圆柱和圆锥说课稿.doc

圆柱和圆锥说课稿上杭县实验小学：吴秋菊一、说教材（一）教材说明1、教材地位：圆柱和圆锥是人教版义教教育课程标准实验教科书数学第十二册第二单元的教学内容，这部分内容属于小学数学“空间与图形”的领域,是小学阶段学习的最后一部分几何形体知识，也是几何知识的综合运用。内容前后联系如图：圆的周长和面积积积圆柱、圆锥和球五年级下学期六年级上学期六年级下学期多棱柱和多棱台中学几何知识长方体和正方体长方体和正方体由此可见，本单元是在学习了圆的周长和面积，掌握了长方体、正方体表面积与体积计算方法的基础上进一步学习的基本几何形体。教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，丰富了形体知识。学好这部分知识，为学生空间观念的发展起着承前启后的作用。2、内容结构：本单元内容分三段教学，依次是圆柱、圆锥和球的认识（球作为选学内容，在此不赘述）。在单元结束时，还安排了整理和复习。计划用9至10课时教学，具体内容与要求如下表:标题例题具体内容及要求课时圆柱圆柱的认识例1例2认识圆柱，掌握圆柱的基本特征，并能作出正确判断。1圆柱的表面积例3例4理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，会计算圆柱体的侧面积和表面积，能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。1圆柱的体积例5例6能正确理解求圆柱体积的计算公式，清楚体积公式的推导过程，会运用公式计算圆柱形物体的体积、容积，解决简单的实际问题。1圆锥圆锥的认识例1认识圆锥，掌握圆柱的基本特征，并能作出正确判断。1圆锥的体积例2例3理解并掌握圆锥体积公式的推导过程，会运用公式正确计算圆锥形物体的体积和容积；解决简单的实际问题。1从上表可以看出，例题呈现是由圆柱到圆锥，既符合知识呈现的一般规律，又符合学生的认知规律，有助于教师把握教学和发展学生的空间观念。3、教材处理：创造性地使用教材是新课堂教学重要组成部分，教师如何根据学情和生情创造性地使用教材，既是新课标精神的具体要求，又是教师驾驭教材能力的最好见证。基于此：我对本单元教材作如下处理：教材内容教材呈现方式处理后呈现方式圆柱圆柱的认识例1例2直接呈现式活动体验式圆柱的表面积例3例4图示引导式尝试发现法圆柱的体积例5例6观察发现式实验操作式圆锥圆锥的认识例1直接呈现式对比探究式圆锥的体积例2例3观察发现式实验探究式（二）教学目标1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征,并能举例说明圆柱和圆锥。2、知道圆柱侧面积、表面积的计算方法，会计算圆柱体的侧面积和表面积，能灵活解决实际问题。3、理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，能说明体积公式的推导过程，会运用公式计算体积、容积，解决有关的实际问题。4、通过多种活动，培养学生的动手操作能力，逐步形成空间观念，并逐步渗透猜想、归纳、类比、推理、验证等数学思想方法。5、培养学生学以致用的习惯，从中感受到生活中处处有圆柱和圆锥，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心。（三）教学重点、难点重点：圆柱体积计算公式的推导和应用。难点：灵活运用圆柱和圆锥的相关知识，解决实际问题。二、说教法数学课程标准指出数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程，数学教学过程应充满观察、操作、实验、探究、发现等探索性与挑战性的活动。根据本单元几何课的特点，结合小学生的认知规律，用数学活动来链接教学过程，让学生在动手操作的过程中去发现、去思考，以此来实施开放、活动、实践的教学，正如著名教育家布鲁纳说过：“教学不是把学生当成图书馆，而要培养学生参与学习的过程。”