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初中数学毕业学业考试综合试题松柏中学 田丰填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1、 若在实数范围内有意义，则X的取值范围是 。（考二次根式的意义）2、 2010年在中国广州举行亚运会，估计赛场的观众人数约为103400人，用科学记数法表示为 人。（科学记数法的基本知识运用）3、 分解因式：164X2 = （要求先提公因式，很容易出错）14、如图，已知直线ab，1=50o，则2= 度。25、反比例函数y=的图像在 象限，当X0时，y随x的. 增大而 。EBA6、 如图，在0中，弦AB的长为6，圆心0到AB的 O 距离为4，则0的半径是 。（考垂径定理的运用）7、 若方程X2-2X+1=0的两实数根为X1,X2，则X1+X2= （考查学生韦达定理的掌握情况）8、半径为5的圆内有两条长分别为8，6的弦，则两弦间的距离为 。（此题难度较大，可以拉开分数）2、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1、-2的相反数是 （ ）A、 -2 B、- C、2 D、- 2、方程X2-2X=0的解是 （ ）A x=2 B x1= x2=0 C x1=2,x2=0 D x=0 3、判定两直角三角形全等的方法有： （ ）A、 1种 B、 5种 C、 3种 D、 4种4、 下列命题中，正确的是 （ ） A、两点之间，线段最短。 B、平分弦的直径垂直于这条弦。 C、如果两圆的圆心距等于它们的半径之和，那么这两圆一定相交。 D、太阳总是从西边升起是必然事件。5、 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A、平行四边形 B、等边三角形 C、线段 D、正九边形6、 有一个小孩在平地上玩耍，突然离小孩7米远的一棵大树从离地面6米处 朝小孩方向折断倒下，量得倒下部分的长是10米，这小孩有危险吗？（ ）A、 一定不会 B、可能会 C、一定会 D、以上答案都不对7、 在闭合电路中，电流，电压U，电阻R之间的关系为：I=U/R，电压U（伏特）保持一定时，电流I（安培）关于电阻R（欧姆）的函数关系的大致图像是： （ ）A、I B、 I C、 I D、I R R R R8、 如图所示，圆柱的俯视图是： （） A、 B、 C、 D、3、 解答题（分）计算：（只需要同学们掌握了任何一个不为0的数的0次幂为1，负整数指数幂以及特殊角的三角函数值）（1)o+2-1-2sin30（分）解方程：+=2（掌握一元二次方程的解法和验根）3. 下图是某家报纸公布的“2050年世界人口预测图”，你从中能获得哪些信息？请写出两条。（4分）（识别简单的统计图是每个人应具备的基本技能） 人口/亿5040302010 0 欧洲 非洲 北美洲 拉丁美洲 亚洲4（7分）红口袋中装有2个小球，它们分别标有数字1和2，黑口袋中装有3哥小球，它们分别标有数字3.4和5.每个小球除数字外都相同。甲乙两人玩游戏，甲从红口袋中随机取出一个小球，乙从黑口袋中随机取出一个小球，如果两个小球上的数字之和为偶数，则甲赢;若和为奇数，则乙赢。这个游戏对甲乙双方公平吗？请说明理由。（这个问题实际上是一个概率问题，需要同学们掌握概率）5（7分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，E.F.G.H分别是AB.BC.CD.DA的中点。（等腰梯形的重点四边形是个菱形，特殊四边形的证明是初中阶段的一个重要内容；考查同学们是否有意识在必要时添加正确的辅助线）（1） 判断四边形EFGH的形状（2分）（2） 证明你的结论。（5分） A H DE GB F C6（7分）小李打算利用一面墙（墙的长度不限），用40米长的篱笆围成一个面积为200的矩形养鸡场。问养鸡场的长和宽应各为多少？（本题主要考查同学们设未知数的技巧，如果直接设是错误的）7（7分）从山顶A处看到地面C点的俯角为60，看到地面的D点的俯角为45，测得CD=（3 1）米，求山高AB。（看看同学们能否把锐角三角形的定义与特殊角的三角函数值结合在一起建立方程） AD C B8（10分）为发展电信事业，方便用户，移动公司采取了不同的收费方式，期中所使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月（30天）的通话时间x（min)与通话费用y(元）的关系如图所示：（考查学生是否能用待定系数法求函数的解析式；数形结合思想）(1) 分别求出通话费y1、y2与通话时间之间的函数关系式；(2) 请帮用户计算，在一个月内使用哪种卡便宜？ y(元） 40 便民卡 30 如意卡 20 10 0 x(min)附加题（20分）已知二次函数y=mx=(m+3)x-3（m0)（1） 求证：它的函数与x轴必有两个不同的交点：（2） 如图，这条抛物线与x轴交与两点A（x1,0),B(x2,0)(x1x2),与y轴的焦点C且AB=4，m 过A,B,C三点，求扇形mAC的面积S（3） 在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P，使PBD（PD垂直于x轴，垂足为D），被直线BC分成面积比为12的两部分？若存在，请求出P点的坐标，若不存在，请说明理由。（本题是集几何代数一起的综合性题目，由浅入深，循序渐进考查同学们的综合能力，最后一问较难，决定高分与否） yA B x MC参考答案：1、 填空题1、 x3 2、 3、4（2x)(2x) 4、130 5、第一，第三，减小6、5 7、2 8、1或7二、1：C 2：C3：D4：A5：C6：C7：C8：C3、 解答题：1：解：原式=12 =11 = 2：解：方程两边都乘以x(x1)得 2xx1=2x2x 整理得：x1=0 x=1 检验：当x=1时，x(x+1)0所以x=1是原分式方程的解。 3：答：亚洲人口最多，到时可能达到50亿 到2050年时，欧洲、非洲、北美洲及拉丁美洲及加勒比海地区的人 口总和也没有亚洲多。 4：据题意画图：甲 1 2 乙3 4 5 3 4 5 4 5 6 5 6 7 如图所知，所有可能出现的结果有6种且可能性相等，其中和为偶数的情 况有3种，和为奇数的情况有3种。 P（和为偶数）=3/6=1/2 P（和为奇数）=3/6=1/2 游戏对甲乙双方是公平的 5：四边形EFGH是菱形 证明：连接AC、AD的中点 E、H分别是AB、AD的中点 EH=BD/2 同理的FG=BD/2,EF=AC/2,GH=AC/2 又在梯形ABCD中，ADBC，AB=AC EH=EF=FG=GH 四边形EFGH是菱形 6：解：设平行于墙的边长为x，依题意得： x(40-x)/2=200 方程两边除以1/2得：x(40-x)=400 整理得：（x-20)2=0 x1=x2=20 40x=20 所以长为20m,宽10m 答：养鸡长的长为20m，宽为10m 7：解：依题意得：1=DAB=45，2=3=60，则AB=DB 设AB=xm,DB=xm,BC=x-（3 1）=x-3 +1 在RtABC中，ABC=90，tan2=AB/BC即：x/x-3+1=3 解之得：x=3+23 8：解：设y1=kx+b,由图知它经过点（0,25）和点（30,35）