2016年青岛版六年级数学上册第三单元分数除法教学设计.doc

2016年青岛版六年级数学上册第三单元分数除法教学设计 第三单元 布艺兴趣小组分数除法教材分析本单元共安排四个信息窗。教材以“布艺兴趣活动”为素材，第一个信息窗呈现的是布艺兴趣小组“给小猴做衣服”的情景，借助问题“做一件背心需要布料多少米？”和“做一条裤子需要布料多少米？”引入分数除以整数的意义和计算方法的探索学习。第二个信息窗呈现的是“做书信袋和裙子”的活动情景，借助问题“2米布可以做多少个小书信袋？”“2米布可以做多少个大书信袋”教学整数除以分数的意义和计算方法，借助问题“45 米布可以做几条裙子”，教学分数除以分数的计算方法并总结分数除法的计算方法。第三个信息窗呈现的是“做蝴蝶结”动情景，借助问题“第一小组计划做多少个蝴蝶结”，学习用方程的方法解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。第四个信息窗呈现“做帽子”的情景，借助“送给幼儿园多少顶帽子”的问题，学习分数的乘除混合运算。 本单元是在学生学习了分数乘法和方程的基础上进行教学的。这部分内容是今后学习分数四则混合运算和解决分数有关的实际问题的基础。因此，教师要特别注重从学生已有的认知基础和生活经验出发，结合教材创设的情景，组织丰富、有效的数学活动，引导学习理解分数除法的意义，学习分数除法的计算方法。本单元教材编写的主要特点：1.选取的素材贴近学生生活，主题鲜明有趣。2.内容编排分段推进，螺旋上升。3.寓计算教学与解决问题之中，在解决问题的过程中研究算理和算法。4.借助直观手段，探索分数除法的计算方法。5.练习形式丰富多样，素材选取广泛有趣，有利于学生感受计算与现实生活的密切联系。教学目标1让学生在解决具体问题的过程中，借助直观图示，理解分数除法的意义，探索分数除法的计算方法，能正确计算分数除法以及分数连除和乘除混合运算的式题。2使学生能够运用分数除法知识解决简单的实际问题，体验用方程解决分数除法问题的优越性。3、使学生经历探索分数除法的计算方法和应用相关分数知识解决实际问题的过程，进一步培养学生分析、比较、抽象、概括、归纳、类推的能力，使学生形成独立思考和探索的意识。 4、让学生在解决实际问题的过程中感受数学与生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的意识，体验学数学、用数学的乐趣。重点、难点重点:分数除法的计算方法；学习用方程的方法解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题；简单的分数乘除混合运算。难点:解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。教学建议1让学生在解决问题的过程中完成对计算方法的探索。教学时，教师要充分利用教材中创设的布艺兴趣小组一系列活动，引导学生提出相应的数学问题。让学生在解决一连串问题的问题的过程中，探索学习分数除法的计算方法，体会计算时解决问题的攻工具。2、在探索分数除法计算方法时，应多借助直观图，帮助学生理解知识。为帮助学生更好的探索和理解分数除法的计算方法，教师应适时安排一些分一分、画一画、折一折、涂一涂等活动，引导学生学会借助操作、涂色或画线段图等方法，探索分数除法的计算方法。3、培养学生用方程解决问题的意识。分数除法的应用是学生学习的一个难点。教学时，要引导和鼓励学生用方程解决问题。“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题，是在“求一个数的几分之几”问题的基础上学习的，其等量关系是相同的，只是已知、未知条件有所变化。列方程解决问题的最大优势是未知数与已知数同样参与列式，将逆向思维转化为顺向思维，学生很容易理解。 课时安排本单元用7课时完成教学，其中机动1课时。课题课时分数除以整数1一个数除以分数1已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少？1分数的乘除混合运算1我学会了吗1测试1总计61 分数除以整数 教学内容教材第2326页，分数除以整数 教学提示整数除法的意义。 教学目标知识与能力结合具体情境，初步感知分数除法在生活中的现实意义。过程与方法动手操作，通过直观认识使学生理解分数除以整数，引导学生正确总结出计算方法，使学生理解分数除以整数的算理，能够比较熟练的口算和笔算分数除以整数。