学生是学习的主体，只有通过自身的实践、比较、思索，才能更加深刻地领略到知识的真谛。因此，我在设计教法时，本单元主要采用以下几种教法让学生在活动中动起来、活跃起来，真正成为学习的主人。1、情景教学法。如在教学圆柱和圆锥的认识时以通过多媒体模拟神州5号载人航天飞机发射场景以及圆柱圆锥的实物图，如：茶叶筒、花草树木枝干、北京天坛、永定土楼、比萨斜塔、导弹头、航天飞机等等，让学生感知圆柱圆锥不仅仅是人们生活的选择，也是大自然的选择，特别是圆锥在世界建筑和尖端科技领域方面也有着十分广泛的应用，巧妙揭示圆柱圆锥中蕴含的内在秘密。这样安排导入，一下子就拉近了数学与生活之间的距离，使学生感受到数学就在身边，从而诱发学生学好数学的强烈的内在动力。同时利用多媒体让静态的圆柱和圆锥动起来，让学生头脑中的模糊的图像立马清晰生动起来。2、悬念激趣法如在教学圆柱的表面积一课时,课始吴老师一改平常穿着，换上了厨师穿戴（白色厨师帽，白色袖套和围裙）以及备好一些厨房用具（油桶、鸡精粉等），一下子吸引了学生的眼球，激发了学生强烈的探究欲，学生纷纷提出相关圆柱的问题（如制作一顶厨师帽，一个油桶至少需要多少材料等）；而在学习圆柱体积时，则创设悬念“吴老师每天都要喝牛奶，为了方便饮用，现把一袋牛奶倒入老师专用杯，这个杯子能装下吗？”，学生大胆猜测，要想解决够不够装的问题必须知道什么？有效激发学生强烈的探究欲望，为发现圆柱的体积计算公式埋下了重要的伏笔。3、实例验证法如在教学圆柱的表面积一课时，在实际运用所学圆柱的表面积来解决一些实际问题时，如解决厨师帽用布料多少，粉刷圆柱形沼气池的四周及底面需要水泥多少，制作圆柱形油桶需要铁皮多少以及在购买材料时至少需要多少，用什么方法来取近似值等启迪学生紧密联系生活实际，做到具体问题具体分析、具体解决。4、迁移转化法如在教学圆柱的体积时让学生回忆圆面积切拼成近似长方形面积，借助长方形面积推导得出圆面积的计算公式，然后话锋一转：请大家猜一猜圆柱体体积计算又与哪些条件有关呢？你打算怎样研究圆柱的体积？一石激起千重浪，学生纷纷通过切拼的方法，亲历数学家发现圆柱体积的计算公式一样的过程，感受了猜测、转化、操作、观察、类比、推理等数学思想方法，为学生提供充分从事创造的时空，为最终实现教是为了不教的终极目的。5、实验演示法。有些知识单凭解说是无法让学生真正理解的，只有通过实验，反复操作，才能深刻领悟其中的内在奥秘。因此，我在教学圆锥的体积时，先让学生小组合作实验：圆锥的体积与相应的圆柱体积之间怎样的联系？在学生动手实验操作的前提下，教师再有针对性的演示一番，证明了学生的发现：“圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一”。利用实验演示法，为推导出圆锥的体积公式发挥桥梁和启智的作用，有助于培养学生洞察能力和敏锐的思维能力。三、说学法“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”这是新世纪数学课程的基本理念。新课程标准还强调引导学生主动参与、亲自实践、独立思考、合作探究，改变单一的记忆、接受、模仿的被动学习方式。以活动为主的学习方式，它既顺应小学生好奇好动的心理特点，又可集中注意，激发兴趣，使学生在亲自创造中获得真正的理解，同时掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。基于这样的认识，本单元的教学我在讲究教法的同时，更重视对学生学法的指导。主要采用如下学习方式：1、自主探究法如，在学习圆柱的认识时，让学生课前自己亲自收集相关圆柱的实例，如茶叶桶，玻璃杯等，引导学生对这些圆柱实例进行观察和分类,相继安排了五次活动:活动一：通过摸一摸、滚一滚探究圆柱与长方体、正方体的区别；活动二：让学生亲自选一选材料，动手做圆柱。