黑龙江省哈尔滨市第三中学2019_2020学年高一数学上学期第一次阶段性验收考试试题（含解析）.docx

黑龙江省哈尔滨市第三中学2019-2020学年高一数学上学期第一次阶段性验收考试试题（含解析）一、选择题（每小题5分）1.不等式的解集为（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】因式分解得到，利用穿针引线得到答案.【详解】，根据穿针引线得到 故答案选C【点睛】本题考查了高次不等式的解法，也可以利用特殊值法得到答案.2.设则（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】分别计算集合A，B，再计算得到答案.【详解】故答案选C【点睛】本题考查了集合的交集，属于基础题型.3.已知全集则A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先计算集合U，A，B再计算得到答案.详解】故答案选A【点睛】本题考查了集合的交集和补集，意在考查学生的计算能力和对于集合运算的灵活运用.4.若函数在区间上有意义，则实数的取值范围是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】将题目转化为在区间恒成立，计算得到答案.【详解】若函数在区间上有意义等价于在区间上大于等于0在区间恒成立 故答案选B【点睛】本题考查了函数的定义域，不等式恒成立问题，转化为函数的最值是解题的关键.5.已知函数若则实数的取值范围是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】讨论的取值范围，分别计算得到答案.【详解】当时，或 故当时，故当时，故无解综上所诉： 故答案选C【点睛】本题考查了分段函数，解不等式，讨论范围得到不同不等式是常用的方法，也可以利用特殊值法排除选项得到答案.6.已知为一次函数，且则的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】B【解析】【分析】设，代入得到或，计算得到答案.【详解】设则 或综上：故答案选B【点睛】本题考查了一次函数的计算，待定系数法是常规方法，需要灵活掌握和应用.7.已知函数定义域为,则函数的定义域为（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据定义域得到，再计算得到答案.【详解】函数的定义域为，则 故答案选D【点睛】本题考查了抽象函数定义域，抓住函数定义域的定义是解题的关键.8.下列是偶函数的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】利用偶函数定义逐一判断每个选项得到答案.详解】A. 奇函数B. 奇函数C. 非奇非偶函数D. ，偶函数故答案选D【点睛】本题考查了偶函数的判断，忽略掉定义域是容易犯的错误.9.函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】画出函数，根据函数图像得到答案.【详解】如图所示：函数值域为， 则故答案选A【点睛】本题考查了函数的定义域和值域，利用图像可以简化运算，直观简洁.10.已知集合若则实数的取值范围是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】先计算集合A，再根据讨论B是否为空集得到答案.【详解】当时： 当时：且 即 综上所述： 故答案选D【点睛】本题考查了根据集合关系求参数范围，忽略空集的情况是容易犯的错误.11.设函数满足且对任意都有则（）A. 0B. 1C. D. 【答案】D【解析】【分析】取得到，取得到，代入数据得到答案.【详解】，取 得到取 得到得到 故答案选D【点睛】本题考查了求函数表达式和函数值，取点是解题的关键，此题型是考试的常考题型，需要同学们熟练掌握.12.设函数若值为（）A. 正数B. 负数C. 非负数D. 正负不确定【答案】A【解析】【分析】根据得到，【详解】故答案选A【点睛】本题考查了函数值的正负判断，意在考查学生的计算能力，此题也可以通过函数图像，韦达定理的方法得到答案.二、填空题（每小题5分）13.集合的子集的个数为_.【答案】【解析】集合有 个元素，集合的子集的个数为，故答案为.14.已知函数是定义在上的奇函数,当时,则当时_【答案】【解析】【分析】设则得到，再利用奇函数的性质得到答案.【详解】设则, 函数是定义在上的奇函数故答案为【点睛】本题考查了利用函数的奇偶性计算函数表达式，属于常考题型.15.若集合其中是从定义域到值域的一个函数，则_【答案】【解析】【分析】根据条件得到或者，根据得到，再代入计算得到得到答案.【详解】， 当时， 不满足当时，或（舍去），故故答案为7【点睛】本题考查了函数映射，讨论对应关系是解题的关键，意在考查学生的计算能力和综合应用能力.16.下列说法正确的是_（1）函数上单调递减；（2）函数图象是一直线；（3）若则的值为-3或-5；（4）若函数的减区间是则；（5）若函数满足上的任意实数恒成立，则在上单调递减.【答案】(4)、(5)【解析】【分析】依次判断每个选项的正误得到答案.【详解】（1）函数在上单调递增，（1）错误（2）函数图象是间断的点，（2）错误（3）若则的值为-3，（3）错误（4）若函数的减区间是即，则，（4）正确（5）若函数满足上的任意实数恒成立，当，当，故在上单调递减. （5）正确故答案为(4)、(5)【点睛】本题考查了函数的单调性，分段函数，函数图像，综合性强，意在考查学生对于函数性质的综合运用.三、解答题（本大题共6道题，17题10分，18-22每小题12分，共70分）17.已知集合求和.【答案】；【解析】【分析】先计算集合A和集合B，再计算和【详解】，【点睛】本题考查了集合的运算，属于基础题型.18.已知函数（1）若求的定义域；（2）若函数定义域为,求实数的取值范围.【答案】(1)(2)【解析】【分析】（1）当，计算得到答案.（2）讨论和两种情况，分别计算得到答案.【详解】（1）当即 故定义域为（2）函数定义域为当时，满足当时，定义域为，即恒成立 综上所述：【点睛】本题考查了函数的定义域，忽略掉的情况是容易犯的错误.19.已知二次函数图象过点,对称轴为（1）求的解析式；（2）若函数满足,求函数的解析式.【答案】(1)(2)【解析】【分析】（1）利用图象过点,对称轴为解得函数解析式.（2）计算，设代入得到答案.【详解】（1）二次函数图象过点,对称轴为则， 解得： （2）设 【点睛】本题考查了求函数表达式，利用换元法可以简化运算，是解题的关键，也可以利用配凑法得到答案.20.是定义在上的函数，对一切都有且（1）求；（2）判断函数的奇偶性【答案】(1)(2)偶函数【解析】【分析】（1）取，得到（2）取得到，即得到答案.【详解】（1）取，则 （2）取得到，即 函数为偶函数【点睛】本题考查了求函数的值和函数奇偶性的判断，意在考查学生对于函数性质的灵活运用.21.解关于的不等式【答案】答案不唯一，具体见解析【解析】【分析】讨论的取值范围解得答案.【详解】1、当二次系数为0时：当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；2、当二次系数为不为0时： 当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为.综上所述：当时，解集为当时，解集为当时，解集为当时，解集为；当时，解集为当时，解集为【点睛】本题考查了不等式的解法，讨论的范围是解题的关键.22.已知二次函数为偶函数,且不等式对一切实数恒成立.（1）求函数的解析式；（2）设函数关于的不等式在有解，求实数的取值范围.【答案】(1)(2)且【解析】【分析】（1）取 得到，再利用得到，利用均值不等式得到，解得.（2）将不等式化简为，设，讨论的范围得到，代入式子得到答案.【详解】