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人教版八年级数学 上 第十二章全等三角形 探索三角形全等的条件 螺溪中学叶纯洁 回顾与思考 到目前为止 我们已学过哪些方法判定两三角形全等 答 边边边 SSS 那如果他打碎的玻璃是以下这块呢 3 2 1 学完本节知识 你就会正确选择哪一块 做一做 现在大家拿出剪刀 尺子和量角器用剪刀剪出一个三角形的两边分别为5cm 6cm 它们所夹的角为60 将你剪的三角形与同伴比较一下 你发现了什么 结论 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 简写为 边角边 或 SAS 注意 角 一定要为两边的夹角 以4cm 5cm为三角形的两边 长度为4cm的边所对的角为45 情况又怎样 动手剪一剪 你发现了什么 A B C D E F 4cm 5cm 45 45 5cm 4cm 结论 两边及其一边所对的角相等 两个三角形不一定全等 练一练 分别找出各题中的全等三角形 A B C 40 40 D E F 1 D C A B 2 ABC EFD根据 SAS ADC CBA SAS 例 如图 A FAB EFAD CF试说明 ABC DEF A B D C F E 解 AD CF AD CD CF CD即AC DF在 ABC与 DEF中AB EF 已知 A F 已证 AC DF 已证 ABC DEF SAS 小明做了一个如图所示的风筝 其中 EDH FDH ED FD 将上述条件标注在图中 小明不用测量就能知道EH FH吗 与同桌进行交流 解 能 理由如下 在 DAH与 DFH中ED FD 已知 EDH FDH 已知 DH DH 公共边 DAH DFH SAS ED FD 全等三角形的对应边相等 如图 AB AD AC AE 1 2 则BC DE吗 说明理由 A B D C E 2 1 解 1 2 1 DAC 2 CAD即 BAC DAE在 ABC与 ADE中AB AD 已知 BAC DAE 已证 AC AE 已知 ABC ADE SAS BC DE 全等三角形对应边相等 说一说 1 今天我们学习哪种方法判定两三角形全等 答 边角边 SAS 2 通过这节课 判定三角形全等的条件有哪些 答 SSS SAS ASA AAS 3 在这四种说明三角形全等的条件中 你发现了什么 答 至少有一个条件 边相等 注意哦 边边
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