活动三：用比一比、印一印、量一量、剪一剪等方法认识圆柱各部分的名称；活动四：让学生举例说一说生活中的圆柱；活动五：最后让学生亲自制作一个圆柱等活动，让学生运用多种感官全方位参与探究，有效地帮助学生积累了对圆柱特征的认识的直接经验，自主探究法能发挥学生学习的主动性，提高学习能力，增强自信心。2、合作交流法以小组合作活动为载体，通过完成系列小组活动来让学生在做中学。可以相信，做中学，学生将投入更多的热情，学生对知识的探索将更具有目的性，将更自发地调用已有的经验和方法。这样学生对知识的体验将是真切的心智活动的结果，学生对知识的探究在合作中更显现自己的个性。如，“圆柱的表面积和体积以及圆锥的体积”的研究过程都是以小组为单位，通过剪一剪、切一切、拼一拼、比一比，试一试、量一量、议一议等形式进行合作探究。合作交流法的运用能发挥集体的智慧，分享集体的成果。3、实验验证法波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”为了让学生亲自参与 “圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一”的重要发现的过程，引导学生动手操作，亲自实验用空圆锥盛满沙后倒入等底等高空圆柱中，然后再让学生用等高不等底（或等底不等高）(或既不等高又不等底)的空圆锥、空圆柱盛沙做实验，学生自主发现有时装不下，有时不够装，有时刚好装满，从而让学生自己去领悟：不是所有的圆锥体积都是圆柱体积的三分之一，只有具备了“等底等高”这个重要的前提条件。让学生自主实验，经历验证，不断提升对科学探索发现的能力。4、尝试练习法苏霍姆林斯基认为：“成功的欢乐是一种巨大的情绪力量，它可以促进儿童好好学习的愿望。”本单元在教学具体例题时，均让学生先自己独立尝试解答，让他们初步体验到正确运用公式能解决许多实际问题,如制作一顶圆柱形厨师帽究竟在购买材料时怎样才能做到既不浪费，又美观实用；圆柱形茶杯能否装得下一袋牛奶呢等活生生的现实问题激发学生主观能动性，让学生在独立尝试练习中品尝到学习成功的乐趣，从而调动学生学习的积极性和主动性，发挥学生的主体作用，养成良好的学习习惯。四、说教学建议知识的学习过程是一个接受的过程，更是一个创造的过程。每节课怎样让学生发现、探索、创造是教师首先需要考虑的问题，教师应该立足于促进学生的自主发展，引导学生借助已有的知识经验去主动获取新知，采用多变的教学手段使学生对学习内容永远保持一种耳目一新的感觉。下面针对本单元的重点和难点说说我的教学建议：1、圆柱的认识例1例2教学内容：让学生认识直圆柱，掌握圆柱的特征。教学重点：会自制一个圆柱。教学策略：联系生活，自然引入通过多媒体模拟人民在土楼生活的场景和圆柱的实物图，如：茶叶筒、汽油筒、木桩、花草树木枝干等等，让学生感知圆柱不仅仅是人们生活的选择，也是大自然的选择，巧妙揭示圆柱中蕴含的秘密。操作实践，自主探究活动一：探究圆柱与长方体、正方体的区别让学生说说圆柱与长方体、正方体的区别。课件演示长方体、正方体是由平面围成的图形，圆柱可以滚动说明它有一个曲面、可以直立说明它还有平面。这样先让学生调用已有的经验来说，再通过多媒体来加以验证，学生对圆柱的认识将更准确，为后面概括圆柱的特征奠定了基础。同时学生在活动中发现自己活动的价值，从而体验到学习的快乐。活动二：以4人小组为单位做圆柱。要求自己挑选所需的材料制作圆柱，在规定的时间内看哪组做成的圆柱最多。（材料有：橡皮泥、小刀、纸、光盘、硬币、长方形或正方形框架等等）学生动手做圆柱。小组汇报做圆柱的思路。多媒体同步演示将学生的思路动态地显示出来。学生做圆柱的方法可以有很多种，而不管是用光盘叠积、还是长方形旋转、还是刀切圆柱、还是纸卷圆柱，学生能做出来、其思维就已经突破了材料本身的限制，而且因人不同，学生的做法具有鲜明的个性选择。