数学北师大版九年级下册直线和圆的位置关系与圆的切线性质.docx

直线与圆的位置关系一、教学目标 (一)教学知识点 1理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系 2了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系 (二)能力训练要求 1经历探索直线与圆位置关系的过程，培养学生的探索能力 2通过观察得出“圆心到直线的距离d和半径r的数量关系”与“直线和圆的位置关系”的对应与等价，从而实现位置关系与数量关系的相互转化 (三)情感与价值观要求 通过探索直线与圆的位置关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性 在数学学习活动中获得成功的体验锻炼克服困难的意志，建立自信心二、教学重点： 经历探索直线与圆位置关系的过程 理解直线与圆的三种位置关系 了解切线的概念以及切线的性质 教学难点： 经历探索：直线与圆的位置关系的过程，归纳总结出直线与圆的三种位置关系 探索圆的切线的性质 教学方法： 教师指导学生探索法三、教学过程：（一）、自主学习:1. 如图1 O的半径为r若A点在圆内，则OA r;若B点在圆上，则OB r若C点在圆外，则OC r. 2. 右图2上表示点P到直线AB的距离在.（二）、合作探究，展示交流:1.阅读教材，填空 如图3（1）所示，如果一条直线与一个圆 公共点，那么就说这条直线与这个圆 ， 如图3（2）所示，如果一条直线与一个圆只有 个公共点，那么就说这条直线与这个圆 ， 此时这条直线叫做圆的 ，这个公共点叫做 如图3（3）所示，如果一条直线与一个圆有 个公共点，那么就说这条直线与这个圆 。直线与圆的位置关系只有 、 和 三种2.如果O的半径为r，圆心O到直线的距离为d，利用d与r之间的关系即可判断直线与圆的位置关系若直线与O ；若直线与O ;CDBOA若 直线与O ；3. 如图,直线CD与O相切于点A,直径AB与直线CD有怎样的位置关系?说说你的理由.切线的性质定理: 圆的切线 过切点的半径。几何语言：CD是O的切线,A是切点,OA是O的半径。CD OA.（三）、例题讲解：例1 已知RtABC的斜边AB=8cm,AC=4cm （1）以点C为圆心作圆，当半径r多长时，AB与C相切？ (2)以点C为圆心，分别以2cm和4cm的长为半径作两个圆， 这两个圆与AB有怎样的位置关系？ 例2 已知A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则A与X轴的位置关系是_,A与Y轴的位置关系是_例3 圆的最大弦为12cm，如果直线l与圆相交，且圆心到直线l的距离为,那么（ ）A. B. C. D. （四）、当堂检测1、已知圆的半径r等于5厘米，圆心到直线l的距离为d：（1）当d=4厘米时；有d r，直线l和圆有 个公共点，直线l与圆 （2）当d=5厘米时；有d r，直线l和圆有 个公共点，直线l与圆 （3）当d=6厘米时；有d r，直线l和圆有 个公共点，直线l与圆 2、O的直径为4，圆心到直线的l的距离为3，则直线l与O的位置关系是（ ）A、相离 B、相切 C、相交 D、相切或相交3、O的半径为5，点A在直线l上，若OA=5，则直线l与O的位置关系是（ ）A、相离 B、相切 C、相交 D、相切或相交4、设O的半径为r，圆心到直线l的距离为d，若直线l与圆有公共点，则r与d的关系是（ ）A、 B、 C、 D、5、在以C为圆心，r为半径的圆与直线AB相切，则r 。 6 、在RtABC中，C=90，