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第四章函数及其图象课时6反比例函数 中考总复习 反比例函数 考点梳理 定义 形如y k 0 k为常数 的函数叫做反比例函数 其中x是自变量 y是x的函数 反比例函数的图象及性质 反比例函数及其图象性质 反比例函数k的几何意义 反比例函数解析式的确定 方法 待定系数法 步骤 k 0 一 三 二 四 减小 增大 x 反比例函数的图象及性质 反比例函数k的几何意义 P 为P关于原点的对称点 S AOP k S APB k S APP 2 k k 设所求的反比例函数为y k 0 2 找出满足反比例函数解析式的点P a b 3 将P a b 代入解析式得k ab4 确定反比例函数解析式y 反比例函数解析式的确定 步骤 与反比例函数有关的问题常用图象观察法 待定系数法 数形结合法求解 方法梳理 例1 反比例函数y 的图象如图 以下结论 常数m 1 y随x的增大而减小 若A 1 h B 2 K 在图象上 则h k 若P x y 在图象上 则P x y 也在图象上 其中正确的是 A B C D 精析与精练 C 例2 2015重庆A卷12题 如图 在平面直角坐标系中 菱形ABCD在第一象限内 边BC与x轴平行 A B两点的纵坐标分别为3 1 反比例函数y 的图象经过A B两点 则菱形ABCD的面积为 A 2B 4C 2D 4 精练3 如图 A B是双曲线上的两点 过A点作AC x轴 交OB于D点 垂足为C 若 ADO的面积为1 D为OB的中点 则k的值为 A B C 3D 4 例3 已知 如图 在平面直角坐标系中 一次函数y ax b a 0 的图象与反比例函数y k 0 的图象交于一 三象限内的A B两点 与x轴交于C点 点A的坐标为 2 m 点B的坐标为 n 2 tan BOC 1 求该反比例函数和一次函数的解析式 2 在x轴上有一点E O点除外 使得 BCE与 BCO的面积相等 求出点E的坐标 理解反比例函数的的定义 掌握反比例函数的图象和性质 运用反比例函数的有关知识解决实际问题 常用图象观察法 待定系数法 数形结合法 解
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