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第二课 囚徒困境 中学生经济生活博弈论入门 囚徒困境 1 经典案例分析 经典案例 囚徒困境 两个嫌疑犯 甲和乙 作案后被警察抓住 隔离审讯 警方的政策是 坦白从宽 抗拒从严 如果两人都坦白则各判8年 如果一人坦白另一人不坦白 坦白的放出去 不坦白的判15年 如果都不坦白则各判 年 这两个囚犯该怎么办呢 是选择互相合作还是互相背叛 经典案例 囚徒困境 从表面上看 他们应该互相合作 保持沉默 但他们不得不仔细考虑对方可能采取什么选择 甲 乙两个人都十分精明 而且都只关心减少自己的刑期 并不在乎对方被判多少年 人都是有私心的嘛 甲会这样推理 假如乙不招 我只要一招供 马上可以获得自由 而不招却要坐牢1年 显然招比不招好 假如乙招了 我若不招 则要坐牢15年 招了只坐10年 显然还是以招认为好 无论乙招与不招 我的最佳选择都是招认 还是招了吧 自然 乙也同样精明 也会如此推理 经典案例 囚徒困境 就是说 对方背叛 你也背叛将会更好些 这意味着 无论对方如何行动 如果你认为对方将合作 你背叛能得到更多 如果你认为对方将背叛 你背叛也能得到更多 你背叛总是好的 于是两人都作出招供的选择 这对他们个人来说都是最佳的 即最符合个体理性的选择 照博弈论的说法 这是本问题的惟一平衡点 只有在这一点上 任何一人单方面改变选择 他只会得到较差的结果 这一点就是纳什均衡 NashEquilibrium 而在别的点 比如两人都拒认的场合 都有一人可以通过单方面改变选择 来减少自己的刑期 经典案例 囚徒困境 囚徒困境 合作是可能的吗 曾经有两个饥饿的人 他们从一位智者那里得到了一根鱼竿和一篓鲜鱼 得到那篓鲜鱼的人就在原地把鱼煮熟了一口气吃完 解决了饥饿问题 可是很快就又感到肚内空空 最终饿死在了空空的鱼篓旁 而另一个得到鱼竿的人则提着鱼竿向遥远的大海走去 当他终于来到了大海边的时候 他也用尽了自己的最后一点力气 同样是两个饥饿的人 他们也从智者那里得到了同样的一根鱼竿和一篓鲜鱼 不同的是他们并没有分头行动 而是一起去寻找遥远的大海 每到饥饿的时候 他们就会从鱼篓中拿出一条鱼来吃 当他们终于来到了大海边的时候 这两个人就拿着那根鱼竿开始了靠捕鱼为生的日子 囚徒困境 合作是可能的吗 囚徒困境 为探讨合作提供了极为形象的解说方式 产生不良结局的原因是囚犯都基于自私的角度考虑 最终导致合作没有产生 如果你认为对方合作 那你背叛将能得到更多的好处 反过来 如果你认为对方将背叛 那么你也有两个选择 你选择合作 那么你就是 笨蛋 你选择背叛 就会得到 对双方背叛的惩罚 无论对方如何行动 你背叛总是好的 相同的逻辑对另一个人也同样适用 个体的理性导致双方得到的比可能得到的少 这就是 困境 二 囚徒困境 1 经典案例分析2 启示 囚徒困境 启示 启示1 在 囚徒困境 中表现最好的策略直接取决于对方采用的策略 特别是取决于这个策略为发展双方合作留出多大的余地 独立于对方所用策略之外的最好决策规则是不存在的 启示2 囚徒困境 是一些非常普遍而有趣的情形的简单抽象 在这些情形中 从个人的角度来说 背叛是最好的选择 但双方背叛会导致不甚理想的结果出现 二 囚徒困境 1 经典案例分析2 启示3 学以致用 1984年 美国联邦预算赤字实在太高了 裁减必要的巨额开支在政治上并不可行 因此 大幅增税应该是不可避免的 不过 谁愿意带头主张这么做呢 民主党总统候选人沃尔特 蒙代尔在竞选活动中提出增税政策 却被罗纳德 里根打得落花流水 因为里根许诺绝不加税 里根当选之后 这个议题陷入僵局 无论你怎么划分政治派别 民主党对共和党 众议院对参议院 还是政府对国会 各方都希望把提出加税的主动权推给对方 双方都知道 联合起来共同倡议加税和削减开支 可以共同分享荣誉 分担谴责 这么做与同时坚守被动 眼看巨额赤字上升而无所作为相比 显然会对整个国家更有利 即便对他们自己的政治生涯从长期而言也会有好处 政客的囚徒困境 但是 假如自己提出这样的政策 而对方并不附和 则自己会落得糟糕的下场 显而易见 对每一方而言 保持被动是一个优势策略 而这正是真实发生的情况 