情感、态度与价值观在教学中渗透转化的思想，让学生充分感受转化的魅力。 重点、难点重点：感受分数除法在现实生活中的意义；理解分数除以整数的算理。难点：动手操作，通过直观认识使学生理解分数除以整数是怎样进行的，引导学生正确总结出计算方法，是学生理解分数除以整数的算理。教学准备教师准备：实物投影仪；多媒体课件；直尺、铅笔、橡皮等。学生准备：直尺、铅笔、橡皮等；分数乘法的知识储备。教学过程（一）新课导入：师：马戏团的几个小猴演员要参加演出，驯养员准备给每个小猴演员缝制一套衣服。她找到布艺兴趣小组的同学帮忙。通过测量布艺兴趣小组的同学用910 米布料给小猴做背心，可以做3件；用56 米料做裤子，可以做2件。（出示情境图信息）X Kb 1. C om 仔细读，说一说你从中获得哪些数学信息？根据以上数学信息你能提出什么数学问题？学生回答。信息：生：910 米布料给小猴做背心，可以做3件。生：56 米料做裤子，可以做2件。问题：生：做一件背心需要花布多少米？生：做一件裤子需要花布多少米？ 设计意图：结合给马戏团的小猴做衣服的问题入手，引导学生根据发现的数学信息，提出相应的数学问题，借助布艺小组的教学情境激发学生参与学习的兴趣，培养学生发现数学信息，提出数学问题的意识和能力，感受到解决问题的必要性。（二）探究新知：1、独立思考、自主探究。（1）谈话：要解决“做一件背心需要花布多少米？”应该怎样列算式？你是怎样想的？（为什么用除法？）（整数除法的意义）学生口答算式，师板书：910 3=（2）谈话：该怎样计算呢？先自己想一想，做一做。2、合作交流，解决问题。（1）谈话：将你的想法和小组的同学交流一下。在独立思考的基础上，组织小组交流，把每个小组的情况进行整理。（2）谈话：请各小组代表把小组同学的意见都展示出来，全班交流。教师根据学生的回答，把学生说的有价值的方法板书出来。学生可能会出现多种情况。比如：把910 米平均分成3段，就是把9个110 米平均分成3份，每份是（93）个110 米，即310 米，（学生可以通过折纸条体验）使学生看到在分数除以整数时，如果分数的分子能被除数整除时，可以直接去除。 910 3=9310 =310 （米）画线段图910 米是把1米平均分成10份，其中的9份就是910 米，平均分成3份就是310 米。 910 米平均分成3份，每份是多少米？也就是求910 米的13 ，可以用乘法计算，每段是910 13 =310 （米）。使学生初步看到，分数除以整数也就是乘上这个数的倒数。910 3=910 13 =310 （米）学生把910 米化成小数0.9米，平均分成3份，每份就是0.93=0.3(米)。（3）谈话：同学们想出了这么多方法解决问题，它们的结果相同，说明大家的思路是正确的，哪种方法更好一些呢？3、选择算法,解决问题。（1）谈话：同学们，对于绿点问题“做一条裤子需要花布多少米？”你能独立解答吗？（2）让学生独立列式，教师巡回指导，了解学生情况（3）学生交流算法，师总结。56 米平均分成2份，每份是多少米？也就是求56 米的12 ，可以用乘法计算，每段是56 12 =512 （米）。使学生看到进一步深化认识，分数除以整数也就是乘上这个数的倒数。56 2=56 12 =512 （米）4、归纳概括，推广应用。（1）谈话：仔细观察、分析刚才所解决的两个问题，想一想：怎样计算分数除以整数？ 分子是整数的倍数时，建议用方法本来是“除”怎么变成了“乘”呢？910 米平均分成3份，每份是多少米？也就是求910 米的13 。（2）总结：分数除以整数也就是乘上这个数的倒数。设计意图：通过除法的意义，列出算式。探索解决问题的不同方法，以及各种方法的算理，总结规律。对比各种方法的优劣，选取合适的方法。（三）巩固新知：1、自主练习1先让学生独立填写，然后组织交流。交流时让学生说说自己的算法，体会到此题分数的分子都能被除数整除，所以采用分子除以除数的方法相对简捷。2、自主练习2让学生运用分数除以整数的计算方法连一连。首先让学生观察第一行算式与第二行算式的特点以及之间的关系，从而悟出此题的意图，学生就可以顺利地利用分数除以整数的计算方法得出应该连的相应算式。3、自主练习3 判断题。第（1）小题不应该用分母除以5;第（2）小题把“每段长320 米”与“每段占全长的320 ”让学生比较判断，情况好的班级，当学生判断此题可让学生改错，情况差一些的班级可让学生画图，明确每段是320 米是一个具体数量，每段占全长的13 是一个比率。