一元二次方程3.doc

库尔勒市实验中学教案 库库尔勒市实验中学 九 年级 数学 备课教案主备人 李海峰 教研组长 杨丽萍 备课组成员 备课组长 李海峰 课题配方法解一元二次方程课型新授课课时1课时教学三维目标知识与技能1、使学生知道解完全的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0， b0， c0)可以转化为适合于直接开平方法的形式(x+m)2=n;2、记住配方的关键是“添加的常数项等于一次项系数一半的平方”3、在数学思想方法方面，使学生体会“转化”的思想和掌握配方法过程与方法：情感、态度与价值观：通过用配方法将一元二次方程变形的过程，让学生进一步体会转化的思想方法，并增强他们的数学应用意识和能力，激发学生的学习兴趣教学重点用配方法解一元二次方程教学难点正确理解把x2ax型的代数式配成完全平方式教学准备多媒体课件教学过程：二次备课一、明确目标1、课前三分钟一块石头从20米高的塔上落下，石头离地面的高度和下落的时间大致有如下关系：h=-5x2+20,问石头经过多长时间落到地面？2、课题导入学习了直接开平方法解一元二次方程，对形如（axb）2c（a，b，c为常数，a0，c0）的一元二次方程便会求解如果给出一元二次方程x22x3，那么怎样求解呢？这就是我们本节课所要研究的问题3、明确学习目标学习目标：1、正确理解并会运用配方法将形如x2pxq0方程变形为（xm）2n（n0）类型2、会用配方法解形如ax2bxc=0（a0）一元二次方程3、了解新、旧知识的内在联系及彼此的作用二、小组讨论课前小研究1、解下列方程（1）x2-10x+24=0； （2）(2x-1)(x+3)=5；（3）x2-8x+18=0 (4) 3x2+2x-3=02、想一想，用配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？三、展示提升：1、解下列方程（1）x2-10x+24=0； （2）(2x-1)(x+3)=5； 解：移项，得x2-10x=-24 解;整理，得2x2+4x-8=0配方，得x2-10x+25=-24+25， 移项，得2x2+4x=8由此可得(x-5)2=1， 二次项系数化为1得x2+2 x=4x-5=1， 配方，得(x+1)2=5 ，x1=6，x2=4 由此可得x+1 = ，X1= ， x2= （3）x2-8x+18=0. (4) 3x2+2x-3=0解：移项，方程两边都加(-4)2,得x2-8x+(-4)2=-18+(-4)2,(x-4)2=-2.因为实数的平方不会是负数，所以x取任何实数时，(x-4)2都是非负数，上式都不成立，即原方程无实数根。2、用配方法解一元二次方程的步骤是： (1)化二次项系数为1； (2)移项，使方程左边只有二次项及一次项； (3)在方程两边都加上一次项系数一半的平方； (4)变形为(x+m2)=n的形式，如果n0，得x+m=,x=-m.所以x1=-m+,x2=-m-.四、课堂检测：1、把下列各式配成完全平方公式2、用配方法解一元二次方程x2-8x-9=0. 2x2-16x-16=0解：移项 ，得x2-8x=9, 解：x2-8x-8=0x2-8x+42=9+42 x2 -8x+42=8+42,配方，得(x-4)2=25 (x-4)2=24解这个方程，得x-4=5 x-4=移项，得 x=45. x-4= 即x1=9, x2=-1. 所以 x1= ,x2= 五、课堂小结：1、小结： 本节课学习用配方法解一元二次方程，其步骤如下：（1）化二次项系数为1（2）移项，使方程左边为二次项，一次项，右边为常数项（3）配方依据等式的基本性质和完全平方公式，在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方（4）用直接开平方法求解配方法的关键步骤是配方配方法是解一元二次方程的通法2配方法的理论依据是完全平方公式： a22abb2（ab）2，配方法以直接开平方法为基础2、作业： 能力培养与测试P6板书设计一元二次方程的解法（二）配方法的理论依据 a22abb2（ab）2解方程x2-4x-20 配方法的步骤:（1）化二次项系数为1（2）移项，使方程左边为二次项，一次项，右边为常数项（3）配方依据等式的基本性质和完全平方公式，在方程的左右两边同时加上一