数学人教版八年级上册课后作业.doc

教 学 设 计课题：平行线及三角形的变式教学教学目标：通过变式教学使学生探索出平行线及三角形中各角的关系，建立数学模型。教学重点：学生分组研讨平行线及三角形的变式类型题体会变式思想。教学难点：提高学生对变式思想的探索、理解及进行知识迁移的能力。教学手段：多媒体课件、自制教具目教学设计：1、提出问题：当几何图形经过变式之后所得结论与原来图形相比是否改变？2、分小组汇报研讨： 1、 已知 AB EF,当点C的位置改变为下图四种情况，试探究C、 B、F三个角之间的关系？2、在一把张开的小刀中形成了1 、2 两个角，你能求出1+2 的度数吗？随着刀片的旋转， 1+2 的度数改变了吗？为什么？ 不变（1）C= B+F （2）B+ C+F=180 （3）C= B-F （4）C= F-B 变式训练：l 一组探究平行线间的变式题学生利用自制教具进行演示四种变式效果1、AB FG, 1=30 ， 2=40 CDE=90 则DEF的度数是（ ） A、70 B、100 C、110 D、90 第一组同学通过以上变式训练得出的结论是：当几何图形经过变式之后所得结论与原来图形相比发生了改变。2、求出A+B+ C+ D+ E 的度数？l 二组探究三角形外角的变式题1、燕尾形:探究CAB与C、 B 、D 的数量关系？利用外角性质证明得出：CAB=C+B +D A+B+ C+ D+ E=1803、如果把上述五角星变式为其他图形，A+B+ C+ D+ E 的度数是否发生变化呢？ 不变 第二组同学通过以上变式训练得出的结论是：当几何图形经过变式之后所得结论与原来图形相比不发生改变。l 三组探究三角形的三条重要线段的变式1、在ABC中AE平分BAC, B=70, C=40点F为射线AE上一点（不与E重合），且FDBC于D,(1)若点F与点A重合，求EFD的度数？15(2)若点F在线段AE上（不与A重合)，求EFD的度数发生改变了吗？不变，15(3)若点F在ABC外部，求EFD的度数发生改变了吗？不变，15（一）三角形的中线的变式 三角形的中线把一个三角形的面积分成怎样的大小关系呢？为什么？变式练习：1、一块三角形的菜地，（1）要把这块菜地分成面积相等的四块，怎样划分？（至少写出三种）（2）要求把这块菜地分成面积为1：2：3的三块，且A处是这块菜地的公共水渠，问该怎样分？（二）三角形的角平分线、高线的变式 第三组同学通过以上变式训练采用了一题多解的方法，得出的结论是：在几何证明题中，当几何图形经过变式之后所得结论与原来图形相比不发生改变。3、总结提升学生归纳总结：当几何图形经过变式之后所得结论与原来图形相比可能不变也可能改变，因此要具体问题具体分析。教师归纳提升：从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探索出“变”的规律。4置、学生小结5、布作业课本P64：习题2,3并进行变式练习课 后 反 思本节课我贯彻执行生本教育的理念，使用多媒体课件辅助教学，优化整合课堂教学。充分调动学生学习积极性，分组布置前置作业，放手让学生分组搜集变式类型的题目，选出组长，由组长扮演小老师的角色，选题，讲题，点评，全部由学生合作探究完成，使学生真正成为学习的主人。变式教学课的学习模式，是一个以学生为中心，以学生自主创新学习为基础，以学生创新精神和创新素质的全面发展为目标的教学过程。我引导学生运用变式教学的手法由浅入深，首先从学生便于理解的平行线拉绳问题入手，通过操作演示很容易理解变式教学的模式。然后利用三角形外角性质解决了许多趣味图形中各角之间的数量关系，提高了学生学习的兴趣。最后将学生的能力拓展到解决较复杂证明题类型上提高综合能力，根据改变点位置探讨角度是否变化，揭示了变化前后的联系，可以充分调动和展示学生的思维过程，让学生积极大胆地参加教学过程，通过对数学问题多角度、多层次、多方位的讨论和思考，引导学生从“变”的现象