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七年级数学下册垂线第二课时教案4.5 垂线（第二课时）教学目标：1掌握点到直线的距离的有关概念.2会作出直线外一点到一条直线的距离.3理解垂线段最短的性质.教学重点：点到直线的距离的概念及垂线段最短的性质.教学难点：垂线段最短的性质及从直线外一点作直线的垂线的画法教学过程：一、问题情境1垂直的概念2经过直线外一点作这条直线的平行线，可以作几条？3如何从直线外一点作已知直线的垂线？二、新课学习1经过一点作一条已知直线的垂线.（1）点P在直线AB上 （2）点P在直线AB外2讨论思考题：过一点P作已知直线的垂线，可以作几条？是不是一定可以作一条？如果有两条直线PC，PD与直线AB垂直，那么PC，PD的关系怎样呢？（重合）3归纳：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.4垂线段的概念：如图，设PO垂直于AB于O，线段PO叫作点P到直线AB的距垂线段.PA，PB，PC，PD叫作斜线段. 5垂线段PO的长度叫作点P到直线AB的距离.6动脑筋请同学们用圆规测量一下，PO与PA，PB，PD，PC的长度，然后猜测一下它们之间的关系如何.归纳结论：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.简单说成：垂线段最短.7做一做 P100（利用垂线段作点到直线的距离）8例题示范P100的例3，先引导学生分析，教师在黑板上板演.三、实效训练1. 下列说法正确的是 （ ）A. 过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直B. 直线的垂线有无数条C. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直D. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直2. 读句画图：（1）画出表示P，Q两点之间距离的线段；（2）画出表示P到直线n的距离的线段；（3）画出表示Q到直线m的距离的线段.3练习P101的练习1，2，3.四、课堂小结五、课后作业 P102的A组 第3，4题六、拓展练习1.如图1所示,ADBD,BCCD，AB=acm，BC=bcm，则BD的范围是 ( )A.大于acm B.小于bcmC.大于acm或小于bcm D.大于bcm且小于acm2.如图2所示，修一条公路将村庄A、B与公路MN连接起来，怎样修才能使所修的公路最短？画出线路图，
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