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第二章 二次函数回顾与思考 柴家中学 杨林芳通过对二次函数的有关概念、图像和性质等知识的回顾，对有关重要方法的总结，使学生进一步感受二次函数的意义，感受数学的广泛联系。所以本节课设计了6个教学环节：知识要点和重要方法的回顾总结、复习二次函数的图象和性质、二次函数关系式的三种表示方式、练习与提高、课堂小结、布置作业。第一环节 知识要点和重要方法的回顾、总结通过知识要点和重要方法的回顾、总结，梳理和巩固所学知识和方法，使其系统化。第二环节 复习二次函数的图象和性质1二次函数的图象和性质要点（一）形如(a0) 的二次函数（二）形如(a0) 的二次函数（三）形如( a0 ) 的二次函数(四) 形如(a 0) 的二次函数(五)二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象和性质2二次函数的图象和性质练习（1）抛物线y = x 2的开口向 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,图象过第 象限 ；（2)已知y = - nx 2 (n0) , 则图象 ( )（填“可能”或“不可能”）过点A（-2，3）。（3）抛物线y =x 2+3的开口向 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,是由抛物线y =x 2向 平移 个单位得到的；（4）已知（如图）抛物线y = ax 2+k的图象，则a 0，k 0；若图象过A (0,-2) 和B (2,0) ，则a = ,k = ；函数关系式是y = 。（5）抛物线 y = 2 (x -05 ) 2+1 的开口向 , 对称轴 , 顶点坐标是 （6）若抛物线y = a (x+m) 2+n开口向下，顶点在第四象限，则a 0, m 0, n 0。 第三环节 二次函数关系式的三种表示方式 教学内容：二次函数关系式的三种表示方式：一般式、顶点式、两根式。1.若无论x取何实数，二次函数y=ax2+bx+c的值总为负，那么a、c应满足的条件是（ ）A.a0且b2-4ac0 B.a0且b2-4ac0C.a0且b2-4ac0 D.a 0,b0,c0,请画一个能反映这样特征的二次函数草图.第四环节 练习与提高 教学内容：练习与提高1、已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2，图象顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点（3，-6）。求a、b、c。2.若a+b+c=0,a0,把抛物线y=ax2+bx+c向下平移4个单位,再向左平移5个单位所得到的新抛物线的顶点是(-2,0),求原抛物线的解析式.3、已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴正、负半轴分别交于A、B两点，与y轴负半轴交于点C。若OA=4，OB=1，ACB=90，求抛物线解析式。ABxyOC第3题图 第4题图4、已知二次函数y=ax2-5x+c的图象如图。(1)、当x为何值时，y随x的增大
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