在汇报的过程中学生的思维将经历一个整理概括的过程，他们的能力就在这做与说的过程中得到了提高，数学思想就在这做与说中得到了培养。活动三：认识圆柱各部分的名称，测量圆柱，了解圆柱各部分间的关系。说说圆柱各个部分的名称。测量一个圆柱，说说你的发现。让学生在动手测量中来发现底面之间、高之间、底面与侧面之间的关系，这样得出的圆柱的特征将是学生印象最深的。而且测量本身也引导了学生观察物体的方法和步骤，有助于学生形成科学的实验习惯。活动四：让学生举例说一说生活中还有哪些物体的形状或其中的一部分是圆柱形的。应用发现，实践体验活动五：四人组讨论并制作：用老师所发的统一规格的这一张纸做一个尽可能大的圆柱。以上教学从学生亲近、熟知的茶叶罐、茶杯等实物引入，通过多种活动，让学生在独立思考、合作探究、质疑内化的过程中，认识圆柱的各个组成部分，知道圆柱和直圆柱之间的关系，掌握圆柱的特征，自主完成对圆柱知识的构建。教师只是个组织者、引导者和合作者。2、圆柱的表面积例3例4教学内容：理解和掌握圆柱侧面积和圆柱表面积的含义及其计算方法。教学重点：理解和掌握侧面、积表面积的计算方法，并能正确进行计算教学难点：能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题教学关键：充分运用直观教具的演示，引导学生观察，推导出面积公式。教学策略：悬念导入：课始吴老师一改平常穿着，换上了厨师穿戴（白色厨师帽，白色袖套和围裙）以及一些厨房用具（油桶、装鸡精粉的罐子等），一下子吸引了学生的眼球。动手操作：教学圆柱体侧面积计算公式的推导时，首先让学生拿出自已做的圆柱模型，指出哪一部分是侧面，然后把侧面展开，看看展开后的侧面是什么形状。合作讨论：圆柱侧面展开的这个长方形与圆柱的底面周长和高有什么关系，从而用已学过的长方形面积公式很自然地推导出求圆柱体的侧面积公式。在这个基础上再加上两个圆面积，引导学生理解圆柱表面积的意义，从而总结出求圆柱的表面积的计算方法。使学生认识到立体转平面、形变量不变的辩证关系，培养同学们的观察分析能力。实践应用：出示例1例2例3，学生尝试练习。并设计了一些联系实际的针对性练习题。包括有：只有侧面的圆柱形；只有一个底面的圆柱形；两个底面都有的圆柱形。同时计量单位有所不同，让学生多长一个心眼，旨在培养学生认真审题的习惯。看书质疑：学生自学课本，质疑问难：什么时候要用进一法？“四舍五入”法与“进一法”有什么不同？教师适当点拨指导。首尾呼应：现在你能帮助爸爸（或妈妈）设计并制作一顶厨师帽了吗？只要同学们积极思考，大胆实践，聪明的你一定能运用所学本领把我们的生活装扮的色彩斑斓！3、圆柱的体积例5例6教学内容：圆柱体体积计算公式的推导和应用。教学重点：圆柱体积公式的应用。教学难点：圆柱体积公式的推导过程。教学策略：1悬念导新，明确目标课始创设“吴老师每天都要喝牛奶，为了方便饮用，现把一袋250毫升的牛奶倒入老师专用杯，这个杯子能装下吗？”悬念，学生大胆猜测，要想解决够不够装的问题必须知道什么？待学生质疑：我想知道圆柱形茶杯的容积？我想知道怎样计算圆柱的体积？那么今天我们就按同学们的需要来研究圆柱的体积，相机板书并揭示课题。这样设计贴近学生的最近发展区，使学生对新知识产生强烈的求知欲望，从而进入最佳的学习状态。2操作发现，实施目标“圆柱的体积与什么有关呢？你打算怎样研究圆柱的体积？我们能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积？”让学生带着问题积极思考，大胆实践，对比观察转化前后两种几何形体：你有什么发现？圆柱的底面与长方体的底面有什么关系？圆柱的高与长方体的高又有什么关系？从而推导出圆柱体积计算公式，相机渗透等积变形的数学思想。3、尝试练习，检验目标在学生掌握了圆柱体积计算的方法之后，安排了基本练习变式练习动手实践等尝试性练习，既调动学生的学习积极性和主动性，又培养学生学习新知识的能力，同时把所学知识转化为相应的技能。