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第八章二元一次方程组8 1二元一次方程组 七年级下册 泸县玄滩镇学校叶茂 暑假里 新晚报 组织了 我们的小世界杯 足球赛 勇士队在第一轮比赛中共赛9场 得17分 比赛规定胜一场得3分 平一场得1分 负一场得0分 勇士队在这一轮中只负了2场 那么勇士队胜了几场 又平了几场呢 创设情境 引入新课 提出问题 开展探究 解 设甲数为x 则乙数为 25 x 根据题意 得2x 25 x 8解得 x 1125 x 14答 甲数为11 乙数为14 问题 有甲 乙两个数 他们的和是25 甲数的2倍比乙数大8 求这两个数 提出问题 开展探究 1 如果设乙数为x 可以解决吗 2 那我们能不能同时设两个未知数呢 试试看 如果设甲数为x 乙数为y 根据题意 我们可以得到下面两个方程 x y 252x y 8 类比归纳 形成概念 1 这两个方程和我们以前学过的方程相同吗 2 这两个方程有什么共同特征 方程中含有两个未知数 并且未知数的指数都是1 3 你能举例出这样的方程吗 4 根据你的理解 类比一元一次方程的定义 请写出二元一次方程的定义 类比归纳 形成概念 定义1 含有两个未知数 并且未知数的指数都是1的方程叫做二元一次方程 定义2 一般地 我们把两个二元一次方程合在一起 就组成了一个二元一次方程组 类比归纳 形成概念 探究 满足x y 25的值有哪些 请填入表中 定义3 使二元一次方程两边相等的未知数的值 叫做二元一次方程的解 记作 类比归纳 形成概念 小组讨论 什么是二元一次方程组的解 形成共识 二元一次方程组的解必须同时满足方程组中的两个方程 即既是方程 的解 又是方程 的解 定义4 二元一次方程组中的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解 初步应用 巩固新知 例下列各对数值中是二元一次方程2x y 8的解的是 1 2 3 4 变式 其中是二元一次方程组的解的是 综合运用 拓展提高 练习1判断下列各式哪些是二元一次方程 1 x 14 2 2x y 3 4 综合运用 拓展提高 练习2若mx y 1是关于x y的二元一次方程 那么m的取值范围是什么 练习3若是关于x y的二元一次方程 求m n的值 归纳小结 反思提高 1 本节课你学到了哪一类新的方程 2 二元一次方程 二元一次方程的解 二元一次方程组 二元一次方程组的解等概念 3 在得到上述概念时我们渗透了什么数学思
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