有理数的加法.doc

有理数的加法第一课时教学目标：1、理解有理数加法的意义，掌握有理数加法的法则，并能进行有理数加法的运算。2、学生亲身经历探究有理数加法法则的过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想，由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律；3、让学生体会到数学知识来源于生活，服务于生活，培养学生对数学的热爱，体会到数学的应用价值；培养学生合作意识，体验成功，树立学习自信心。教学重点：有理数的加法法则的探索与运用。教学难点：有理数加法法则的理解。教学过程：一、设置情境导入新课：先请同学们列式子：西安夜间平均气温为16 摄氏度，白天的平均温度比夜间高9摄氏度，那么白天的平均温度是多少？土星表面的夜间平均气温为-150摄氏度，白天比夜间高27摄氏度，那么白天的平均温度是多少摄氏度？（多媒体展示题目）同学们已经有了研究有理数加法运算的准备知识了。今天同学们有信心和我一同当回“研究生”共同研究有理数的加法运算吗？（出示课题）二、分析问题探究新知：1、探求：两个有理数相加，共有多少种不同情况？原来运算只是在正数和零这个范围内进行的，现在数的范围扩大到了整个有理数，负数开始进入我们计算，那么我们就从这两个加数为正、为负、为零三种情形来进行分类吧！（学生讨论后回答）同学们说出了不少种情况，但是否会有遗漏，我们想办法检查一下： 第一个加数第二个加数+0-来源:学|科|网+（+）+（+）（0）+（+）（-）+（+）0（+）+（0）（0）+（0）（-）+（0）-（+）+（-）（0）+（-）（-）+（-）其中（0）+（+）、（+）+（0）、（0）+（0）、（-）+（0）都是同学们力所能及的，那就分别找几个符合要求的算式计算一下吧！后四个都是和0有关的，能否归为一类，总结一下它们的计算法则。一个数和零相加，仍得这个数（多媒体主页面显示此法则1）。2、借助数轴来讨论有理数的加法其它的几种情况有没有规律呢？我们来看一个有理数加法的具体问题，希望大家边做边想，一起来找规律。课件演示：（以起点为原点，小人在数轴上跑动表示情况）让学生体会两数相加的规律。（1）向东走2米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？ 2+3=5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6（2）向东走-2米，再向东走-3米，两次一共向东走了多少米？-2+（-3）=-5-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6（3）向东走3米，再向东走-2米，两次一共向东走了多少米？ 3+（-2）=1-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6（4）向东走2米，再向东走-3米，两次一共向东走了多少米？ 2+（-3）=-1-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6现在我们大家仔细观察比较这四个算式，看看能不能从这些算式得到启发，想办法归纳出进行有理数加法的法则？同号两数相加，取原来的符号，并把绝以值相加。异号两数相加，先看哪一个加数的绝对值大，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（多媒体主页面展示法则2）三、运用新知深入体会活动1：请同学们拿出有理数牌，同桌间进行有理数加法运算比赛。比赛规则：不仅要算得快，还要说明算理。活动2：请获胜的学生谈谈获胜的秘诀。（多媒体主页面显示秘诀） 活动3：同学们根据老师出示的两张有理数牌进行加法运算。（在几次运算后，老师有意识的抽取互为相反数的两张牌。） 发现一种特殊情况：互为相反数的两数相加得零。（多媒体主页面展示法则3）四、来延伸拓展：（1）一个数是2的相反数，另一个数的绝对值是5，求这两个数的和。 （2）在小学里，计算两个数相加时，它们的和总是小于任何一个加数，学了有理数的加法法则后，你认为这个结论还成立吗？