数学人教版八年级上册同底数幂的乘法.pptx

同底数幂的乘法 25表示什么 10 10 10 10 10可以写成什么形式 问题 25 2 2 2 2 2 105 10 10 10 10 10 乘方的意义 乘方的意义 an表示的意义是什么 其中a n an分别叫做什么 an 底数 幂 指数 思考 an a a a an个a 问题 什么叫作乘方 求n个相同因数乘积的运算叫做乘方 相同的乘数叫作底数 什么叫作底数 什么叫作指数 a的个数n叫做指数 什么叫作幂 乘方的结果叫作幂 我们来看下面的问题吧 世界排名第五 亚洲第一的巨型计算机 天河一号 上个月在我国武汉研制成功 天河一号 每秒钟可进行104运算 问 它工作102秒共运算多少次 列式并猜测计算结果 根据乘方的意义可知 104 102 10 10 10 10 10 10 分析 运算次数 运算速度 工作时间 通过观察大家可以发现104 102这两个因数是同底数幂的形式 所以我们把像104 102的运算叫做同底数幂的乘法 106 10 10 10 10 10 10 探究 先根据幂的意义独立填空 再与同桌讨论计算结果有什么规律 1 23 24 2 7 2 a2 a6 a a a a a a a a 2 6 2 2 2 2 2 2 2 请同学们观察下面各题左右两边 底数 指数有什么关系 23 24 2 a2 a6 a 2 a 思考 7 8 3 4 2 6 2 根据1中的规律 以幂的形式写出结果 102 104 32 33 10 2 10 4 a2 a3 106 10 6 35 a5 猜想 am an 当m n都是正整数 分组讨论 并尝试证明你的猜想是否正确 猜想 am an 当m n都是正整数 am an m个a n个a aa a am n m n 个a 即 am an am n 当m n都是正整数 aa a aa a am n 乘方的意义 乘法结合律 乘方的意义 真不错 你的猜想是正确的 am an am n 当m n都是正整数 同底数幂相乘 底数 指数 不变 相加 同底数幂的乘法 请你尝试用文字概括这个结论 我们可以直接利用它进行计算 运算形式 运算方法 同底 乘法 底不变 指数相加 法则理解 同底数幂是指底数相同的幂 如 3 2与 3 5 ab3 2与 ab3 5 x y 2与 x y 3等 同底数幂的乘法法则的表达式中 左边 两个幂的底数相同 且是相乘的关系 右边 得到一个幂 且底数不变 指数相加 法则的推广 am an ap am n p m n p都是正整数 法则逆用 同底数幂的乘法法则也可逆用 可以把一个幂分解成两个同底数幂的积 其中它们的底数与原来幂的底数相同 它的指数之和等于原来幂的指数 am n am an m n都是正整数 应用法则注意的事项 三 新知应用 三 新知应用 方法规律 a b 2n b a 2n a b 2n 1 b a 2n 1 n为正整数 小结 这节课你学到了什么 你有什么收获 1 计算 1 a3 a 4 2 m5 m4 3 x 3 x 2 x 5