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文档简介

2 3确定二次函数的表达式 第1课时 榆中县金崖中学沈宝富 第二章二次函数 复习 1 二次函数表达式的一般形式是什么 1 二次函数表达式的一般形式是什么 y ax bx c a b c为常数 a 0 2 二次函数表达式的顶点式是什么 y a x h 2 k a 0 3 我们在用待定系数法确定一次函数y kx b k b为常数 k 0 的关系式时 通常需要2个独立的条件 确定反比例函数 k 0 关系式时 通常需要1个条件 想一想 如果确定二次函数y ax2 bx c a b c为常数 a 0 的关系式时 通常又需要几个条件 新课探究 如图2 7是一名学生推铅球时 铅球行进高度y m 与水平距离x m 的图象 你能求出其表达式吗 例题讲解 例1已知二次函数y ax2 c的图象经过点 2 3 和 1 3 求出这个二次函数的表达式 解 将点 2 3 和 1 3 的坐标分别代入二次函数y ax2 c中 得3 4a c 3 a c 解这个方程组 得a 2 c 5 所求二次函数表达式为 y 2x2 5 做一做 已知二次函数的图象与y轴交点的纵坐标为1 且经过点 2 5 和 2 13 求这个二次函数的表达式 解法一 解法二 想一想 在什么情况下 已知二次函数图像上两点的坐标就可以确定它的表达式 小结 1 用顶点式y a x h 2 k时 知道顶点 h k 和图象上的另一点坐标 就可以确定这个二次函数的表达式 2 用一般式y ax bx c确定二次函数时 如果系数a b c中有两个是未知的 知道图象上两个点的坐标 也可以确定这个二次函数的关系式 1 已知二次函数的图象顶点是 1 1 且经过点 1 3 求这个二次函数的表达式 2 已知二次函数y x bx c的图象经过点 1 1 与 2 3 两点 求这个二次函数的表达式 练习 3 已知抛物线顶点为 1 3 与y轴交点纵坐标为 5 求二次函数表达式 1 通过上述问题的解决 您能体会到求二次函数表达式采用的一般方法是什么 归纳总结 2 你能否总结出上述解题的一般步骤 1 设二次函数的表达式 2 根据图象或已知条件列方程 或方程组 3 解方程 或方
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