 平方厘米 10 80 90 平方厘米 24 12 10 5 2 30 平方厘米 5 10 8 2 60 平方厘米 30 60 90 平方厘米 练3 25 12 10 5 2 30 平方厘米 5 8 2 20 平方厘米 10 8 2 40 平方厘米 30 20 40 90 平方厘米 26 12 10 8 5 12 8 10 5 2 10 平方厘米 8 10 5 40 平方厘米 8 10 5 40 平方厘米 10 40 40 90 平方厘米 27 12 10 8 5 12 8 10 5 2 10 平方厘米 10 5 10 8 2 60 平方厘米 5 8 2 20 平方厘米 10 60 20 90 平方厘米 28 12 10 8 5 12 10 5 2 30 平方厘米 10 8 2 40 平方厘米 5 8 2 20 平方厘米 30 40 20 90 平方厘米 29 12 10 5 2 30 平方厘米 10 5 8 2 20 平方厘米 10 5 8 40 平方厘米 30 20 40 90 平方厘米 30 10 12 8 5 31 组合图形面积的计算 下图是一个机器零件横截面图 求黑色部分的面积 54 27 20 30 10 2 1458 50 10 2 1458 250 1208 平方毫米 答 黑色部分的面积是1208平方毫米 32 新丰小学有一块菜地 形状如右图 算出这块菜地的面积是多少平方米 50 33 35 12 2 1650 210 1860 平方米 答 这块菜地的面积是1860平方米 现在有两家公司联系 A公司说种一平方米草要5元 B公司说种同样的草一共需要2500元 如果让你决定 你会选择哪家公司 33 12dm 7dm 30cm 80cm 请你算一算右面的图形面积 34 小结 计算组合图形的面积时 要根据图形本身的特点 灵活地选择分割法 添补法或割补法进行计算 注意 图形个数越少越好 35 人教版五年级数学上册 龙门中心小学王小珍 组合图形的面积 36 判断1 面积相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形 2 面积相等的两个三角形形状也相同 3 等底等高的两个三角形的面积一定相等 4 周长相等的长方形和平行四边形 他们的面积一定相等 5 底和高都是0 2厘米的三角形的面积是0 2平方厘米 6 下图中 两个完全一样的长方形中有 两个三角形 比较 和 的面积是 37 下面图形可以分成哪些已学过的图形 大长方形 小长方形 练一练 长方形 2 正方形 大长方形 小长方形 2 38 50毫米 25毫米 10毫米 小小设计师 计算下面零件涂色部分的面积 30毫米 长方形的面积 梯形的面积 39 50毫米 30毫米 25毫米 10毫米 20毫米 30毫米 长方形的面积 两个梯形的面积 小小设计师 计算下面零件涂色部分的面积 40 如图 一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后 可以做成一个没有盖子的盒子 这张硬纸板还剩下多大的面积 4cm 长方形 4个正方形 26 20 4 4 4 还有其他的方法吗 41 4cm 方法1 26 20 4 4 4 520 64 456 cm2 方法2 26 20 4 2 312 cm2 26 4 2 4 2 144 cm2 312 144 456 cm2 方法3 20 26 4 2 360 cm2 20 4 2 4 2 96 cm2 360 96 456 cm2 答 这张硬纸板还剩下456cm2 答 这张硬纸板还剩下456cm2 答 这张硬纸板还剩下456cm2 哪种方法最简便 42 同学们 我们学校少先大队准备给每个班做一面 中队旗 请同学们根据图中提供的数据 选择自己喜欢的方法计算出用布的面积 我们比一比谁的方法更新颖 更快捷 13cm 13cm 33cm 5cm 实践活动 43 由两个完全一样的梯形组合成的 由一个长方形和两个完全一样的三角形组合成的 44 小华家新买了住房 计划在客厅铺地板 客厅平面图如下 请你估计他家至少要买多大面积的地板 再实际算一算 并与同学进行交流 45 7m 3m 6m m 6 3 3m 4 3 12 m2 3 7 21 m2 12 21 33 m2 分割法 长方形面积 长方形面积 所求的面积 4 6 3 3 7 12 21 33 m2 方法1 46 7m 3m 6m m 6 3 3m 7 4 3m 3 6 4 2 18 m2 3 7 3 2 15 m2 18 15 33 m2 梯形面积 梯形面积 所求的面积 6 3 6 4 2 7 4 7 3 2 9 4 2 10 3 2 18 15 33 m2 方法2 47 7m 3m 6m m 7 6 