数学北师大版九年级下册二次函数的图象与性质（第3课时）.doc

课题名称二次函数的图象与性质（第3课时）教案序号教学目标学生会画出特殊二次函数和的图象，正确地说出它们的开口方向，对称轴和顶点坐标，能理解它们的图象与抛物线的图象的关系，理解对二次函数图象的影响.经历探索二次函数的图象的作法和性质的过程，培养学生动手作图的能力，以及用数形结合的方法思考并解决问题的能力.教学重点二次函数的图象与性质.教学难点二次函数图象与图象之间的关系，对二次函数图象的影响.授课类型新授课备课人张俊丽教学内容及学法指导教学札记第一环节: 提出问题,引入新课1、回忆一下：二次函数的开口方向 ，对称轴 ，顶点坐标 .二次函数的开口方向 ，对称轴 ，顶点坐标 .它图象可以由的图象向 平移 个单位得到.2、提出问题：我们已学习过两种类型的二次函数，与，知道它们都是轴对称图形，对称轴是y轴，顶点都是原点还知道的图象是函数的图象经过上下移动得到的，那么如果将函数的图象左右移动呢?它左右移动后又会得到什么样的函数形式，它又有哪些性质呢?本节课我们就来研究有关问题第二环节: 合作探究,发现和验证探究一：的图象和性质学生独立完成课本37页上“做一做”，完成后小组内交流.1、 完成下表：-4-3-2-101234观察上表，比较与的值，它们有什么样的关系？2、在同一坐标系中作出与的图象.同伴交流：你是怎样作的?3、结合图象，议一议交流：二次函数的图象与二次函数的图象有什么关系？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？当取哪些值时，的值随值的增大而增大？当取哪些值时，的值随值的增大而减小？4、结合初二图形变换的知识，能否用移动的观点说明函数与的图象之间的关系呢?5、猜一猜：的图象是怎么样的？它的图象与的图象之间有什么样的关系？画图验证一下！讨论交流后得出结论：二次函数、的图象都是抛物线，并且形状相同，只是位置不同.将的图象向右平移一个单位,就得到的图象; 将的图象向左平移一个单位,就得到的图象.探究二：的图象和性质1、小组活动：（1）合情推理：由二次函数的图象，你能得到，的图象吗？你是怎么样得到的？（2）画图验证后寻找规律，说一说图象的变化将引起表达式如何变化，以及表达式的变化将引起图象如何变化.（3）议一议：二次函数的图象与有什么关系？2、总结规律,填写表格: 图象特征二次 函数开口方向对称轴顶点坐标aoaoy=ax2y=a(x-h)2y=a(x-h)2+k (1)a的符号决定抛物线的开口方向(2)对称轴是直线x=h(3)顶点坐标是(h,k)第三环节: 启发引导,形成结论总结:目前为止，二次函数图象我们共研究了哪些类型？从解析式来看，它们之间的关系是什么？从图象来看，它们有什么关系？学生交流后得出结论:规律：左加右减变h,上加下减变k.第四环节: 巩固提高,拓展延伸随堂练习：1、 指出下列二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，必要时画草图进行验证： 2、对于二次函数，它的图象与二次函数的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？3、 怎样由的图象得到函数的图象？当取哪些值时，的值随值的增大而增大？当取哪些值时，的值随值的增大而减小？拓展提高：1)若抛物线y=-x2向左平移2个单位,再向下平移4个单位所得抛物线的解析式是_2)如何将抛物线y=2(x-1)2 +3经过平移得到抛物线y=2x2？3) 将抛 物线y=2(x -1) 2+3经过怎样的平移得到抛物线y=2(x+2) 2-1