数学人教版七年级下册用坐标表示平移1.ppt

7 2 2用坐标表示平移 陆川县米场镇福达中学陈瑞莲 体验回顾 1 什么叫做平移 2 平移后得到的新图形与原图形有什么关系 把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离 图形的这种移动 叫做平移 平移后图形的位置改变 形状 大小不变 A B 图形平移 图形的大小不变 但位置发生了变化 则图形上点的坐标也随着发生了怎样的变化呢 本节课我们一起探究用坐标表示平移 点的平移引起点的坐标变化规律 想一想 观察发现 3 2 112345x y 0 1 1 2 3 4 A 2 3 A 2 3 向右平移5个单位 B 3 3 B C A 2 3 向右平移7个单位 C 5 3 2 a 3 横坐标 纵坐标分别发生了什么变化 2 5 3 2 7 3 规律 将点向右平移a个单位长度 得到的点横坐标加a 纵坐标不变 探究 左右平移 观察发现 y 0 A 3 2 A 3 2 向左平移5个单位 B 2 2 B C A 3 2 向左平移7个单位 C 4 2 3 a 2 4 1 2 1 1 5 4 3 2 1 4 3 x 2 3 3 5 2 3 7 2 规律 将点向左平移a个单位长度 得到的点横坐标减a 纵坐标不变 点的左右平移 横坐标左减右加 纵坐标不变 点A x y 向右平移a个单位后 X a y 点A x y 向左平移a个单位后 X a y 规律 探究 上下平移 0 5 4 3 2 1123x 3 2 1 2 1 3 4 A 2 3 y A 2 3 C 2 4 B 2 2 B 2 2 C 2 4 向上平移5个单位 A 2 3 向上平移7个单位 2 3 5 2 3 7 A 2 3 向上平移b个单位 2 3 b 横坐标 纵坐标分别发生了什么变化 点A x y 向上平移b个单位后 x y b 观察发现 3 2 112345x y 0 4 2 1 3 1 A 3 4 A 3 4 向下平移3个单位 B 3 1 B C A 3 4 向下平移5个单位 C 3 1 3 4 b 点A x y 向下平移b个单位后 x y b 点的上下平移 纵坐标上加下减 横坐标不变 点A x y 向上平移b个单位后 X y b 点A x y 向下平移b个单位后 X y b 规律 x ay xy b 左右平移 左减右加 纵不变 上下平移 上加下减 横不变 口诀 小试身手 8 3 7 5 2 5 1 2 1 2 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 5 5 x y A A 2 1 2 1 A1 2 2 2 2 问题 如图 如何平移点A 2 1 得到点A1 2 2 点A先向右平移4个单位长度 再向上平移3个单位长度 或将点A先向上平移3个单位长度 再向右平移4个单位长度 点的斜向平移 可以通过点的左右和上下平移来完成 图形的平移 如图 正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A 2 4 B 2 3 C 1 3 D 1 4 将正方形ABCD向下平移7个单位长度 再向右平移8个单位长度 两次平移后四个顶点相应变为点E F G H 它们的坐标分别是什么 ADBC 点E F G H的坐标分别是E 6 3 F 6 4 G 7 4 H 7 3 EHFG ADBC 如果直接平移正方形ABCD 使点A移到点E 它和我们前面得到的正方形位置相同吗 图形的平移 如果直接平移正方形ABCD 使点A移到点E 它和我们前面得到的正方形位置相同 归纳总结 1 一般地 将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形 可以通过将原来的图形作一次平移得到 点 图 沿斜线平移 可以通过点 图 的左右和上下平移共同来完成 2 对一个图形进行平移 这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化 反过来 从图形上的点的坐标的某种变化 我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移 图形的平移 例1 如图 三角形ABC三个顶点的坐标分别是A 4 3 B 3 1 C 1 2 1 若将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6 纵坐标不变 分别得到点A1 B1 C1 依次连接得到三角形A1B1C1 它与原三角形ABC的大小 位置有什么关系 A1 C1 B1 2 3 3 1 5 2 A1的横坐标 4 6 2B1的横坐标 3 6 3C1的横坐标 1 6 5 三角形ABC的大小 形状完全相同 三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位得到 解 如图 所得三角形A1B1C1与 例题学习 图形的平移 例1 如图 三角形ABC三个顶点的坐标分别是A 4 3 B 3 1 C 1 2 2 若将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5 横坐标不变 分别得到点A2 B2 C2 依次连接得到三角形A2B2C2 它与原三角形ABC的大小 位置有什么关系 A2的纵坐标 3 5 2B2的纵坐标 1 5 4C2的纵坐标 2 5 3 解 如图 所得三角形A2B2C2与 三角形ABC大小 形状完全相同 三角形A2B2C2可以看作将三角形ABC向下平移5个单位得到 C2 B2 A2 4 2 3 4 1 3 例题学习 思考 如图 三角形ABC三个顶点的坐标是A 4 3 B 3 1 C 1 2 1 将三角形ABC三个顶点的横坐标都加3 纵坐标不变 纵坐标都加2 横坐标不变分别能得到什么结论 2 将三角形ABC三个顶点的横坐标都减6 纵坐标减5 又能得到什么结论 x 1 2 3 4 2 1 2 1 6 5 y 1 3 4 0 x y 1 2 3 4 2 1 2 1 5 3 1 2 0 3 4 4 横减 加 纵不变 则图向左 右 平移 纵加 减 横不变 则图向上 下 平移 规律 一般地 在平面直角坐标系内 如果把一个图形各个点的横坐标都加 或减去 一个正数a 相应的新图形就是把原图形向右 或向左 平移a个单位长度 如果把它各个点的纵坐标都加 或减去 一个正数a 相应的新图形就是把原图形向上 或向下 平移a个单位长度 归纳 这节课你学到了什么 1 点 图 的平移引起坐标变化规律 左右平移 横左减右加