数学人教版九年级下册存在性问题探究.doc

专题复习:存在性问题探究-观评记录【总体评价】教学目标明确、具体、全面；符合课程标准和教材要求。关注个体差异，注重全面发展。 教师教态自然，语言表达清晰、准确，有激励和启发性；教学富有特色，具有较为独特的教学风格。善于驾驭课堂教学，思维敏捷，应变能力较强，能熟练使用现代化信息技术手段进行教学。专业知识丰富，数学用语准确，教师教学能力较强。学生掌握了基本的知识和技能，并能将所学知识应用到生活实际中去。学生的学习方法得到优化，思维方法得到启迪；动手能力得到提高，教学效果明显。师生合作愉快，学生体验和感悟到成功的愉悦，并形成积极的情感、态度和价值观。【评课记录】1、杨波（嘉祥县教体局教研室数学教研员）我认为，曹老师的课的亮点有这么几点：第一，导入部分，从学生的一句话，“就差一点没做出来”，从学生的一句话为导语，利用一个数学式子，底数就差一点，结果竟少了那么多，结尾又用式子，底数多了一点，就强大了将近40倍，做到了首尾呼应，并把三维目标的情感目标，还有励志教育也运用其中，每天少学一点，经过365天，就损失许多；每天多学一点，多掌握一点，经过365天，就会强大很多。同时呢，也折射出一个道理：“不积跬步,无以至千里;不积小流,无以成江海。”这么一个道理。第二点，一般的二轮问题，专题性的问题，稍微难一些，都是中高档题，而曹老师处理这节课，就是把这么复杂的问题简单化，欲擒故纵，欲扬先抑，先展示题目，告诉学生这样的问题并不可怕，而后娓娓道来，把这么一个中高档题，分成几个简单的问题，分成6个问题，1到6，这6个问题，都是比较基础的，甚至学生读完题,就能答出来,并且题目的后边都有知识的梳理,和题后的反思,这6个问题为解决刚开始展开的问题奠定了基础,埋下了伏笔,做好了铺垫,后边解决这个题的时候,就顺理成章,解题方法和解题过程就浮于水面,达到水到渠成的效果。第三个亮点,有问题的变式,并能提炼出数学模型,也就是说的通性通法,做到一题多解,多题一例.第四,课堂气氛比较活跃,曹老师驾驭课堂能力比较强，能统得住课堂的节奏。第五在课堂过程中，不断的规范学生的解题步骤，提高学生思维能力及思维含量，教师引导学生梳理、总结、形成数学模型，体现了学生的主体地位，作为二轮复习，我觉得这里面很多东西可以供咱们老师借鉴。2、 钱新忠（嘉祥县第二中学七年级年级主任、七年级数学备课组长）曹老师这节课总体感觉清晰可见、极富具有感染力，听得我热血蓬勃，我想学生听完应该是很有收获而且印象深刻。根据课的流程，我想谈谈我个人的一点看法，咱共同榷商。时间分配上，尽管1到6个问题，一再压缩，用时我认为还是过长，以致于那个核心的问题，一开始展示的，作为情景，然后用这6个问题来解决，核心的问题时间分配偏少。前头用时过长，你看问题1，问题2，我认为学生能回答出来，一带而过，至于与轴交点坐标，与轴的交点坐标，这在一轮复习当中，已经很详细了，学生在这地方，多数学生也会，这个，包括问题4，问题5，曹老师处理的细腻一些，这个时间分配上，核心的问题，还有那个变式，相对来说少了一些。由于课堂容量问题，本节课学生板演时间过少，如有可能应多让学生板演，形成对比，找到不足，引起学生注意。3、严祥庆（嘉祥县第二中学八年级数学备课组长）曹老师语言表达非常清晰、幽默诙谐，课件做非常棒。就是需要探讨的是，在处理两个核心问题时，应及时提炼一些数学思想，如分类讨论，数形结合，特别是数形结合，经常用。还有一个小建议，我认为留给学生思考的时间尚可再多些，学生个人自学、独立思考、独立完成作业时间较少。 专题复习:存在性问题探究-效果评析本节课用话题导入,把三维目标的情感目标，励志教育运用其中,老师用较强的课堂驾驭能力，用极富感染力并亲切诙谐的教学语言，统得住课堂的节奏，激发了学生浓厚地学习兴趣，最终课堂气氛比较活跃,课堂收获多多，惊喜不断。本节课利用大量时间先引导学生初识一个中档存在性问题,并且把它分解成6个简单的小问题,把复杂问题简单化，先展示题目，告诉学生这样的问题并不可怕，而后娓娓道来，从学生基础出发,逐步生成,化难为易,符合认知规律,从心理上消除畏惧,从学习上做好切入,从知识上做好准备。最后加大难度,通过一道高档变式题的探究,揭示本节课的教学核心内容，教会学生如何突破关键条件“题眼”,并提炼出数学模型,也就是说的通性通法。