“认识二元一次方程组”教学设计.doc

认识二元一次方程组庞彦福（江南大学附属实验中学） 学习目标1能根据具体问题中的数量关系列出二元一次方程或二元一次方程组，体会二元一次方程组是刻画现实世界数量关系的有效模型；2了解二元一次方程和二元一次方程组的概念，会判断一组数是否是某个二元一次方程或某个二元一次方程组的解教学过程活动一 概念理解1 概念引入二元一次方程强强去邮局买一些1元和2元的邮票每种邮票至少会买一枚他共花了10元买邮票问强强每种邮票买了多少枚?想一想：你能设出未知数，列出方程吗？你所列出方程有几个未知数？含未知数的项的次数是几次？若添另一个约束的条件：“强强共买了7 枚邮票”你还能再列出方程吗？活动二 经验积累你能根据下列条件列出方程吗？（1）今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？设鸡有x只，兔有y只你能根据下列条件列出方程吗？昨天，有8个人去红山公园玩，他们买门票共花了34元.每张成人票5元，每张儿童票3元.那么他们到底去了几个成人、几个儿童呢？设有x个成人，有y个儿童你能根据下列条件列出方程吗？（3）一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：“累死我了”，小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮2个.”老牛气不过地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！”，小马天真而不信地说：“真的？设有x个成人，有y个儿童想一想：你所列出的方程有什么特点？2 形成概念什么是二元一次方程组？ 你是怎样理解的？3 辨析概念下列方程组是二元一次方程组吗？为什么？ 4 从方程到方程的解篮球比赛规则规定：赢一场得2分，输一场德1分在中学生篮球联赛中，某球队赛了若干场，积20分怎样描述该球队输、赢场数与积分之间的相等关系？设该球队赢了x场，输了y场，请填写下表：赢的场数 5 输的场数10 注意：最右边一列故意空下来，最后填上x、y，于是可得方程2x+ y =20你能找出方程2x + y = 10的整数解吗？你能找出方程x + y = 7的整数解吗？这两个方程的整数解有什么关联？你能找出方程组的解吗？（1）找出几组适合方程x + y = 0的x，y值；（2）找出几组适合方程x - y = 2的x，y值；（3）找出一组x，y值，使它们同时适合方程x + y = 0 和x - y = 2；（4）根据以上结论，你能直接写出二元一次方程组的解吗？你能够举出类似的例子吗？活动三 数学理解试一试一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共16个，如果椅子腿和凳子腿数加起来共有60条，那么有几个椅子和几个凳子？你有几种方法和思路？试一试等腰三角形的底角比顶角的2倍少18若设底角为x，顶角为y，你能列出方程组吗？根据题意，小明列出方程是：，而小丽列出方程组：交流后，他们发现两个方程组不同，于是展开了争论，都说自己的是正确的，而对方是错误的他们列的方程组正确吗？你认为他们产生分歧的原因是什么？小明和小丽两人同时到一家水果店买水果小明买了1kg苹果和2kg梨，共花了26元；小丽买了2kg苹果和1kg梨，共花了28元苹果和梨的价格各为多少？做一做：1、请同学们自己编制问题，并列出方程组. 2、若关于x、y的方程是二元一次方程，则a=_，b=_活动四 回头看正比例函数关系式y=kx中，如令k=1，你能画出它的图象吗？若再令k=-1，也画出它的图象一次函数关系式y=kx+b中，如果分别令k=1、b=1和k=-1、b=1，请画出它们的图象以上过程中你发现了什么吗？活动五 反思提炼1对自己说，你有哪些收获？2对同学说，你有哪些温馨提示？3对老师说，你有哪些困惑？课后作业1. 习题5.1第