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中考数学总复习数据的描述、分析导学案 第15课 数据的描述、分析(一)【知识梳理】1.掌握总体、个体、样本、样本容量四个基本概念；2.理解样本平均数、极差、方差、 标准差、中位数、众数.【思想方法】1. 会运用样本估计总体的思想【例题精讲】 例1.某校高一新生参加军训，一学生进行五次实弹射击的成绩（单位：环）如下：8，6，10，7，9，则这五次射击的平均成绩是 环，中位数 环，极差是 环,方差是 环 .例2.已知样本x1、x2、x3、x4的平均数是2，则x1+3、x2+3、x3+3、x4+3的平均数为 ; .已知样本x1，x2，x3，xn的方差是1，那么样本2x1+3，2x2+3，2x3+3，2xn+3的方差是 ， 标准差是 .例3.小明上学期六门科目的期末考试成绩(单位：分)分别是：120，115，x，60，85,80若平均分是93分，则x=_，一组数据2，4，x，2，3，4的众数是2，则x 例4.为了了解我市九年级学生中考数学成绩，从所有考生的试卷中抽取1000份试卷进行统计分析，在这个问题中，样本是被抽取的1000名学生,则总体是 ,个体是 ,样本是 ,样本容量是 .例5某校九年级(1)班积极响应校团委的号召, 每位同学都向“希望工程”捐献图书,全班40名同学共捐图书320册特别值得一提的是李扬、王州两位同学在父母的支持下各捐献了50册图书. 班长统计了全班捐书情况如下表(被粗心的马小虎用墨水污染了一部分)：册数4567850人数68152 分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数； 请算出捐书册数的平均数、中位数和众数, 并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书册数的一般状况，说明理由【当堂检测】 1.下列调查方式，合适的是（ ） A要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查方式. B要了解淮安电视台“有事报道”栏目的收视率，采用普查方式. C要保证“神舟六号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查采用抽查 方式. D要了解外地游客对“淮扬菜美食文化节”的满意度，采用抽查方式.2.刘翔为了备战2008年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的（ ） A众数 B方差 C平均数 D频数3.人民商场对上周女装的销售情况进行了统计，如下表所示： 颜色黄色绿色白色紫色红色数量（件）10018022080550经理决定本周进女装时多进一些红色的，来解释这一现象的统计知识是( )A平均数B中位数C众数D方差4.下列调查方式中不合适的是（ ） A了解2008年5月18日晚中央也视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率,采用抽查的方式. B了解某渔场中青鱼的平均重量,采用抽查的方式. C了解某型号联想电脑的使用寿命，采用普查的方式. D了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式.5.某校参加“姑苏晚报 可口可乐杯”中学生足球赛的队员的年龄如下(单位：岁)：13，14，16，15，14，15，15，15，16，14，则这些队员年龄的众数是6.在校园歌手大赛中，七位评委对某位歌手的打分如下：9.8，9.5，9.7，9.6，9.5，9.5，9.6，则这组数据的平均数是 ，极差是 .7.数据 ， ， ， 的方差 8.江苏省居住区供配电设施建设标准规定，住房面积在120m2及以下的居民住宅，用电的基本配置容量(电表的最大功率)应为8千瓦为了了解某区该类住户家用电器总功率情况，有关部门从中随机调查了50户居民，所得数据(均取整数)如下：家用电器总功率（单位：千瓦）234567户数24812168（1）这50户居民的家用电器总功率的众数是 千瓦，中位数是 千瓦；（2）若该区这类居民约有2万户，请你估算这2万户居民家用电器总功率的平均值；（3）若这2万户居民原来用电的基本配置容量都为5千瓦，现市供电部门拟对家用电器总功率已超过5千瓦用户的电表首批增容，改造为8千瓦,请计算该区首批增容的用户约有多少户？(二)【知识梳理】1. 明确扇形图、条形图、折线统计图的区别与联系【思想方法】1. 基本图形的识别【例题精讲】 例1.下面是两户居民家庭全年各项支出的统计图.根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（ ） A甲户比乙户大 B.乙户比甲户大 C甲、乙两户一样大 D.无法确定哪一户大例2.在“不闯红灯，珍惜生命”活动中，文明中学的关欣和李好两位同学某天来到城区中心的十字路口，观察、统计上午7：0012：00中闯红灯的人次制作了如下的两个数据统计图 (1)求图(一)提供的五个数据(各时段闯红灯人次)的众数和平均数 (2)估计一个月(按30天计算)上午7：0012：00在该十字路口闯红灯的未成年人约有_人次 (3)请你根据统计图提供的信息向交通管理部门提出一条合理化建议例3.数学课上，年轻的刘老师在讲授“轴对称”时，设计了如下四种教学方法：教师讲,学生听；教师让学生自己做；教师引导学生画图，发现规律；教师让学生对折纸，观察发现规律，然后画图数学教研组长将上述教学方法作为调研内容发到全年级8个班420名同学手中，要求每位同学选出自己最喜欢的一种，他随机抽取了60名学生的调查问卷，统计如图：（1）请将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中方法的圆心角 （2）年级同学中最喜欢的教学方法是哪一种？选择这种教学方法的约有多少人？ （3）假如抽取的60名学生集中在某两个班，这个调查结果还合理吗？为什么？（4）请你对老师的教学方法提出一条合理化的建议 【当堂检测】1.国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中 生根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：A组： ； B组：0.5ht1hC组： D组： 请根据上述信息解答下列问题：（1）C组的人数是；（2）本次调查数据的中位数落在组内；（3）若该辖区约有24 000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？2.（2009年吉林省）某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入