可结合分数的意义来理解，也可以通过计算来验证。 第（3）小题不应该把分子和分母同时除以3。第（4）小题是对分数除以整数的计算方法的应用。原题是错误的，应改为15 a=15 1a 。在判断时注意引导学生对15 a转化，用字母a代替了数具有一定的抽象性。当然，可通过举例验证的方法加以判断。交流时，要让学生讲清“为什么”。4、自主练习6 直接写得数。练习题把分数乘法与除法混合出现，练习时应注意让学生通过对比练习把分数除法纳入到原有认知结构中，建构新的知识网络。在学生计算时，尤其要提醒学生注意35 15，不要与35 15混淆。实际教学中，应重视基本的口算训练，适当增补口算的题量，以提高学生口、心算的技能。5、自主练习7 填表题练习时，可让学生先说一说长方体的体积、长方体的底面积和高三者之间的关系，即长方体的体积=底面积高，然后再计算填表。6、自主练习11 解方程在这里安排解方程，意在借用“解方程”的形式，让学生巩固运用分数除以整数的计算方法，并让学生熟悉解方程的一般方法，为后面学习方程法解应用题做好铺垫。设计意图：通过不同的练习，理解除数是整数的分数除法的意义，加深除数是整数的分数除法的算理的认识，巩固除数是整数的分数除法法则的应用。（四）达标反馈1.根据乘法与除法的关系填空。27 3=（67 ） 67 3=（ ） 67 27 =（ ）17 25 =（ ） 235 25 =（ ） 235 17 =（ ）2. 34 3= 34 ( )( ) = 58 15= 58 ( )( ) =811 4= 811 ( )( ) = 45 6= 45 ( )( ) =3.在下图中先涂色表示，再根据算式分一分，写出结果。 34 2= 34 3= 34 4=4. 8个鸡蛋共重12 千克，平均每个鸡蛋重多少千克？5.一个正方形的周长是47 米，它的边长是多少米？它的面积是多少平方米？答案.67 13 ；67 72 ；235 ；235 52 ；235 7。2、13 ；14 ；115 ；124 ；14 ；211 ；16 ；215 。3、画图略，38 ；14 ；316 。4、12 8=116 （千克）；5、47 4=167 （米），47 47 =1649 （平方米）设计意图：检验学生当堂学习的除数是整数的分数除法法则的应用和除数是整数的分数除法的意义理解的效果。（五）课堂小结这节课你学会了什么，有哪些收获？给大家说说。谁能把我们今天的问题再叙述一下？思路是怎样的？你理解了吗？设计意图：通过总结，既能够使学生加深对所学内容本质的理解和深层次思考，从而将所学知识纳入自己的认知结构，又提升了学生的梳理和概括能力。（六）布置作业第1课时：分数除以整数1.在图中涂出69 ，再按算式分一分，写出得数： 69 3= 69 2= 69 6=2.口算67 6= 512 10= 1217 6= 47 12= 89 4=23 4= 34 12= 58 2= 18 8= 37 3=3.填空。（1）分数除以整数，等于分数乘这个整数的（ ）。（2）把89 米长的电线平均剪成4段，每一段长是（ ）米。（3）把67 升可乐平均分给3个人，每人分得（ ）升。4.小田5分钟录入一份稿件的23 ，平均每分钟录入这份稿件的几分之几？5.王师傅12 小时做10个零件，做一个零件用多长时间？答案：1、略。2、17 ；124 ；217 ；121 ；29 ；16 ；116 ；516 ；164 ；17 。3、倒数，29 ；27 。4、23 5=215 ；12 10=120 （小时）。 板书设计分数除以整数信息： 910 米布料给小猴做背心，可以做3件。 56 米料做裤子，可以做2件。问题： 做一件背心需要花布多少米？ 做一件裤子需要花布多少米？910 3=9310 =310 （米）在分数除以整数时，如果分数的分子能被除数整除时，可以直接去除。910 3=910 13 =310 （米）分数除以整数也就是乘上这个数的倒数。 教学反思1、以探索为主线，鼓励学生算法多样化。学生是课堂教学中的主体，将更多的时间、空间留给学生，是调动和发挥学生主体意识的重要途径之一。从问题的提出，就让学生主动参与到探索和交流的数学活动中来。在探索的过程中，教师尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生尽可能地从不同角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。