数学人教版七年级上册商品销售问题.ppt

商品经营中的销售利润问题 例1 某种服装平均每天可以销售20件 每件盈利44元 若每件降价1元 则每天可多售5件 如果每天要盈利1600元 每件降价多少元 例2某商场销售一批名牌衬衫 平均每天可售出20件 每件盈利40元 为了扩大销售 增加盈利 尽快减少库存 商场决定采取适当的降价措施 经调查发现 如果每件衬衫降价1元 商场平均每天可多售出2件 若商场平均每天要盈利1200元 每件衬衫应降价多少元 利润问题主要用到的关系式是 每件利润 每件售价 每件进价 总利润 每件利润 总件数 分析 如果设每件衬衫降价x元 则每件衬衫盈利 40 x 元 根据每降价1元就多售出2件 即降价x元则多售出2x件 即降价后每天可卖出 20 2x 件 由总利润 每件利润 售出商品的总量可以列出方程 解 设每件衬衫降价x元 根据题意得 40 x 20 2x 1200整理得 x2 30 x 200 0解方程得 x1 10 x2 20因为要尽快减少库存 所以x 10舍去 答 每件衬衫应降价20元 例3 某果园有100棵桃树 一棵桃树平均结1000个桃子 现准备多种一些桃树以提高产量 试验发现 每多种一棵桃树 每棵棵桃树的产量就会减少2个 如果要使产量增加15 2 那么应种多少棵桃树 中考链接 2012山西 山西特产专卖店销售核桃 其进价为每千克40元 按每千克60元出售 平均每天可售出100千克 后来经过市场调查发现 单价每降低2元 则平均每天的销售可增加20千克 若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元 请回答 1 每千克核桃应降价多少元 2 在平均每天获利不变的情况下 为尽可能让利于顾客 赢得市场 该店应按原售价的几折出售 2 由 1 可知每千克核桃可降价4元或6元 要尽可能让利于顾客 每千克核桃应降价6元 此时 售价为 60 6 54 元 答 该店应按原售价的九折出售 中考链接 2013泰安 某商店购进600个旅游纪念品 进价为每个6元 第一周以每个10元的价格售出200个 第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个 但商店为了适当增加销量 决定降价销售 根据市场调查 单价每降低1元 可多售出50个 但售价不得低于进价 单价降低x元销售一周后 商店对剩余旅游纪念品清仓处理 以每个4元的价格全部售出 如果这批旅游纪念品共获利1250元 问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元 分析 根据纪念品的进价和售价以及销量分别表示出两周的总利润 进而得出等式求出即可 解 由题意得出 200 10 6 10 x 6 200 50 x 4 6 600 200 200 50 x 1250 即800 4 x 200 50 x 2 200 50 x 1250 整理得 x 2x 1 0 解得 x1 x2 1 10 1 9 答 第二周的销售价格为9元 点评 此题主要考查了一元二次方程的应用 根据已知表示出两周的利润是解题关键 2012济宁 一学校为了绿化校园环境 向某园林公司购买力一批树苗 园林公司规定 如果购买树苗不超过60棵 每棵售价120元 如果购买树苗超过60棵 每增加1棵 所出售的这批树苗每棵售价均降低0 5元 但每棵树苗最低售价不得少于100元 该校最终向园林公司支付树苗款8800元 请问该校共购买了多少棵树苗 解 因为60棵树苗售价为120元 60 7200元 8800元 所以该校购买树苗超过60棵 设该校共购买了x棵树苗 由题意得 x 120 0 5 x 60 8800 解得 x1 220 x2 80 当x2 220时 120 0 5 220 60 40 100 x1 220 不合题意 舍去 当x2 80时 120 0 5 80 60 110 100 x 80 答 该校共购买了80棵树苗 1 新华商场销售某种冰箱 每台进价为2500元 市场调研表明 当销售价为2900元时 平均每天能售出8台 而当销价每降低50元时 平均每天能多售4台 商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元 每台冰箱的定价应为多少元 练习 解 设每台冰箱的定价应为x元 依题意得 x 2500 8 4 5000解方程得x1 x2 2750经检验x1 x2 2750符合题意 答 每台冰箱的定价应为2750元 2 某种新品种进价是120元 在试销阶段发现每件售价 元 与产品的日销售量 件 始终存在下表中的数量关系 1 请你根据上表中所给数据表述出每件售价提高的数量 元 与日销售量减少的数量 件 之间的关系 2 在不改变上述关系的情况下 请你帮助商场经理策划每件商品定价为多少元时 每日盈利可达到1600元 1 设每件售价提高x元 日销售减少的数量是y件 观察表格可得 y x 每件售价提高的金额 元 与日销售减少的数量 件 间的关系为 y x 2 设当每件商品售价是x元时 每日盈利可达1600元 假设每件售价 元 与产品的日销售量 件 的关系式为 y kx b 将 140 60 150 50 代入解析式即可得出 140k b 60150k b 50解得 k 1b 200 y x 200 售价与价格之间的关系式为 y x 200 x 120 200 x 1600 解得 x 160 每件商品售价是160元时 每日盈利可达1600元 3 某服装店原计划按每套200元的价格销售一批保暖内衣 但上市后销售不佳 为减少库存积压 两次连续降价打折处理 最后价格调整为每套128元 若两次降价折扣率相同 求每次降价率为多少 两次打折都是多少折 解 设每次降价率为x200 1 x 1 x 128 1 x 1 x 128 2001 x 0 8x1 1 8x2 0 2 降价率 1 x1 1 8 舍去 答 降价率为20 应标示8折 4 某商场销售一批名牌衬衫 现在平均每天能售出20件 每件盈利40元 为了尽快减少库存 商场决定采取降价措施 经调查发现 如果这种衬衫的售价每降低1元时 平均每天能多售出2件 商场要想平均每天盈