数学人教版八年级上册全等三角形判定（SSS）.ppt

12 2三角形全等的判定 1 SSS 复习回顾 1 全等三角形的定义 2 已知 ABC A B C 问题1 其中相等的边有 问题2 其中相等的角有 AB A B BC B C AC A C A A B B C C 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 两个三角形全等 三组对应边 三组对应角六个条件分别相等 问题1 若两个三角形三组对应边 三组对应角分别相等 则这两个三角形是否一定全等 两个三角形全等 三组对应边 三组对应角六个条件分别相等 问题2 两个三角形满足六个条件中的几个条件才能确保这两个三角形全等呢 探究一 1 给定一个条件 1 一条边 2 一个角 失败 2 给定两个条件 1 两边 2 一边一角 3 两角 失败 千万别泄气哦 俗话说 失败是成功之母 我们继续探究 探究二 给定三个条件 1 三边 2 两边一角 3 一边两角 4 三角 动手画一画 已知 ABC 画一个 DEF 使DE AB EF BC DF AC 1 画线段DE AB 2 分别以D E为圆心 线段AC BC为半径画弧 两弧交于点F 3 连接线段DF EF D E F 1 三角形的三条边分别对应相等的三角形 3 三个条件 知识要点 三角形全等的条件 三边对应相等的两个三角形全等 即 边边边 或 SSS AB A B BC B C AC A C SSS 在 ABC和 A B C 中 ABC A B C 用符号语言表达为 例1已知 如图 AB AD BC CD 求证 ABC ADC A B C D AC AC AB ADBC CD ABC ADC SSS 证明 在 ABC和 ADC中 已知 已知 公共边 例2 如图所示 ABC是一个钢架AB AC AD是连接点A与BC中点D的支架 求证 ABD ACD 证明 D是BC的中点 BD CD 在 ABD和 ACD中 AB AC BD CD AD AD ABD ACD SSS 分析 要证明两个三角形全等 需要那些条件 若要求证 B C 你会吗 B C 全等三角形的对应角相等 1 已知 如图 AB AD CB CD 求证 B D 在 ABC和 ADC中 ABC ADC SSS B D 全等三角形的对应角相等 证明 连结AC AB AD CB CD AC AC 公共边 练一练 证明 BE CF 已知 即BC EF 在 ABC和 DEF中 AB DE 已知 AC BF 已知 BC EF 已证 ABC DEF SSS A D 全等三角形对应角相等 BE EC CF EC 2 如图 已知点B E C F在同一条直线上 AB DE AC DF BE CF 求证 A D 归纳 准备条件 证全等时要用的间接条件要先证好 三角形全等书写三步骤 写出在哪两个三角形中 摆出三个条件用大括号括起来 写出全等结论 证明全等的书写步骤 ABD DCB AB CDAC BD 如图 AB CD AC BD ABC和 DCB是否全等 试说明理由 BC CB A B C D 练习1 SSS 解 ABC DCB理由如下 2 如图 在四边形ABCD中 AB CD AD CB 求证 A C D A B C 证明 在 ABD和 CDB中 AB CD AD CB BD DB ABD ACD SSS 已知 已知 公共边 A C 全等三角形的对应角相等 你能说明AB CD AD BC吗 已知AB CD AD CB 求证 B D 证明 连接AC AB CD 已知 AC AC 公共边 BC AD 已知 ABC CDA SSS B D 全等三角形对应角相等 问 此题添加辅助线 若连结BD行吗 在原有条件下 还能推出什么结论 答 ABC ADC AB CD AD BC 在 ABC和 ADC中 小结 四边形问题转化为三角形问题解决 变形题 练一练 工人师傅常用角尺平分一个任意角 做法如下 如图 AOB是一个任意角 在边OA OB上分别取OM ON 移动角尺 使角尺两边相同的刻度分别与M N重合 过角尺顶点C的射线OC便是 AOB的平分线 为什么 课本第8页练习 小结 2 三边对应相等的两个三角形全等 边边边或SSS 3 书写格式 准备条件 三角形全等书写的三步骤 1 知道三角