2、让学生充分评价和反思。在教学过程中要引导学生加以评价，加强反思。当学生探索出多种算法后，教师给予恰到好处的评价，学生就会随时深入思考，同时也能反思每一种算法是否更具有一般性，普遍性。3、关注学生的情感教育，将数学知识的学习与科技发展和生活实际相联系，激发学生的参与学习积极性，体验数学与生活的联系，感受数学的价值。 教学资料包教学精彩片段（二）探究新知：（1）学生可以独立思考：910 的意义是什么？910 3这个算式表示什么意思？（910 3=。表示把910 平均分成3份，求每份是多少）（2）学生活动：用画图或折纸的方法表示出1米的910 3，把910 米平均分成3份，每份是1米的几分之几？活动要求：先独立动手操作，再在组内交流，通过操作和计算，你发现了什么？你有什么问题要提出来？（3）汇报学习结果：（预设）学生1：把910 米平均分成3份，就是把9个110 米平均分成3份，1份就是3个110 米，就是310 米；用算式表示是910 3=9310 =310 （米）。学生2：我画图分析。得到：910 3=310 （米）学生3：910 3表示把910 平均分成3份，求每份是多少，也就是求910 的13 是多少，用算式表示为910 3=910 13 =310 （米）。学生4：我发现计算910 3时，可以用910 的分子9除以3作分子，分母不变。学生5：我发现分数除以整数可以转化成乘法来计算，也就是乘以这个整数的倒数。（4）全班同学分小组讨论、交流自己对以上方法的理解以及存在的困难，教师针对存在的问题进行引导，以便学生理解掌握。说课设计（1）教材分析分数的除法是本册教材的重点，也是难点。本课时是分数除法的第一课时，内容是分数除以整数，共分两个层次。第一层次是红点内容：分数的分子能被整数整除的特殊情况，即把310 米平均分成3份，看每份是1米的几分之几。第二层是绿点问题：分数的分子不能被整数整除的一般情况，即把56 米平均分成2份，看每份是1米的几分之几。例题这样设计的意图，一是让学生折一折、涂一涂，通过建立形象思维来理解分数除法，可以降低难度，让学生理解起来容易一些，从而发现分数除以整数的计算方法；二是诱导学生经历由特殊到一般的探索过程，从中悟出把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少（2）学情分析本节课是在学生学习了整数乘除法、分数的乘法的基础上学习的。这些知识为学生学习分数除以整数打下了基础。但由于学生动手能力的不同，分数乘法掌握水平的高度，在理解分数除以整数的意义，总结规律，掌握计算方法等方面会有不同的困难，教师要根据学生的水平因材施教。（3）教学目标新课标突出用分析、比较、转化、推理等让学生亲身经历，从而使他们真正理解与掌握基本的数学知识与技能，数学思想与方法，获得广泛的数学经验。我根据本节课内容在教材中的地位与作用及小学生的认知水平，确定本节课的教学目标。1）知识与技能目标：结合具体情境，初步感知分数除法在生活中的现实意义。2）过程与方法目标：动手操作，通过直观认识使学生理解分数除以整数，引导学生正确总结出计算方法，使学生理解分数除以整数的算理，能够比较熟练的口算和笔算分数除以整数。3）情感与态度目标：在教学中渗透转化的思想，让学生充分感受转化的魅力。（4）重点、难点重点：感受分数除法在现实生活中的意义；理解分数除以整数的算理。难点：动手操作，通过直观认识使学生理解分数除以整数是怎样进行的，引导学生正确总结出计算方法，是学生理解分数除以整数的算理。（5）教法、学法教法：针对算理课教学的特点、本节课的教学内容以及小学生以形象思维为主的特点，我主要采用情景创设法和引导探究法、类比法、讨论交流法和小组合作法，并运用计算机多媒体教学课件辅助教学。采用这些方法及手段，以激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性。培养了学生独立获取知识的能力。学法：采用自主探究、合作交流的学习方法。通过学生动手操作、分析得出结论，体现了教学以学生为主体、老师为主导。（6）说教学过程1.情景导入师：马戏团的几个小猴演员要参加演出，驯养员准备给每个小猴演员缝制一套衣服。她找到布艺兴趣小组的同学帮忙。通过测量布艺兴趣小组的同学用910 米布料给小猴做背心，可以做3件；用56 米料做裤子，可以做2件。（出示情境图信息）读一读情景中的信息，你能提出什么数学问题？2.探索发现（一）解决红点问题。1.根据问题，列出算式。（