圆柱与圆锥--导学案.doc

4.1.1圆柱的认识导学案班级： 学生姓名： 上课日期： 月 日【学习目标】1、使学生了解圆柱的特征，知道圆柱的底面及其直径和半径，圆柱的高，圆柱的侧面积及它的展开图。 2、 通过观察，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观念【重难点】1、重点是理解掌握圆柱的特征。 2、难点是弄清圆柱侧面是一个长方形、正方形或平行四边形，长方形的长和宽、正方形的边长、平行四边形的底和高与圆柱底面周长和高的关系。【学习过程】一、【学前准备】1、我们在小学学过哪些立体图形？它们的面有什么特征？2、回顾圆的周长、面积公式，长方形的周长、面积公式。3、你知道圆柱和圆锥吗？展示给同学们生活中你见到的与圆锥、圆柱有关的物体。（准备一个圆柱体的物品。）二、【自主探究，感知概念】观察你准备好的圆柱体物品，组内展示它的各部分名称。（1）圆柱的 叫做底面。它们是 的两个圆。（2） ，叫做侧面。（3）圆柱 叫做高。三、【合作探究，小组展示】1、你能测量出老师或者同学手中的圆柱模型的高吗？演示一下你的做法！ 一个圆柱有 条高。2、想一想、做一做，再填空：圆柱的侧面沿高展开是 形，它的长是圆柱的 ，它的宽是圆柱的 。3、思考：圆柱的侧面沿高展开还可能是 形，此时圆柱应满足的条件是 。4、圆柱是如何形成的，演示给同学们看看。用语言描述这一过程： 。5、一个圆柱体的一个底面直径是4厘米，另一个底面的周长是 （列式计算）6、用一张长20厘米,宽15厘米的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒.纸筒的底面周长是 厘米，高是 厘米。7、在圆柱的形成的演示实验中，已知长方形硬纸的长为8厘米，宽为6厘米。（1）如果以长方形硬纸的长为轴转动所形成的圆柱的底面周长为 厘米，高为 厘米，底面半径为 厘米，底面积为 平方厘米。（1）如果以长方形硬纸的宽为轴转动所形成的圆柱的底面周长为 厘米，高为 厘米，底面半径为 厘米，底面积为 平方厘米。四、【巩固练习，夯实基础】1、指出下面图形中哪些是圆柱（ ）A B C D2、下列叙述正确的有（ ）A、将一个圆柱切成两个圆柱体后，两个圆柱侧面积相等。B、圆柱的水杯底面和杯盖面积相等。C、已知圆柱的侧面积和高，还是无法得出圆柱的底面周长。3、判断对错。（1）上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。（ ）（2）圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或者正方形。（ ）（3）同一个圆柱底面之间的距离处处相等。（ ）4、一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56厘米，宽是3厘米。这个圆柱的底面周长是 厘米，高是 厘米。四、【课堂小测】1、判断对错（1）圆柱体的高只有一条 ( )（2）一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形。（ ）（3）一个圆柱，底面半径是4厘米，高是4厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形。（ ） 2、一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，边长是9.42厘米。这个圆柱的底面周长是 厘米，高是 厘米。【课堂小结与思考】本节课我学会了 本节课存在的问题： 4.1.2圆柱的表面积导学案班级： 学生姓名： 上课日期： 月 日【学习目标】1、通过具体情境和动手操作，探索求圆柱的侧面积和表面积的方法。2、能灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中的实际问题。【重难点】理解圆柱侧面展开图的多样性，能将展开图与圆柱的各部分联系起来，并推到出圆柱侧面积和表面积的计算公式。【学习过程】一、【学前准备】1、一个长方体由（ ）个面围成，求它的表面积就是求它（ ）个长方形面积的（ ）。（和、差、积、商）2、一个圆柱体由（ ）个面围成，（ ）个底面，（ ）个侧面。则圆柱的表面积应等于（ ）与（ ）的和。3、圆柱的底面是（ ）的两个圆，所以两个底面的面积S=( ).4、 2.6米 = （ ）厘米 48分米 = （ ）米7.5平方分米 = （ ）平方厘米 9300平方厘米 = （ ）平方米二、【自主探究，感知概念】（认真思考、精心准备，课堂上就看你的了！）1、用自己喜欢的方式将手中的圆柱形纸筒剪开，观察展开的图形各部分与圆柱有什么关系？2、怎样剪展开的图形是一个长方形？这个长方形与圆柱的那个面有关系？是什么关系?长方形的长与宽分别与圆柱有什么关系？那么圆柱的侧面积等于什么？3、怎样剪展开的图形是一个平行四边形？平行四边形的底和高分别与圆柱有什么关系？那么圆柱的侧面积等于什么？4、如果圆柱的侧面展开是一个正方形，那么这个圆柱有什么特点？与正方形的边长有什么联系？三、【合作探究，小组展示】1、圆柱的侧面只有沿（ ）剪开展开的图形才是长方形，长方形的长等于（ ）长方形的宽等于（ ）。2、圆柱的侧面积等于（ ）（ ），公式S=（ ）。如果已知底面半径为r，则侧面积公式S=( ),如果已知底面直径为d，则侧面积公式S=( )3、圆柱的表面积等于（ ）+ （ ）。