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文档简介

八年级数学（教）学案 课题 平行四边形的性质（一）班级姓名组别 学习目标：1经历探索平行四边形的有关概念和特征的过程，在有关活动中发展学生的探索意识和合作交流的习惯 2探索平行四边形对边相等，对角相等以及对角线互相平分的特征 学习重点：平行四边形的概念和特征。 学习难点：探索和掌握平行四边形的特征。 学法指导：探索、合作、交流 教具准备：两个能够重合的平行四边形硬纸片 学习过程 一、导入课题 在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，如竹篱笆格子、推拉门、汽车防护链、书本等，都是平行四边形，平行四边形有哪些性质呢？ 本课准备知识：1、什么是四边形？ 2、一般四边形有哪些性质？ 3、平行线的判定和性质有哪些 4、什么叫平行四边形？ 二、探究新知 剪一个平行四边形ABCD，再在一张纸上沿平行四边形ABCD的边沿，画出一个平行四边形，记为平行四边形EFGH则四边形EFGH和ABCD完全一样，也为平行四边形 在ABCD中连结AC、BD，它们的交点记为O在EFGH中连结EG、FH，它们的交点记为O 用一枚图钉在O点穿过，将ABCD绕点O旋转180观察旋转后的ABCD和纸上所画的EFGH是否重合 你能从中得出ABCD的一些边角关系吗? 我们发现，旋转180之后两个平行四边形是否重合？ 由此我们从对称性可知平行四边形是图形 AD和BC，AB和DC什么关系？ A和C，B和D什么关系？ A和B，A和D什么关系？ OA和OC，OB和什么关系？ 平行四边形的性质 （1）共性：具有一般四边形的性质 （2）特性： 对称性 角 边 对角线 例、ABAB，BCBC，CACA 图中有几个平行四边形？ 将它们表示出来，并说明理由。 提问：AB与BC；ABC与B相等吗？ 为什么？还有其他类似的结论吗？ 例题1具有开放性，共分为2个层次 第一层次，要求学生运用学过的知识，探索图中的哪些四边形是平行四边形，并说明理由。要注重板书的过程，培养学生板书的能力。 第二层次，以问题来引导，探索图形的其他性质。让学生自主探索，丰富学生独立进行数学活动的经验，养成良好的思维习惯。 例2：在平行四边形ABCD中，已知A=40，求其它各角的度数。 （例2）（例4） 变题：（1）变A=40为B=120 （2）变A=40为A+C=100 例3：在平行四边形ABCD中，已知AB=8，周长为24，求其余三边的长。 例4：如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC与BD的和是多少？ 例5：如图，平行四边形ABCD的周长为36cm,由钝角顶点D向AB、BC引两条高DE、DF，且DE=4cm，DF=5cm。求这个平行四边形的面积。 引申：1与B的关系怎样？ 为什么？ 思考题：平行
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