教学时注重学生的探索过程，让学生观察、猜测、交流、验证，形成共识，获得知识，培养主动探究的能力,这样的安排使中考难点更易于接受，并能在整个的教学过程中真正享受到探索的乐趣。在课堂过程中，不断的规范学生的解题步骤，提高学生思维能力及思维含量，教师大胆放手，让学生大声表达，自由表现，畅所欲言、经历知识的提出、分析、突破、解决、生成全过程，引导学生梳理、总结、形成数学模型，真正体现了学生是学习的主人，是学习的主体这一现代教育的主题。不足之处：时间分配上，前松后紧，导致本节课最核心的知识-高档题突破不够充分，由于课堂容量限制，本节课学生板演时间过少，知识内化程度不强。专题复习:存在性问题探究-课后反思本节课由励志话题导入,引起学生学习兴趣，先引导学生初识一个中档存在性问题,并且把它分解成6个简单的小问题,从学生基础出发,逐步生成,化难为易,符合认知规律,从心理上消除畏惧,从学习上做好切入,从知识上做好准备,然后加大难度,通过一道高档存在性变式题的探究,教会学生如何突破关键条件“题眼”,并归纳此题通性通法,教学时注重学生的探索过程，让学生观察、猜测、交流、验证，形成共识，获得知识，拥有类题解决的能力。存在性问题一般出现在中考试题的最后一题最后一问,是中考试卷压轴部分,难度达到初中知识顶峰,多数学生难以逾越,害怕接触。2016年济宁市中考数学刚考查了这个类型试题，为了紧跟命题趋势，本届毕业生需要掌握此类题的通性通法，得到反映自身能力的有效得分。就像写论文选题一样，我选题有问题，选了一个难教的专题，加之存在性问题一般偏大，耗时太多，教学设计难度可想而知。既然学生从心理上畏惧此种类型试题，所以本节课索性就从此消除畏惧入题，想法扭转学生对该类试题的感受，侧重引导学生从题中找到熟悉的数学模型，找到亲人的感觉。一不做二不休，定目标为学完这节课就能独立做对2016年济宁中考22题。所以课堂一切设计全部围绕目标设定。选题全部原创，以济宁市中考数学22题为蓝本。济宁市中考数学22题第一问为求抛物线解析式，出于节约时间考虑，选择直接提供解析式；课堂第一部分揭示的情景题对应济宁市中考数学22题第二问-路径最短，定位成中档题；课堂变式对应济宁市中考数学22题第三问，定位成高档题，为了突出本节教学内容，两个核心问题全部设计成存在性问题。情景题进行分解，分成6个学生看题就能说出答案的状态，放手让学生先做，后说，再思，再提炼，这种设计虽然耗费了课堂近三分之二的时间，但真正让存在性问题走进了普通学生，最大程度上消除了类题畏惧心理。变式拓展是学生知识内华、能力升华的最好载体，设计本部分定要出彩。把关键条件叫做“题眼”，通过认识题眼，找到题眼，突破题眼，顺理成章得到类题通法。从课堂表现来看，本部分设计达到了初衷目标。当然实际教学中还有很多地方不完善并没有很好地完成课前预想，经反思认为本节课有如下问题应改进：对学生的情况估计太高，学生回答问题不够主动，浪费了一些时间，本节课设计的内容也多，导致预设的部分环节在本节课完成不好。如课堂总结畅谈收获没有有效展开，仅给一位同学提供了课堂发布的机会；在教学中留给学生自主思考，设计步骤，答案比对时间较少，部分学生发散性、不常规的思路被强行打断，没能有效展开，只能选择课下探究，确是遗憾。教师板书书写不够规范，课堂语言不够简练等等。在以后的教学中我将针对上述问题逐一改进，学习“高效课堂”走进新课程，让学生更主动、积极地学好数学知识。专题复习：存在性问题探究评测练习情景问题:如图，抛物线交轴于A,B两点，交轴于C点,在对称轴上是否存在一点P,使的周长最小？如果存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由。问题1：如图，已知直线和直线同侧两点A,C,问直线上是否存在一点P，使PA+PC的和最小。问题2：如图，已知直线和直线同侧两点A,C,问直线上是否存在一点P，使的周长最小。问题3：求抛物线与轴的交点坐标？问题4：抛物线交轴于A,B两点，A点在B点左边，请确定A点，B点的坐标。问题5：请确定抛物线的顶点坐标及对称轴。问题6：直线BC经过B(3,0),C(0,3)两点，请确定直线BC解析式中的值；并求出时，取值。 变式拓展:如图，抛物线交轴于A,B两点，交轴于C点,在对称轴上是否存在一点Q,使以CQ为直径的圆恰好经过点A？如果存在，求出Q点坐标；若不