数学人教版七年级上册一元一次方程解决实际问题.ppt

解一元一次方程 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶 客车的行驶速度是70km h 卡车的行驶速度是60km h 客车比卡车早1h经过B地 A B两地间的路程是多少 分析 如果设A B两地相距km 你能分别列式表客车和卡车从A地到B地的行驶时间吗 匀速运动中 根据问题的条件 客车和卡车从A地到B地的行驶时间 可以分别表示为h和h 因为客车比卡车早1h经过B地 所以比小1 即 列方程时 要先设未知数 通常用x y z等字母表示未知数 然后根据问题中的相等关系 写出含有未知数的等式 方程 如果设A B两地相距km 你能分别列式表客车和卡车从A地到B地的行驶时间吗 例1根据下列问题 设未知数并列方程 1 用一根长24cm的铁丝围成一个正方形 正方形的边长是多少 2 一台计算机已使用1700小时 预计每月再使用150小时 经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时 3 某校女生占全体学生数的52 比男生多80人 这个学校有多少学生 解 1 设正方形的边长为 cm 列方程4 24 2 设 月后这台计算机的使用时间达到2450小时 那么在x月后使用了150 小时 列方程1700 150 2450 3 设这个学校的学生为x 那么女生数为0 52 男生数为 1 52 列方程0 52 1 0 52 80 观察上面所列方程 看看它们具有什么共同特点 1700 150 x 2450 0 52x 1 0 52 x 80 4x 24 上面各方程只含有一个未知数 元 未知数的次数都是1 次 这样的方程叫做一元一次方程 归纳 实际问题 设未知数 找等量关系 列方程 一元一次方程 分析实际问题中的数量关系 利用其中的相等关系列出方程 是用数学解决实际问题的一种方法 上面分析的过程可以表示如下 思考 对于方程4 24 容易知道 6可以使等式成立 对于方程1700 150 2450 你知道 等于什么时 等式成立 我们来试一试 先来填下面的表格 1850 2000 2150 2300 2450 2600 于是我们知道当x 5时 1700 150 x的值是2450 方程1700 150 2450中的未知数的值应是5 解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值 这个值就是方程的解 思考 1000和 2000中哪一个是方程0 52 1 0 52 80的解 根据下列问题 设未知数 列出方程 1 环形跑道一周长400m 沿跑道跑多少周 可以跑3000m 2 甲种铅笔每枝0 3元 乙种铅笔每枝0 6元 用9元钱买了两种铅笔共20枝 两种铅笔各买了多少枝 3 一个梯形的下底比上底多2 高是5 面积是40 2 求上底 4 用买10个大水杯的钱 可以买15个小水杯 大水杯比小水杯的单价多5元 两种水杯的单价各是多少元 课堂练习 p80 1 解 设沿跑道跑x周 由题意 得400 x 3000 2 解 设甲种铅笔买了x支 则乙种铅笔买了 20 x 支 由题意 得0 3x 0 6 20 x 9 3 解 设上底为xcm 则下底为 x 2 cm 由题意 得 4 解 方法1 设小水杯的单价是x元 则大水杯的单价是 x 5 元 由题意 得10 x 5 15x 方法2 设大水杯的单价是x元 则小水杯的单价是 x 5 元 由题意 得10 x 15 x 5 课堂小结 1 列方程时 要先设未知数 通常用x y z等字母表示未知数 然后根据问题中的相等关系 写出含有未知数的等式 方程 2 含有一个未知数