4、如果圆柱的侧面展开是一个正方形，那么圆柱的高等于圆柱的（ ）等于正方形的（ ）。5、一顶圆柱形厨师帽，高25厘米，帽顶直径20厘米，做这样一顶帽子需要用多少面料？ （得数保留整十平方厘米）6、做一个底面半径为10厘米，高为30厘米的圆柱形纸盒，至少需要多大面积的纸板？四、【巩固练习，夯实基础】1、填空：（1）圆柱的（ ）面积加上（ ）的面积，就是圆柱的表面积。（2）把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（ ）平方厘米。（3）计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要计算圆柱的（ ）。（4）计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱的（ ）。（5）计算做一个没有盖的圆柱形水桶要用多少铁皮，要计算圆柱的（ ）。（6）一个圆柱，它的高是8厘米，侧面积是200.96平方厘米，它的底面积是（）。2、求下面各圆柱的表面积。（1）底面半径是2分米，高是7.3分米。（2）底面周长是18.84米，高是5米。3、一个圆柱高9分米，侧面积226.08平方分米，它的底面积是多少平方分米？4、做一个圆柱形无盖的铁皮水桶，地面直径4分米，高5分米，至少需要多大面积的铁皮？【课堂小结与思考】 4.1.3圆柱的体积导学案 班级： 学生姓名： 上课日期： 月 日【学习目标】1、熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积。2、体验解决问题策略的多样化，不断激发学生以数学的好奇心和求知欲。【重难点】1、教学重点是掌握有关圆柱的表面积和体积的计算，会综合运用2、教学难点是运用所学的知识解决生活中的实际问题。【学习过程】一、【学前准备】1、下列图形的面积公式是什么？长方形的面积= 正方形的面积= 平行四边形的面积= 梯形的面积= 圆的面积= 2、长方体的表面积= 圆柱的表面积= 二、【自主探究，感知概念】阅读并理解教材第7980页内容1、圆柱的体积= 。2、如果圆柱的体积用V表示，底面积用S表示，高用h表示，则圆柱的体积公式用字母表示为 。3、如果圆柱的底面半径为r, 高用h表示，则圆柱的体积公式为 。 三、【合作探究，小组展示】例1、 把一个棱长6分米的正方体木块切削成一个体积最大的圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米？例2、一个底面半径为3分米，高为8分米圆柱形水槽，把一块石块完全浸入这个水槽，水面上升了2分米，这块石块的体积是多少？例3、一个圆柱形杯子，从内部测量底面直径为8厘米，高为9厘米。小华想将一袋498毫升的鲜奶倒入杯中，请问杯子能装下这袋奶吗？四、【巩固练习，夯实基础】1、求下面圆柱的体积1）底面积0.6平方米，高0.5米 2）底面半径4厘米，高12厘米3）底面直径5分米，高6分米2、一个圆柱形量桶，底面半径是5厘米，把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降3厘米，这块铁块的体积是多少？【课堂小结与思考】 4.1圆柱的表面积与体积习题课导学案 班级： 学生姓名： 上课日期： 月 日【学习目标】1、通过较系统的练习，使学生更好地掌握圆柱的特征与圆柱的表面积、体积、容积的计算方法。2、通过应用公式解决一些生活的实际问题，使学生在具体的情境中进一步感受所学知识的应用价值。 【重难点】教学重点：灵活运用圆柱表面积、体积、容积的知识解决有关的实际问题。教学难点：综合应用数学知识解决实际问题。【学习过程】一、【以练促忆】举起圆柱形茶叶罐问：1、我们学过圆柱哪些知识？2、做这个茶叶罐要用多少硬纸板？能装多少茶叶？这两个问题分别是求圆柱的什么？怎样计算？2、填一填圆柱的表面有（ ）个面，它的底面是 ( )面，有（ ）个，侧面是（）面，有（ ）个。 圆柱的侧面沿高剪开，展开后有可能得到（ ）形或（ ）形。圆柱的体积跟它的（ ）有关，计算公式用字母表示为（ ）。二、【以练促深】1、填一填往大堂的柱子涂油漆，求涂漆部分的面积,就是求（ ）求圆柱形鱼池最多能装多少升水，就是求（ ）做一个圆柱形笔筒所需要的塑料。就是求（ ）求一段圆柱形钢条有多少立方米，就是求它的（ ）求压机路滚筒滚一周压路的面积，就是求滚筒的（ ）2、选择题：把一个圆柱的侧面展开，不可能得到下面的图形是（ ）。A、 B、 C、 D、一个圆柱体切拼成一个近似长方体后，（ ）A 表面积不变，体积不变； B 表面积变大，体积不变；C 表面积变大，体积变大。一个圆柱侧面展开是一个正方形，它的高是底面半径的（ ）倍。A 2 B 2 C 6.28 如下图：长方形的铁片与（ ）搭配起来能做成圆柱（单位厘米）。32269.4212.56 A B C D3、用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如下图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长10厘米。扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？40cm20cm三、【以练促伸】1、两块同样的铁皮，长3米，宽1.8米，小王以长为高、小张以宽为高分别做成两个圆柱形，加上底，就做成了两