而变式练习则是对所学内容的深化，培养思维的灵活性，防止思维定势。动手实践这道题一方面培养了学生解决实际问题的能力，另一方面也加深了对圆柱体积计算公式的理解，使学生明白，我们所学的数学是身边的数学，是有趣的、有用的数学，从而激发学生的学习兴趣。4、总结全课，深化目标这节课我们学习了哪些内容？圆柱体积的计算公式是怎样推导出来的？你有什么收获？归纳：通过本节课的学习，我们懂得了新知识的学习可以转化成已学过的旧知识来解决，希望同学们多动脑，勤思考，善于用转化的思想去解决我们的生活中许许多多的问题。4、圆锥的认识教学内容：使学生认识圆锥，掌握圆锥的特征。教学重点：圆锥的特征。教学难点：圆锥高的测量方法。教学策略：模拟表演 铺垫孕伏 ：通过多媒体模拟神州5号载人航天飞机发射场景以及圆锥的实物图，如：北京天坛、比萨斜塔、导弹头、潜艇等，让学生感知圆锥广泛地应用于世界建筑和尖端科技领域，自然而然产生应该好好学好它的内在动力。对比探究，学法迁移：出示表格，让学生一边温习圆柱的特征一边运用对比法自主高效探究圆锥的特征。名称基本特征圆柱（1）上下两个底面是_；（2）两个底面之间的距离叫做_，_有无数条；（3）把圆柱的侧面沿高展开可以得到一个_。圆锥（1）底面是_形；（2）从顶点到底面圆心的距离叫做_；有_条高。（3）把圆锥的侧面展开可以得到一个_。（3）合作操作，突破难点：为了有效突破如何测量圆锥的高这个难点，教师引导学生猜测、动手实际操作，再利用课件演示测量过程，使学生顺利突破难点（4）愉快体验，游戏结束：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱体，那么把一个什么样的平面图形旋转可以得到圆锥呢，大家巧巧手，试一试，玩一玩。5、圆锥的体积例2例3教学内容：圆锥体积计算公式的推导及应用教学重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题。教学难点：探索圆锥体积公式的推导过程。教具准备：不同型号的圆柱、圆锥实物和容器若干套；水、沙子；多媒体课件。教学策略：（一）创设情境，激趣导入老师讲故事：夏天，森林里闷热极了，小动物们都热得喘不过气来。小熊去冷饮店买了一个圆柱形的雪糕。被一旁的小猴子看见了，它也赶紧去冷饮店买了一个圆锥形的雪糕。小熊正要吃，小猴子飞快地跑过来，贪婪地问：“小熊，用我手中的雪糕跟你换一换，怎么样？”“小熊究竟该不该跟小猴子交换呢？相信聪明的同学们学习了圆锥的体积后，一定能帮小熊的忙！”(二）自主探索，合作交流1、直观引入直觉猜想教师演示：用转笔把一支圆柱形铅笔的笔头刨成圆锥形。引导学生观察思考：你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积之间有联系吗？如果有，你认为有怎样联系？教师鼓励学生大胆猜想。2、动手实验，探索发现（1）小组讨论填写材料单，有顺序地领取材料领料单圆柱体容器圆锥体容器实验材料1号2号3号1号2号3号水沙（2）小组合作实验，并填写实验报告单。实验方法发现结果第一次实验第二次实验第三次实验结论：（3）汇报结果，课件展示实验报告单。（4）组织交流，得出结论：结论1：圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。结论2：等底不等高的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积不是圆柱体积的三分之一。结论3：等高不等底的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积不是圆柱体积的三分之一。3、教具演示 验证结论利用等底等高的圆柱和圆锥体容器,水,做实验：在空圆锥里装满水，然后倒入空圆柱里，正好三次装满。师：你在实验中发现了什么？4、启发引导推导公式课件显示：圆锥的体