名师导学八年级数学上册第12章一次函数课题一次函数的图象和性质学案新版沪科版.doc

课题：一次函数的图象和性质1【学习目标】1进一步掌握一次函数图象的画法；2掌握一次函数系数k，b与图象位置的关系；3掌握一次函数的性质并会运用【学习重点】一次函数的性质【学习难点】一次函数的性质的掌握行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案教会学生落实重点情景导入生成问题旧知回顾：1什么是一次函数？什么是正比例函数？答：形如ykxb(k，b是常数，k0)的函数叫一次函数当b0，形如ykx(k为常数，k0)的函数叫正比例函数2正比例函数图象性质是什么？答：当k0时，图象经过一、三象限，y随x增大而增大；当k0时，图象经过二、四象限，y随x增大而减小自学互研生成能力阅读教材P37P38的内容，回答下列问题：一次函数图象有何特征？什么是截距？答：一般地，一次函数ykxb(k、b为常数，且k0)的图象是平行于ykx的一条直线，我们以后把一次函数ykxb(k、b为常数，且k0)的图象叫做直线ykxb.直线ykxb与y轴相交于点(0，b)，b叫做直线ykxb在y轴上的截距，简称截距典例：已知一次函数y(3k)x2k218，分别求k为何值时它的图象满足下列要求(1)经过原点；(2)经过点(0，10)；(3)平行于直线yx.解：(1)代入(0，0)，解得k3；(2)代入(0，10)，2k21810，k2；(3)3k1，k4.仿例1：直线y3(x1)在y轴上的截距是(D)A1 B1 C3 D3仿例2：将函数y3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为(A)Ay3x2 By3x2Cy3(x2) Dy3(x2)仿例3：画出一次函数yx3的图象，写出图象与x轴、y轴的交点坐标解：图略当x0时，y3，与y轴交点是(0，3)，当y0时，x30，x3，与x轴交点是(3，0)变例：已知y2与x成正比例，且当x1时，y6.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)求当x2时，y的值；(3)若点(m，2)在这个函数图象上，求m值解：(1)设y2kx(k0)，ykx2，代入x1，y6，k26，k8，y8x2；(2)当x2时，y18；(3)代入(m，2)，8m22，m0.阅读教材P39的内容，回答下列问题：一次函数图象性质是什么？一次函数中k与b的正负与它的图象，经过象限是怎样的？提示：典例中根据题意知比例系数k0，且b0.由此可求m的取值范围行为提示：教会学生怎么交流先对学，再群学充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(或按结对子学帮扶学组内群学来开展)在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间(1)一次函数ykxb有下列性质：当k0时，y随x的增大而增大，图象自左向右是上升的；当k0时，y随x的增大而减小，图象自左向右是下降的(2)归纳：一次函数中k与b的正、负与它的图象经过的象限：k0，b0ykxb的图象在一、二、三象限；k0，b0ykxb的图象在一、三、四象限；k0，b0yxb的图象在一、二、四象限；k0，b0yxb的图象在二、三、四象限典例：已知一次函数y(2m1)xm2，y随x增大而减小，且它的图象在y轴上的截距在x轴的上方，求整数m的值解：由题意得解得2m.整数m1.交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一