浙江杭州2019初三下开学考试题(1)-数学.doc

浙江杭州2019初三下开学考试题（1）-数学 考生须知： 1本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间100分钟。 2答题前，请在答题卷规定地方填写校名、班级、姓名、座位号。 3不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取精确值的，结果应保留根号或。一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的 .注意可以用多种不同的方法来选取正确答案 .1数3.25万精确到（ ）A十分位 B 百分位 C个位 D百位2抛物线2 向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线解析式为（ ）A B C D3若函数的图象过点（3，4），那么它不经过的点是（ ）A（3，4） B（4，3） C（4，3） D（4，3）4如果ABC中，sinA = cosB =，则ABC是（ ）A 直角三角形 B 等腰三角形 C 等腰直角三角形 D 锐角三角形5如图，ABC中，DEBC，若ADDB13，则下列结论中正确的是（ ）A B= C D6如图，AB为O的直径，CD为弦，AB CD ，如果BOC = 70，则ABD的度数为（ ）A B C D9题图9题图7题图6题图5题图7如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=，将RtABC绕A点按逆时针方向旋转30后得到R tADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积是（ ）A B C1 D 18抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：从上表可知，下列说法中错误的是（ ）A抛物线与轴的一个交点为（2, 0） B在对称轴左侧，随增大而增大C抛物线的对称轴是直线 D函数的最大值为4x32101y024429 如图，、分别是、上的点，且，、分别是、的中点，若，则的值为（ ）A B C D10题图10如图，点M是反比例函数y在第一象限内图象上的点，作MBx轴于点B过点M的第一条直线交y轴于点A1，交反比例函数图象于点C1，且A1C1A1M，A1C1B的面积记为S1；过点M的第二条直线交y轴于点A2，交反比例函数图象于点C2，且A2C2A2M，A2C2B的面积记为S2；则 ：等于（ ）A2 1 B1 C 1 D3 1 二、 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11太阳的半径约为696000千米，用科学记数法表示为 千米14题图12若反比例函数的图象在第一、三象限，则m的取值范围是 13在ABC中，若三边BC 、CA、AB满足 BCCAAB=51213，则cos B = 14如图，AD、AC分别是O的直径和弦，且CAD30，OBAD，15题图交AC于点B，若OB=2，则BC的长等于 15 如图，在梯形ABCD中，ABCD，D，AB3，DC7，AD15，点P在线段AD上，若PAB和PDC相似，则AP的长为 A316 如图，在坐标系第一象限内，线段OA1=2，OA1与x轴A4A1的夹角为，线段A1A2=2，A1A2OA1，垂足为A1；线段16题图A2OA2A3=2，A2A3A1A2，垂足为A2；线段A3A4=2，A3A4A2A3，垂足为A3； 按此规律，点A2013的坐标为 三、全面答一答（本题有7个小题，共66分） 解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤 .如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以 .17（本题6分） 计算： +21cos60（1）0 18（本题8分） 按要求尺规作图并计算： (保留作图痕迹，不写作法)（1）作RtABC的外接圆，圆心为O；（2）以AB为对称轴，作点C的对称点为C/，CC/ 交AB于E；（3）当BC1，AC2时，计算BE的长19（本题8分）如图，小叶与小高欲测量公园内一棵树DE的高度他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A处测得树顶端D仰角为30，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60已知A点的高度AB为3米，台阶AC的坡度为 (即ABBC=)，且B、C、E三点在同一条直线上请根据以上条件求出树DE的高度xyA20（本题10分）如图，抛物线y = x2 + 1与双曲线y = 的交点A的横坐标是1，（1） 求的值；（2）根据图像，求出关于x的不等式 + x2 + 1 -2_ 13_ _ _ _ 14 2 15 16 三、解答题（共66分） 17(6分) 计算： +21cos60（1）0 =-4+ 4分 =-5 2分 18（8分） （1）（2）作图各2分 （3）BE= 4分 19（8分）只要用到30直角三角形1：2：的就给 3分DE=9(米) （8分）xyA20（10分）（1）2 5分（2）-1x0 5分21（10分）（1） 5分 如：连AD得垂直3分，三线合一再2分其他方法相应计分（2）90 5分22（12分）（1）AC=10 1分 D(6，0) 1分（2）再得比例线段 4分（3）三种情况各2分， 共6分CE=CA 可得ED重合 舍去FC=FE E(7/3，0)EC=EF E(4,0)23（12分）（1）当时，1分 顶点D（），与轴的交点A（-1 ，0），B（4，0）， DH = ，AH = 2分 tanADH= 3分 (2)4分 顶点D()，与轴的交点A（-1，0），B（2m+1，0），5分 tanADH6分 当60ADB90时，由对称性得30ADH45， 当ADH = 30时，7分 当ADH =45时，1m. 8分 （3）设DH与BC交于点M，则点M的横坐标为m，设过点B（2m+1，0），C（0，m+） 的直线的解析式为：则所以 即9分 当时， M（）。 D