数学人教版八年级上册全等三角形的判定（一）.ppt

1 12 2三角形全等的判定 一 秀林镇中学李小平 2 二 学情分析 三 教学目标 四 教学重难点 一 教材分析 五 教法 学法分析 六 教学过程 3 一 教材分析 教材说明 本节选自义务教育教科书人教版八年级上册 是探索三角形全等判定条件的第一课时 4 全等三角形的判定是探索三角形全等其它条件的基础 还是证明线段相等 角相等的重要依据 为探索直三角形全等的条件以及三角形相似的条件提供很好的模式和方法 因此 本节课的知识有承前启后的重要作用 教材的地位及作用 5 二 学情分析 学生现在处于几何推理论证的初步阶段 对于用几何语言表述推理过程较为生疏 学生前面接触的几何图形都较为简单 而对于几个图形的变换或叠加对空间观念较弱的学生有一定的挑战性 6 知识与技能掌握判定两个三角形全等的 边边边 条件内容 并能应用 边边边 判定两个三角形全等 经历探索三角形全等条件的过程 让学生初步体会分类讨论思想在探究过程中的应用 三 教学目标 7 过程与方法探究过程中培养学生观察 操作 分析 归纳能力 提高学生演绎推理的条理性和逻辑性 情感态度与价值观在用几何语言推理论证时 感受数学符号的简捷美与逻辑美 让学生经历数学活动 体验主动探究问题的乐趣与获得成功的喜悦 三 教学目标 8 四 重点 难点 重点 用 边边边 证明两个三角形全等 难点 探究三角形全等的条件 9 五 教法分析 教法分析遵循学生是学习主体的原则 采用 创设情境 引导探索 发现归纳 运用与拓展 检测反馈 五个环节借助多媒体演示 10 有一块三角形厚铁板 根据实际生产需要 工人师傅要把 MAN平分 现在他手头只有一把尺子 没有刻度 和一根细绳 聪明的你能帮助工人师傅想办法吗 一 创设情境 11 按照三角形 边 角 元素进行分类 二 引导探索 12 按照三角形 边 角 元素进行分类 13 1 只给一个条件 一组对应边相等或一组对应角相等 只给一条边 只给一个角 理性提升 可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等 14 2 给出两个条件 一边一内角 两内角 两边 可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等 15 自主学习2 请同学们以小组为单位把老师发的小木条拼成一个三角形 16 画一画 用刻度尺和圆规画一个 ABC 使AB 4cm BC 6cm CA 5cm 1 画线段AB 4cm 画法 2 分别以A B为圆心 5cm 6cm长为半径画两条圆弧交于点C 3 连结CA AB ABC就是所求的三角形 17 全等三角形的判定定理 三边对应相等的两个三角形全等 简写为 边边边 或 SSS 理性提升 在 ABC和 DEF中 ABC DEF SSS 18 归纳 准备条件 证全等时要用的条件要先证好 三角形全等书写三步骤 写出在哪两个三角形中 摆出三个条件用大括号括起来 写出全等结论 证明的书写步骤 19 有一块三角形的厚铁板 根据实际生产需要 工人师傅要把 MAN平分 现在他手头只有一把尺子 没有刻度 和一根细绳 你能帮助工人师傅想个办法吗 M A N 20 A M N P C Q 21 已知 BOA求作 使 BOA 定理应用 作法 1 作射线2 以点O为圆心 以OC长为半径画弧 交OA于点C 交OB于点D3 以点O 为圆心 以OC长为半径画弧 交O A 于点C 4 以点C 为圆心 以CD长为半径画弧 交前面的弧于点D 5 过点D 作射线O B 则即为所求 22 例1 如下图 ABC是一个刚架 AB AC AD是连接A与BC中点D的支架 求证 ABD ACD 要证明 ABD ACD 首先看这两个三角形的三条边是否对应相等 理性提升 23 例1 如下图 ABC是一个刚架 AB AC AD是连接A与BC中点D的支架 求证 ABD ACD 理性提升 证明 D是BC的中点 BD CD 在 ABD与 ACD中 AB AC 已知 BD CD 已证 AD AD 公共边 ABD ACD SSS 24 练习 已知 如图 AB AD BC DC 求证 ABC ADC A B C D AC AC AB AD BC DC ABC ADC SSS 证明 在 ABC和 ADC中 已知 已知 公共边 25 BC CB DCB BF CD 1 填空题 解 ABC DCB理由如下 AB CDAC BD ABC SSS 1 如图 AB CD AC BD ABC和 DCB是否全等 试说明理由 或BD FC 26 图1 已知 如图1 AC FE AD FB BC DE求证 ABC FDE 证明 AD FB AB FD 等式性质 在 ABC和 FDE中 AC FE 已知 BC DE 已知 AB FD 已证 ABC FDE SSS 求证 C E 2 ABC FDE 已证 C E 全等三角形的对应角相等 求证 AB EF DE BC 27 已知 如图 AB AC DB DC 请说明 B C成立的理由 A B C D 在 ABD和 ACD中 AB AC 已知 DB DC 已知 AD AD 公共边 ABD ACD SSS 解 连接AD B C 全等三角形的对应角相等 28 比一比 看谁做得快 如图 已知AB AD CB CD 求证 B D A D C B 29 已知如图 AC FE BC