关于《勾股定理》说课稿.doc

关于勾股定理说课稿 关于18.1勾股定理的说课稿书坊中学阙建玉xx-11-8各位领导老师大家好！我是建阳市书坊中学的数学老师，我叫阙建玉。 今天我说课的题目是勾股定理。 我将从以下五个方面来阐述我的观点。 即说教材、说学情、说教法、说学法、说教学过程。 一、教材分析（一）教材地位勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要根据之一，在实际生活中用途很大。 教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际分析、拼图等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系和比较，理解勾股定理，以利于正确的进行运用。 （二）三维目标1.知识与能力掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些简单实际问题.2.过程与方法经历探索及验证勾股定理的过程,了解利用拼图验证勾股定理的方法，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，感受数形结合和从特殊到一般的思想.3.情感态度与价值观激发学生爱国热情，让学生体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充满探索和创造，体验数学的美感,从而了解数学,喜欢数学.（三）教学重点经历探索及验证勾股定理的过程，并能用它来解决一些简单的实际问题。 【教学难点】用面积法等方法证明勾股定理【难点成因】对于勾股定理的得出，首先需要学生通过动手操作，在观察的基础上，大胆猜想数学结论，而这需要学生具备一定的分析、归纳的思维方法和运用数学的思想意识，但学生在这一方面的可预见性和耐挫折能力并不是很成熟，从而形成困难。 【突破措施】创设情景，激发思维创设生动、启发性的问题情景，激发学生的问题冲突，让学生在感到“有趣”、“有意思”的状态下进入学习过程；自主探索，敢于猜想充分让自己动手操作，大胆猜想数学问题的结论，老师是整个活动的组织者，更是一位参入者，学生之间相互交流、协作，从而形成生动的课堂环境；张扬个性，展示风采实行“小组合作制”，各小组中自己推荐一人担任“发言人”，一人担任“书记员”，在讨论结束后，由小组的“发言人”汇报本小组的讨论结果，并可上台利用“多媒体视频展示台”展示本组的优秀作品，其他小组给予评价。 这样既保证讨论的有效性，也调动了学生的学习积极性。 二、教法与学法分析1.学情分析:八年级学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理的能力他们在小学已学习了一些几何图形的面积计算方法（包括割补、拼接）,但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和能力还不够.另外，学生普遍学习积极性较高，课堂活动参与较主动，但合作交流的能力还有待加强2.教法分析:数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此在教学中，不仅要使学生“知其然”，而且还要使学生“知其所以然”。 针对八年级学生的认知结构和心理特征，本节课可选择“引导探索法”，由浅到深，由特殊到一般的提出问题。 引导学生自主探索，合作交流。 基本的教学程序是“创设情景-动手操作-归纳验证-应用新知-知识拓展-巩固深化-课堂小结-布置作业”八个方面。 把教学过程转化为学生亲身观察，大胆猜想，自主探究，合作交流，归纳总结的过程。 3.学法分析:新课标明确提出要培养“可持续发展的学生”，因此教师要有组织、有目的、有针对性的引导学生并参入到学习活动中，鼓励学生采用自主探索，合作交流的研讨式学习方式，使学生真正成为学习的主人。 充分发挥教师的主导作用，体现学生的主体地位，提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。 通过演示实物，引导学生观察、操作、分析、证明，使学生得到获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知的欲望。 三、教学过程设计（一）创设情景设疑引入 (1)图片欣赏xx年国际数学大会会标勾股定理数形图设计意图:通过图形欣赏,感受数学美,感受勾股定理的文化价值.激发学生爱国热情.情景楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火？设计意图:以实际问题为切入点引入新课，反映了数学实际生活，产生于人的需要，也体现了知识的发生过程，解决问题的过程也是一个“数学化”的过程，从而引出下面的环节.问题的设计有一定的挑战性，目的是激发学生的探究欲望。 这种以实际问题作为切入点导入新课，不仅自然，而且也反映了“数学生活”，学习数学是为更好“服务于生活”。 （二）动手操作探索新知 （1）.问题一:对于等腰直角三角形，正方形、的面积有何关系？设计意图:这样做利于学生参与探索，利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想. （2）.一般直角三角形让学生思考上述是在等腰直角三角形中的情况，那么在一般情况下的直角三角形中，是否也存在这一结论呢？于是再利用多媒体投影出P100图19.2.2（一般直角三角形）。 学生可以同样求出正方形P和Q的面积，只是求正方形R的面积有一些困难，这时可让学生在预先准备的方格纸上画出图形，再剪一剪、拼一拼，通过小组合作、交流后，学生就能够发现对于一般的以整数为边长的直角三角形也存在两直角边的平方和等于斜边的平方。 通过学生的动手操作、合作交流，来获取知识，这样设计有利于突破难点，也让学生体会到观察、猜想、归纳的数学思想及学习过程，提高学生的分析问题和解决问题的能力。 问题二:对于一般的直角三角形，也有这个关系吗？（用割补法）设计意图:不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下基础，让学生的分析问题解决问题的能力在无形中得到提高.通过以上实验归纳总结勾股定理.设计意图:学生通过合作交流，归纳出勾股定理的雏形，培养学生抽象、概括的能力，同时发挥了学生的主体作用，体验了从特殊一般的认知规律.学生可能考虑到各种不同的思考方法，老师要给予肯定,并鼓励学生用语言进行描述，从而让学生通过正方形的面积之间的关系发现对于等腰直角三角形，其两直角边的平方和等于斜边的平方，即当C=90，AC=BC时，则AC2+BC2=AB2。 这样做有利于学生参与探索，感受数学学习的过程，也有利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想。 问题3当边长不为整数的直角三角形是否也存在这一结论呢？投影例题一个边长分别为1.5，3.6，3.9这种含有小数的直角三角形，让学生计算。 这样设计的目的是让学生体会到“从特殊到一般”的情形，这样归纳的结论更具有一般性。 （三）归纳验证得出结论【归纳】通过动手操作、合作交流，探索边长为整数的等腰直角三角形到一般的直角三角形，再到边长为小数的直角三角形的两直角边与斜边的关系，让学生在整个学习过程中感受学数学的乐趣，堂课充分发挥学生的主体作用，真正获取知识，解决问题。 【验证】引导学生利用拼图，思考面积法证明结论。 验证“勾股定理”这一结论，期间学生动手进行了画图、剪图、拼图，还有测量、计算等活动，使学生从中体会到数形结合和从特殊到一般的数学思想，而且这一过程也有利于培养学生严谨、科学的学习态度。 （四）回归生活，应用新知问题解决让学生解决开始上课前所提出的问题，前后呼应，让学生体会到成功的快乐。 学习课本P101例1，然后完成P102练习。 （五）、知识拓展感悟新知通过介绍中国古代勾股方面的成就，以及国外一些勾股定理的证明方法，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感和钻研精神。 提高学习兴趣，激励学生奋发向上。 （六）精心设练，巩固深化设计意图:给出一组题目，分三个梯度，由浅入深层层练习，照顾学生的个体差异，关注学生的个性发展.知识的运用得到升华.基础题:直角三角形的一直角边长为3，斜边为5，另一直角边长为X，你可以根据条件提出多少个数学问题？你能解决所提出的问题吗？设计意图:这道题立足于双基通过学生自己创设情境，锻炼了发散思维情境题:小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗？设计意图:增加学生的生活常识，也体现了数学源于生活，并用于生活。 探索题:做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明。 设计意图:探索题的难度相对大了些，但教师利用教学模型和学生合作交流的方式，拓展学生的思维、发展空间想象能力.（七）课堂小结反馈提高小组成员从内容、数学思想方法、获取知识的途径进行小结。 （八）布置作业巩固新知课本P104习题19.2中的第1.2.3题。 *一个长方体木块，长30厘米、宽24厘米、高18厘米，一只蚂蚁在木块表面从A点爬到B点，求这只蚂蚁爬行的最短路线。 目的一方面是巩固“勾股定理”，另一方面是让学生进一步体会定理与实际生活的联系。 教学评价设计本节课的教学，探索定理采用面积法，为学生创设一个和谐、宽松的情境，让学生体会数形结合及从特殊到一般的思想方法以学生为主体，教师密切配合，组织引导学生进行自主学习，合作学习和探究学习。 让学生经历数学知识的形成与应用过程，将操作、观察到的基本事实，用推理的方式加以条理化，使学生较容易地接受了逻辑训练.更重要地是学生从中学到了数学思维方法；感受到数学活动充满探索性和创造性，体会到主动探