数学人教版九年级下册反比例函数的图象和性质.doc

反比例函数的图象和性质说课稿 城东中学 汪英红一、说教材 反比例函数的图象和性质是人教版义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册第十七章第一节反比例函数的内容，遵照大纲要求，本节共分3课时：反比例函数的概念1课时、反比例函数的图象和性质2课时。今天，我就第2课时也就是“反比例函数的图象和性质（一）”进行说课。 众所周知，函数是初中代数的核心，反比例函数又是初中阶段要求学习的三种函数中的第二种，是帮助学生理解函数概念的有效载体，更是函数方程思想在初中数学教学中的具体体现。反比例函数在初中函数的学习中起着承上启下的作用，还为高中阶段学习圆锥曲线埋下伏笔。反比例函数在实际生活中有着广泛的应用，充分体现数学的科学性、实用性和严谨性。二、说三维目标 根据数学课程标准中对学生的总体目标与学段目标的要求，结合我对本节课的理解和分析，制定目标如下： 教 学 目 标 知识与技能 1、会用描点的方法画反比例函数图象。 2、理解反比例函数的性质。 过程与方法通过观察反比例函数图象，分析、探究反比例函数的性质，培养学生的探究、归纳及概括的能力。体会数形结合的思想和分类讨论的思想。 情感态度 价值观在自主探究反比例函数性质的过程中，让学生初步感知反比例函数图象的对称性，养成勤于动手，乐于探索的习惯。三、说重点难点 基于本节课的教学内容和教学目标，结合学生实际，确定本节课的教学重难点如下：重点：画反比例函数图象，理解反比例函数性质。难点：理解反比例函数性质，并能灵活运用。四、说学情与学法1、学生自主学习。 学生在八年级上册的第11章已经学习过一次函数，对研究函数的图象和性质的思想方法已有所了解，在此基础上探索反比例函数的图象和性质，学生通过类比的方法学习，实现知识的正迁移，符合最近发展区理论，同时也会对二次函数和高中阶段各种函数的学习产生积极的影响。因此，我决心加强引导学生的自主学习，培养学生自主探索，终身学习的意识。 2、探究学习与合作学习。 基础教育课程改革纲要、教育中长期发展纲要都倡导体验性探究学习和合作学习。在本节课中，学生通过列表、描点、连线画出有别于一次函数图象的双曲线，以及由反比例函数的图象归纳总结出反比例函数的性质，虽然具有一定的挑战性，但同时也为学生进行体验性探究学习和合作学习提供了广阔的活动空间。在活动中培养学生实事求是的团队合作精神，而且通过合作与交流能够加深对反比例函数的图象和性质的理解，也提高了学生学数学的兴趣。 3、教师全程参与指导。 由于学生认知水平，学习能力以及学好函数的信心等方面存在差异，所以探讨活动的效果也会因人而异。我决心全程参与，及时指导学生的各项活动，确保每个学生都有收获，都能体会到成功的乐趣，都能增强学好数学的信心。五、说教法1、采用“问题情境建立模型解释、应用与拓展”的模式展开。本节课首先立足于学生实际，结合反比例函数的图象和性质，注重与已学知识之间的联系。以问题为主导，层层推进，使学生的认知水平波浪式前进， 螺旋式上升。 2、引导学生经历“探究讨论交流总结”的过程。数学课程标准指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”新课程改革提出“以学生为主体，激活课堂气氛，充分调动起学生参与教学过程。”所以本节课结合八年级学生的年龄特点和心理特征，激励学生深入体验自主探索与合作交流。在课堂上多动手操作、多观察、多思考、多交流，在活动中获得知识，形成技能，引导学生学会探索，学会学习，克服对老师的依赖。 3、充分运用现代化信息技术辅助教学。利用ppt等学科软件，突出重点，突破难点， 努力改变学生的学习方式，让学生在轻松愉快中学到知识，感受到成功的喜悦和学习的乐趣，使学生乐意学习。 六、说教学安排根据以上分析，本节课在教学过程中设计了以下五个环节： 活动流程图 活动内容和目的活动1 创设情境 引入课题 活动2 类比联想 探究交流活动3 探索比较 发现规律活动4 运用新知 拓展训练活动5 归纳总结 布置作业 回顾画一次函数图象的过程，引入课题。