数学北师大版九年级下册弧长及扇形的面积学案.doc_第1页
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文档简介

弧长及扇形面积一、问题引入 问题1 如图，在运动会的米比赛中，甲和乙分别在第跑道和第跑道，为什么他们的起跑线不在同一处？ 问题2 如何计算弯道的“展直长度”？二、合作探究与弧长相关的计算 1、复习：半径为的圆，周长是 2、的圆心角所对的弧长是 ； 的圆心角所对的弧长是 3、弧长公式： 注意：公式中的表示的圆心角的倍数，它是不带单位的4、练一练： （1）半径为cm的圆，的圆心角所对的弧长是 cm（2）若圆的半径为，弧长等于，则该弧所对的圆心角为 （3）在半径为cm的圆中，的圆心角所对的弧长等于cm，则 总结：三、类比学习与扇形面积相关的计算1、复习：半径为的圆，面积是 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形 2、圆心角为的扇形面积是 ； 圆心角为的扇形面积是 3、扇形面积公式： 4、比较发现： （1）弧长与扇形的面积都由 决定的（2）比较扇形面积公式与弧长公式发现，可以用弧长表示扇形的面积，即： 5、练一练： （1）一个扇形的半径为cm，圆心角为，则弧长为 cm，扇形面积为 cm（2）一个扇形的半径为cm，面积为cm，则该扇形的圆心角为 （3）已知扇形的半径为，面积为，则扇形的弧长是（ ）A B C D四、公式的应用1、如图，一根m长的绳子，一端栓在柱子上，另一端栓着一只小羊，小羊活动的最大区域面积是 变式：（1）若绳长为m，则小羊活动的最大区域面 积是 （2）若绳长为m，则小羊活动的最大区域面 积是 2、如图，正方形的边长为，扇形和扇形是以、为圆心，为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积3、如图，正方形的对角线厘米，扇形是以为直径的
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