这一届国会根本没有作出任何加税决定 这就是为什么美国是世界上最富有的国家 却同时又是最大的债务国的原因 囚徒与战士 约瑟夫 海勒的小说 第22条军规 的一个故事 第二次世界大战胜利在望 可是为了给自己捞取功劳 一个飞行大队的指挥官没完没了地提高下属的任务定额 弄得所有人都人心惶惶 投弹手尤塞里安不想成为胜利前夕最后一批牺牲者 千方百计逃避执行任务 他的上级军官问 可是 假如我方士兵都这么想呢 可尤塞里安答道 那我若是不这么想 岂不就成了一个大傻瓜 电信价格竞争的 囚徒困境 假设此博弈的参加者为电信运营商A与B 一开始的价格都是P0 A 中国电信 是老牌企业 实力雄厚 占据了绝大多数的市场份额 B 中国联通 则刚成立不久 翅膀还没有长硬 是政府为了打破垄断鼓励竞争而筹建起来的 正因为B是政府扶植起来鼓励竞争的 所以B得到了政府的一些优惠 其中B的价格可以比P0低10 这一举动 还不会对A产生多大的影响 因为A的根基实在是太牢固了 在这样的市场分配下 A B可以达到平衡 但由于B在价格方面的优势 市场份额逐步壮大 到了一定程度 对A造成了影响 这时候 A该怎么做 不妨假定 A降价而B维持 则A获利15 B损失5 整体获利10 A维持且B也维持 则A获利5 B获利10 整体获利15 A维持而B降价 则A损失10 B获利15 整体获利5 A降价且B也降价 则A损失5 B损失5 整体损失10 从A角度看 显然降价要比维持好 降价至少可以保证比B好 在概率均等的情况下 A降价的收益为15 50 5 50 5 维持的收益为5 50 10 50 2 5 为了自身利益的最大化 A就不可避免地选择了降价 从B角度看 效果也一样 降价同样比维持好 其降价收益为5 维持收益为2 5 它也同样会选择降价 在这轮博弈中 A B都将降价作为策略 因此各损失5 整体损失10 整体收益是最差的 这就是此博弈最终所出现的纳什均衡 我们构造的这一电信业价格战博弈模型是典型的囚徒困境现象 各个局部都寻求利益的最大化 而整体利益却不是最优 甚至是最差 学生的囚徒困境 数十道 减负令 难见效中小学生课业负担不减反增仅 年至 年的 年里 中央就下达 减负令 次 减轻中小学生过重负担喊了 多年 实际情况却是学生课业负担不但没减下来 反倒呈现出越演越烈之势 致使学生作业做到深夜 节假日仍然上课 业余时间奔忙于各种补习班等 购房者的 囚徒困境 我没买房 结果房价还是涨了 因为我们无法保证大家都不买房 可是 我错了吗 没有 当初如果我买房了 房价下跌了呢 因为我不能保证大家都买房 人们根本不能预知在疾风暴雨式的调控之下 房价竟还能且调且涨 可是 我对了吗 没有 这是一部眼下流行 充满黑色幽默的网络视频 北漂族的无房生活 中的经典对白 含泪的 调侃 折射出当下楼市的 囚徒困境 买 难担高房价重负 不买 难受房价节节攀升的煎熬 盗版书的 囚徒困境 无论怎么打击 盗版书仍是屡禁不绝 而一个更加奇怪的现象出现了 一些畅销书刚刚运作完成 还没有印刷完毕 其盗版书竟已经堂而皇之地走上了书摊 他们一改过去 跟风 的传统 抢在了正版书的前面 待正版书印出来后 人们会发现 盗版和正版几乎没有什么差别 这种情况下 人们只能得出一个结论 出版部门出了 内奸 可是 当这样的现象一次次出现 甚至已经成了某种规律的时候 人们才恍然大悟 原来 是出版者自己在盗自己的版 职业盗版者将更为廉价的书推上书摊 这对正规出版者无疑带来巨大的冲击 正规出版者惟一的反击方式就是和有关部门配合打击盗版 但是效果并不明显 为了和职业盗版者对抗 正规出版者便盗印自己的书 这部分盗印的书因为走的是 黑道 同样免除了各种费用 可以在市场上和盗版书打价格战 同时可以赖掉作者的版税 陈鲁豫亲手抓盗版书 心相约 盗版 还珠格格 烟草商与囚徒困境 烟草商为何不反对禁止烟草广告 1971年 在 禁烟运动 的声势下 美国国会通过了禁止在电视上做烟草广告的法律 令许多人奇怪的是 这一回财大气粗的烟草公司反应相当平静 并没有动用其庞大的社会资源和影响力阻止这个法律的通过 后来的统计资料表明 尽管烟草广告因受到限制而减少 可是烟草公司的利润却提高了 因为这个禁令使他们从 囚徒困境 中解放了出来 烟草行业同样竞争激