42 m2 3 3 9 m2 42 9 33 m2 7 6 7 4 6 3 42 9 33 m2 补上一个小的正方形 使它成了一个大的长方形 方法3 48 分割成两个长方形 补上一个小的正方形 使它成为一个大的长方形 分割成两个梯形 49 2020 3 20 50 7m 3m 6m m 7 4 3m 4 6 24 m2 3 3 9 m2 24 9 33 m2 方法4 4 6 7 4 3 24 9 33 m2 长方形面积 正方形面积 所求的面积 51 7m 3m 6m m 7 4 3m 4 3 2 24 m2 3 3 9 m2 24 9 33 m2 方法5 4 3 2 3 3 24 9 33 m2 2个长方形面积 正方形面积 所求的面积 6 3 3m 52 6m 4m 3m 7m 还有别的方法吗 7 4 3 11 3 33 平方米 答 客厅的面积是33平方米 方法6 53 分割法 添补法 割补法 54 哪种方法最简便 55 5 80 60 20 8 请你帮忙解决下面的问题 单位 厘米 拓展 56 请你帮忙解决下面的图形的面积 单位 厘米 60 20 平移法 57 计算组合图形的面积时 要根据图形本身的特点 灵活地选择计算方法 方法有 分割法 添补法 割补法和平移法 注意 分割的图形个数越少越好 需要的数据越直接越好 要根据图形本身的特点选方法 总结 58 人教版五年级数学上册 龙门中心小学王小珍 组合图形的面积练习 59 火眼金睛 下面各个图形可以分成哪些我们学过的图形 请你动手画一画 60 下面是一块正方形空心地砖 它的实际占地面积是多少 40 40 13 13 1600 169 1431 平方厘米 61 40 70 30 2 110 30 2 3300 2 1650 平方米 30 15 450 平方米 1650 450 1200 平方米 62 2 13 7 3 6 3 4 52 60 6 118 平方米 你能算出房子的面积吗 如果每平方米要600元 买这套房子要多少钱 13 4 52 平方米 2 3 6 平方米 13 3 6 60 平方米 单位 米 63 你敢接受挑战吗 求下列图形的面积 单位 cm 25 8 2 25 12 100 300 400 cm2 64 20 10 16 你敢接受挑战吗 求下列图形的面积 单位 cm 12 10 16 12 2 20 16 10 2 156 60 216 cm2 65 a b 80 20 60 米 S a b h 2 60 20 2 1200 2 600 平方米 66 小欣用一张红色不干胶纸剪了一个大写英文字母 它的面积是多少 12cm 1 2 10 12 2 72 cm2 2 3 4 2 6 cm2 3 4 6 4 2 20 cm2 4 72 6 20 46 cm2 67 狮子王辛巴想在休闲山庄盖一间小屋 如下图 请你帮它算一算这间小屋平面图的面积是多少 4米 6米 8米 5米 3米 4 6 3 2 8 5 15 40 55 平方米 思考解答 答 这间小屋平面图的面积是55平方米 如果砌这面墙每平方米用砖84块 一共需要砖多少块 68 5m 4m 1 2m 下图是房屋的一堵墙 如果砌这面墙每平方米用砖185块 一共需要多少块砖 它的面积 三角形的面积 长方形的面积 5 4 5 1 2 2 20 3 23 平方米 答 一共需要4255块砖 23 185 4255 块 69 3 有一块青菜地 中间是有两个小池塘 如右图 平均每平方米菜地能生产出8千克的青菜 这块地的面积是多少平方米 这块地能产出多少千克的青菜 23 5 16 6 2 4 2 2 2 6 2 70 智力大考验 运用你的智慧 根据所给的条件 计算下面长方形的面积 71 游泳馆 10cm 20cm 20cm 10cm 一个指示牌的形状是一个组合图形 求它的面积 72 36m 40m 60m 24m 有一块菜地的形状如图所示 这块地的面积是多少 如果每平方米需施肥0 25kg 这块菜地共需施肥多少kg 73 74 小结在日常生产和生活中 有些多边形的面积不能直接用公式计算 可以把它划分成几个已经学过的图形 先分别计算它们的面积 再求出这个多边形的面积 一 分 补 图形 二 找条件 三 算面积 75 人教版五年级数学上册 龙门中心小学王小珍 组合图形的面积练习 76 我能行 下图是由两个正方形组成 求阴影部分的面积 单位 米 77 下图是由两个正方形组成 求阴影部分的面积 单位 米 拓展延伸 4 6 78 单位 分米 算出阴影部分的面积 1 60平方分米 2 30平方分米 3 15平方分米 4 不能算 1 60平方分米 3 15平方分米 2 30平方分米 4 不能算 2 30平方分米 3 50平方分米 4 不能算 1 60平方分米 练3 10 6