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文档简介

三角形的稳定性 主讲人 王仕宽 复习回顾 1 三角形的定义 2 三角形的三边关系 3 三角形的高 中线与角平分线 1 已知两边 求第三边的范围 2 已知三条线段 判断该三条线段能否构成三角形 如图 盖房子时 在窗框未安装好之前 木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条 为什么要这样做呢 思考 观察下面的图片 有什么共同点 观察上面这些图片 你发现了什么 讨论 这说明三角形有它所独有的性质 是什么呢 我们通过实验来探讨三角形的特性 发现这些物体都用到了三角形 为什么呢 探究 1 用三根木条用钉子钉成一个三角形木架 然后扭动它 它的形状会改变吗 不会 2 用四根木条用钉子钉成一个四边形木架 然后扭动它 它的形状会改变吗 会 2 3 在四边形的木架上再钉一根木条 将它的一对顶点连接起来 然后扭动它 它的形状会改变吗 不会 探究 三角形木架形状不会改变 四边形木架形状会改变 这就是说 三角形具有稳定性 四边形没有稳定性 从上面实验过程你能得出什么结论 与同学交流 还可以发现 斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变 这是为什么呢 答 斜钉一根木条后 四边形变成两个三角形 由于三角形有稳定性 所以斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变 理解 稳定性 只要三角形三条边的长度固定 这个三角形的形状和大小也就完全确定 三角形的这种性质叫做三角形的稳定性 这就是说 三角形的稳定性不是 拉得动 拉不动 的问题 其实质应是 三角形边长确定 其形状和大小就确定了 四边形的不稳定性是我们常常需要克服的 那么四边形的不稳定性在生活中有没有应用价值呢 如果有 你能举出实例吗 想一想 练习 下列图形中哪些具有稳定性 4 5 6 3 2 2 下列图形中具有稳定性的是 A 正方形 B 长方形 C 直角三角形 D 平行四边形 3 要使下列木架稳定各至少需要多少根木棍 C 4 如图 桥梁的斜拉钢索是三角形的结构 主要是为了 A 节省材料 节约成本B 保持对称C 利用三角形的稳定性D 美观漂亮 C 5 下列设备 没有利用三角形的稳定性的是 A 活动的四边形衣架B 起重机C 屋顶三角形钢架D 索道支架 A 6 判断 已知a b c 则以线段a b c为边能够成三角形 7 如图 已知BM是 ABC的中线 AB 6 BC 8 那么 MBC的周长与 ABM的周长相差 2 8 如图 在 ABC中 AE是 BAC的平分线 AD是BC的高 且 B 50 C 60 则 EAD的度数是 D A 35 B 25 C 15 D 5 1 通
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