数学人教版七年级上册一元一次方程的解法.docx

3.2 解一元一次方程（一） 合并同类项与移项（1）教学目标:1、让学生正确、熟练的掌握和应用解一元一次方程的基本步骤： “合并同类项”、“将未知数的系数化为1”。2、自主探索、归纳解一元一次方程的一般步骤。重点、难点：重点：应用解一元一次方程的基本步骤 难点：正确合并同类项。教法建议：教师结合旧知识启发学生，学生合作探究学习。学法指导： 复习方程的定义，合并同类项知识，完成诊断性评价。教学过程：【活动1】实施诊断性评价1.你知道什么叫方程吗？你能举出一些方程的例子吗？2判断下列式子是不是方程,正确打”,错误打”X”: (1) +2=3 ( ) (4) x+2x=9 ( ) (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) 3.合并同类项。 【活动2】问题与探究（出示背景资料）约公元825年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程这本书的拉丁文译本取名为对消与还原“对消”与“还原”是什么意思呢？通过下面几节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题.【探究 l】某校三年共购买计算机台，去年购买数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算机？分析：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_台，今年购买计算机_台，根据题中的相等关系： 列得方程：_ 【探究2】如何解上面这个方程？请你试试。解：设前年购买计算机x台可列方程： 把含有x的项合并同类项，得：来源:Zxxk.Com系数化为1.得： 答：前年这个学校购买了20台计算机。来源:Z#xx#k.Com注意：1.找准同类项。 2.系数化为1时,是右边的常数除以未知数的系数(或方程两边乘未知数系数的倒数)。【活动3】分析与归纳1、“总量各部分量的和”是一个基本的相等关系2、合并同类项的作用：合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数) 【活动4】例题与应用例1 解下列方程：（1） （2）解：（1）合并同类项,得： = （2） 合并同类项,得： = _ 系数化为1，得 系数化为1，得 ；课堂练习：1、解下列方程：（1）9x5 x =8 ； （2）4x6xx =15；2、课本第88页练习1 、2课堂小结：（1）你今天学习的解方程有哪些步骤，每一步依据是什么？学生思考后回答、整理：解方程的步骤及依据分别是：合并和系数化为1。（2）今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点？总量=各部分量的和。布置作业：1、课本91页习题3.2 1题，3题（1）、（2），5题，6题。2、同步练习p45、46教学反思： 3.2解一元一次方程（一） 合并同类项与移项（2）教学目标:1、 经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的能力。2、 学会探索数列中的规律，建立等量关系。3、 能正确地求解一元一次方程并判断解的合理性。教学重点：建立一元一次方程解决实际问题。教学难点:探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程。教学方法：讲授法。教学过程：一、复习导入:1、解一元一次方程的基本步骤： “合并同类项”、“将未知数的系数化为1”；2、前几节课，我们讨论了用一元一次方程解决一些实际问题，其实许多数列、游戏活动中也蕴含着方程知识。出示教科书87页例2：有一列数，按一定规律排列成1，3，9，27，81，243其中某三个相邻数的和是1701，这三个数各是多少？二、讲授新课:例2 有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，。其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？引导学生观察这列数有什么规律？（从符号和绝对值两方面）学生讨论后发现：后面一个数是前一个数的3倍。师生共同分析，完成解答过程：解：设这三个相邻数中的第一个数为x,则第2个数为3x，第3个数为3(3x)=9x根据这三个数的和是1710，得x3x9x=1710合并同类项，得7x=1710系数化为1，得x=243所以3x=7299x=2187答：这三个数是243、729、2187引导学生讨论以上列方程解决实际问题的关键。学生讨论、分析：探索规律，找出相等关系。 如有学生提出不同的设未知数的方法，同样给予鼓励。补充例题：名师p73例1三、课堂练习:1、 三个连续的奇数的和是27，求这三个奇数。如果三个连续奇数的和是29，你能求出这三个奇数吗？2、在某月内，李老师要参加三天的学习培训，现在知道这三天的日期的数字之和是39.(1)、培训时间是连续的三天，你知道这几天分别是当月的哪几号吗？（2）、若培训时间是连续三周的周六，那这几天又分是当月的哪几号？学生练习，讲评。3、名师p73、74四、课堂小结:提问： 你是怎样分析数列中的规律的？ 你学会判明方程的解是否合理吗？ 试用自己的话概括“用一元一次方程分析和解决实际问题”的一般过程。学生思考、讨论、整理。五、布置作业:1、 名师p75、762、 选做题：小明和小红做游戏，小明拿出一张日历：“我用笔圈出了22的一个正方形，它们数字的和是76，你知道我圈出的是哪几个数字吗？”你能帮小红解决吗？教学反思： 3.2解一元一次方程（一）-合并同类项和移项（3）教学目标：1、通过观察，独立归纳出移项法则；2、利用移项法则解形如“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程；3、通过分析实际问题中的数量关系，体会建模思想在一元一次方程中的作用。教学重点： 建立方程解决实际问题，会解 “axb=cx+d”类型的一元一次方程。教学难点： 分析实际问题中的相等关系，列出方程。教学方法： 讲授法教学过程：问题1：把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本，则剩余20本；若每人4本，则还缺少25本，这个班的学生有多少人？ 分析：设这个班有x名学生，这批书共有 本，这批书总数还可表示成 本 等量关系： 列得方程： 如何解这个方程呢？ 1、使方程右边不含x的项，方程两边同时减 ，得： 2、使方程左边不含常数项，方程两边同时减 ，得： 观察方程：把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？上面方程的变形，相当于把原方程左边的 变为 移到右边，把右边的 变为 移到左边.归纳：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。思考：解方程中“移项”起了什么作用？学生：自由发言教师：解释“对消”与“还原”就是指“合并同类项”和“移项”通过移项，含 与 分别放在方程的左右两边，使方程更接近于x=a的形式.问题1的解答过程：解：设这个班有x名学生，依题意得 3x+20=4x25移项，得 合并同类项，得 系数化为，得 答：这个班的学生有 人应用移项与合并同类项解方程，进一步深化解方程的过程。例3： 解下列方程（1）； （2）； 学生活动设计：找两个学生上黑板板演，在板演后，让学生对以上同学的做法进行评价，寻找问题所在，表达问题产生的原因，找到正确的方式方法教师活动设计：引导学生对解方程的过程进行独自体验，进一步感受解方程的过程解:（1）移项，得3x+2x327， （2）移项,得 合并同类项，得5x25， 合并同类项，得 系数化为1，得x5 系数化为1得，x-8 巩固练习：1、解下列方程 2、王芳和李丽同时采摘樱桃，