师生互动，画出反比例函数的图象。归纳比较，探索反比例函数的性质。拓展训练，加深对其性质的理解，并能灵活运用。回顾学习内容，增强学生学习数学的热情。七、说教学过程设计反比例函数的图象和性质（第1课时）教学设计城东中学 汪英红教学内容八年级下册17.1.2反比例函数的图象和性质（第1课时）教学目标知识与技能会用描点的方法画反比例函数图象。理解反比例函数的性质。过程与方法 通过观察反比例函数图象，分析、探究反比例的性质，培养学生的探究、归纳及概括能力。体会数形结合的思想和分类讨论的思想。情感态度价值观 在自主探究反比例函数性质的过程中，让学生初步感知反比例函数图象的对称对。培养学生勤于动手，乐于探索的习惯。教学重点画反比例函数图象，理解反比例函数性质。教学难点理解反比例函数性质，并能灵活运用。教具多媒体课件学具薄坐标纸，直尺，红色、蓝色笔、图钉 教学过程设计问题与情境 师生行为 设计意图活动一(1)回忆一次函数的解析式，图象和性质。（2）回忆画函数图象的方法与步骤教师提出问题学生思考、回答，教师根据学生活动情况进行补充和完善。在活动中教师应重点关注：学生对一次函数知识点的掌握情况；学生对描点法画函数图象的基本步骤的掌握情况：列表、描点，连线。通过创设问题情趣，引导学生类比前面学习一次函数的图象和性质的方法，激发学生参与课堂的热情，开始本节课的探究，为学习画反比例函数的图象打好基础。活动二（1）画反比例函数的图象。 （2）比较的图象有什么共同特征？它们之间有什么关系？师生互动，鼓励学生类比一次函数的画法，探索画出反比例函数的图象。教师先引导学生思考，示范画出反比例函数的图象，再让学生尝试画出图象。教师在引导学生画反比例函数的图象时，应重点关注：（1）学生在列表时，是否注意到自变量的取值要具有代表性且取值要便于描点。（2）一般情况下，描出的点越多，图象越精细。（3）连线时，必须按自变量由小到大的顺序用平滑曲线连接。（4）学生是否注意到反比例函数曲线的两个分支是断开的，延伸部分逐渐靠近坐标轴，但永远不和坐标轴相交。教师将两个图象置于同一直角坐标系中并提出问题。学生观察思考，回答问题。在活动中教师应关注：（1）学生是否具有用数学语言描述图象特征的能力。（2）学生是否理解在同一直角坐标系内两个反比例函数图象的对称关系。学生独立思考完成，安排两名学生展示。这是突破本节课重难点的第一个环节。让学生应用描点法画出反比例函数的图象，关注画图的基本步骤，以及每一个细节的处理，培养学生动手操作的能力和习惯。也为以后画其他函数图象奠定基础。学生通过观察比较，总结出两个反比例函数图象的共同特征，以及在平面直角坐标系中的位置。在活动中，加强引导，放手让学生去观察，去类比发现，去感受，去总结，实现学生主动参与，探究新知的目的。活动三对的值进行分类讨论，自选的值，画函数 的图象。（1）图象在第一、三象限的函数与图象在二、四象限的函数其值有何区别？ （2）在每一个象限内，y随x的变化如何变化？教师提出问题学生自选值画函数图象在活动中教师应关注值不要过大或过小，以便于描点画图。学生小组讨论，观察思考后进行分析、归纳、得出反比例函数的性质：（1）反比例函数 (为常数， 0 ) 的图象是一种双曲线。（2）当 0 时，双曲线的两个分支位于第一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小。（3）当 0 时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小；（3）当 0 时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。3练习 九、教学后记 本节课完全遵照最新的教育理念和教学方法，突出体验学习、探究学习 、自主学习、合作学习，改变传统教学中教师一言堂的现象。充分结合学生的实际情况，体现以学生为主体，