数学人教版八年级上册11.3.2多边形的内角和.3.2多边形的内角和.ppt_第1页
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文档简介

11 3 2多边形的内角和巴南中学 肖昌明 学习目标1 知识目标 学生探索并归纳多边形内角和公式 并能应用多边形内角和公式解决问题 2 解决问题 学生通过探索多边形内角和公式 尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题 4 情感态度目标 通过猜想 推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性 提高学生学习热情 求下列图中各标出角的度数 复习回顾 1 32 1 115 2 65 1 80 2 112 三角形的外角与内角的关系 1 三角形的一个外角与它相邻的内角 2 三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和 3 三角形的一个外角任何一个与它不相邻的内角 等于 大于 互补 问题 新知 长方形的内角和是多少 为什么 如果是任意四边形呢 B A D C 1 四边形ABCD的内角和是多少 2 你是怎样求的 1 从顶点A可以画几条对角线 分别是哪几条 2 这样五边形被分成了几个三角形 3 五边形的内角和是多少度 A B D C E 如果是任意五边形的内角和是多少呢 你来探索六边形的内角和 你一定行 A B C D E F 4 4 180 这种探索方法你掌握了吗 请完成下表 3 4 5 n 2 180 5 n 2 180 180 4 想一想 从表中你能发现什么 多边形内角和公式 n边形的内角和等于 n 2 180 想一想 AnA5 A1A4 A2A3 AnA5 A1A4 A2A3 1 2 你还有其他的方法将多边形分割成三角形吗 多了什么 如何处理 这种分割方式 将多边形分成n 1个三角形 故所有三角形的内角和为 n 1 180 边上一点周围所形成的平角不是多边形的内角 因此n边形的内角和为 n 1 180 180 n 2 180 例1 求八边形的内角和的度数 解 n 2 180 8 2 180 1080 答 八边形的内角和为1080 牛刀小试 1 口答 1 七边形的内角和 2 九边形的内角和 3 十边形的内角和 1080 15 2 抢答 1 一个多边形的内角和为1260 它是几边形 2 一个多边形的内角和是1440 且每个内角都相等 则每个内角的度数是 3 讨论 一个多边形的内角和比四边形的内角和多540 并且这个多边形的各个内角都相等 这个多边形每个内角等于多少度 4 思维拓展 几边形的内角和与外角和之比是7 2 2 问题 大家清晨跑步吗 小明就有每天坚持跑步的好习惯 他怎样跑步呢 右图就是小明清晨沿一个五边形广场周围的小跑 按逆时针方向跑步的效果图 请你观察并思考如下几个问题 1 小明每从一条街道转到下一条街道时 身体转过的角是哪个角 在图中标出它们 A B C D E 1 2 3 4 5 2 他每跑完一圈 身体转过的角度之和是多少 3 在上图中 你能求出1 2 3 4 5的大小吗 你是怎样得到的 概括存储学生自己归纳总结 1 多边形内角和公式2 运用转化思想解决数学问题3 用数形结
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