汕头精英卷(八年级).doc

20142015学年度第一学期八年级教学质量监测数学试卷（时间：100分钟 满分：120分）一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。）1. 下列四个图形：其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.42. 计算-22+（-2）2-（-12）-1的正确结果是（ ）A.2 B.-2 C.6 D.103. 已知三角形的三边长分别为3、8、x，若x的值为偶数，则x的值有（ ）A.6个 B.5个 C.4个 D.3个4. 下列运算正确的是（ ）A.(x-1)2=x2-1 B.(-x+1)(-x-1)=-x2-1C. D.-(-2ab2)2=-4a2b45. 如图，在ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若ADBEDBEDC，则C的度数为（D）A.15 B.20 C.25 D.306. 以下说法中，正确的个数有（C）(1) 三角形的内角平分线、中线、高都是线段；(2) 三角形的三条高一定都在三角形的内部；(3) 三角形的一条中线将此三角形分成两个面积相等的小三角形；(4) 三角形的3个内角中，至少有2个角是锐角。A.1 B.2 C.3 D.47.若点P关于x轴的对称点的坐标为(2a+b，-a+1)，关于y轴对称点的坐标为(4-b，b+2)，则a-b=(3)8.能使分式的值为零的所有x的值是（A）A.x=0 B.x=1 C.x=0或x=1 D.x=0或x=19.如图，在已知ABC中，AB=AC，BD=DC，则下列结论中正确的有（C）BAC=B1=2ADBCB=CA.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.如图，三角形ABC中，A的平分线交BC于点D，过点D作DEAC，DFAB，垂足分别为E，F，下面四个结论：AFE=AEF; AD垂直平分EF；EF一定平行BC。其中正确的是（A）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.化简：=（ ）12.如图，已知点B、C、F、E在同一直线上，1=2，BC=EF，要使ABCDEF，还需添加一个条件，这个条件可以是（ ）（只需写出一个）13.若ab=3，a-2b=5，则a2b-2ab2的值是（ ）14.多边形的内角和与它的一个外角的和为770，则这个多边形的边数是（6）15.如图，ABC中，AB=AC，BAC=54，BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则OEC为（108）16.计算下列各式，然后回答问题。(a+4)(a+3)=(a2+7a+12)；(a+4)(a-3)=(a2+a-12)；(a-4)(a+3)=(a2-a-12)；(a-4)(a-3)=(a2-7a+12)(1)从上面的计算中总结规律，写出下式结果：(x+a)(x+b)=(x2+(a+b)x+ab)(2)运用上述结果，写出下列各题结果。(x+2012)(x-1000)=(x2+1012x-2012000)(x-2012)(x-2000)=(x2-4012x+4024000)三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题5分，共15分）17.计算：(解：原式=18. 如图，ABC中，AB=-AC，AD=AE=EB，BC=BE，A=（ ）19. 如图，ABC中，AB=AC。(1)求作BC边上的垂直平分线MN，使得MN交BC于D；将线段BA沿着BC的方向平移到线段DE(其中点B平移到点D)，画出平移后的线段DE；（要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）(2)连接AE、EC，试判断四边形ADCE是矩形吗？说明理由。四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）20. 若a2-2a+1=0，求代数式a4+的值。21.如图，AC、BD相交于O，AB/DC，AB=BC，D=40，ACB=35，求AOD的度数。 22. 如图，P是等边ABC的AB边上一点，过P作PEAC于E，在BC的延长线上截取CQ=AP，连接PQ交AC于点D。(1)若Q=28，求EPD的度数；(2)求证：PD=QD。五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23. 图是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形。(1)图中的阴影部分的面积为（ ）；(2)观察图请你写出三个代数式(m+n)2、(m-n)2、mn之间的等量关系是（ ）(3)若x+y=-6，xy=2.75，则x-y=（ ）(4)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图，它表示了（ ）(5)请你用图提供的若干块长方形和正方形硬纸片图形，用拼长方形的方法，把下列二次三项式进行因式分解：m2+4mn+3n2。要求：在图的框中画出图形；写出分解的因式。24. 杨梅是漳州的特色时令水果，杨梅一上市，水果店的老板用1200元购进一批杨梅，很快售完；老板又用2500元购进第二批杨梅，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了5元。(1)第一批杨梅每件进价多少元？(2)老板以每件150元的价格销售第二批杨梅，售出80%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批杨梅的销售利润不少于320元，剩余的杨梅每件售价至少打几折？（利润=售价-进价）25.在ABC中，ACB90，ACBC，直线,MN经过点C，且ADMN于点D，BEMN于点E。（1）当直线MN绕点C旋转到如图1的位置时，求证：DEADBE；（2）当直线MN绕点C旋转到如图2的位置时，求证：DEADBE；（3）当直线MN绕点C旋转到如图3的位置时，线段DE、AD、BE之间又有什么样的数量关系？请你直接写出这个数量关系，不要证明。证明：(1)ADMN于点D，BEMN于点EADC=BECACB=901分图3ABCDEMN图2ABCDEMNABCDEMN图1CAD+ACD=90BCE+ACD=180ACB1809090CAD=BCE2分AC=BC，ADC=BEC=90ADCCEB3分 AD=CE, CD=BE4分 DE=CE+CD=AD+BE5分(2)ADMN于点D，BEMN于点EADC=BECACB=90ACD+BCE=C