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文档简介

初中数学11.3证明（1）班级： 姓名： 学号： 得分: 【学习目标】1.了解证明的基本步骤和书写格式.2.能从“同位角相等，两直线平行”这个基本事实出发，证明平行线的判定定理，并能简单应用这些结论.3.感受数学的严谨、结论的确定，初步养成言之有理、落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推理能力.【基础学习】一、情境创设阅读与思考：2000年前,古希腊数学家欧几里得(Euclid)在他编纂的举世闻名的巨著原本里，他挑选了一些数学名词和他认为正确的命题，并以此作为出发点，用推理的方法证实了其他命题的正确性.原本是人类智慧的伟大成就之一，它对科学和人类文明的发展产生了深远的影响.让我们尝试从基本事实出发，证实我们曾探索，发现的有关图形的许多性质的正确性！二、自主探究问题一：请同学们先说出一些学过的真命题？然后从中找出一些真命题作为基本事实：同位角相等，两直线平行.两直线平行，同位角相等.两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.三边对应相等的两个三角形全等.等式性质和不等式的性质.问题二：如何用推理的方法证实“同角的补角相等”的正确性呢？(1)这个命题的条件是什么？结论是什么？(2)你能根据命题的条件画出相应的图形吗？(3)要证明图中的2与3相等，就需要知道它们有什么联系？你能说说它们之间的联系吗？解：1与2互补( )， ( )，2=1801( ).1与3互补( ), ( ),3=1801(等式性质), ( ). 归纳：用 的方法证实真命题的过程叫做 （proof）。经过证明的真命题称为 （theorem）。已经证明的定理也可作为以后推理的依据。问题三：如何证明“对顶角相等”呢？已知：如图，直线AB、CD相交于点O.求证： .证明：总结：证明与图形有关的命题，一般有哪几个步骤？（1）根据命题， ；（2）根据命题，结合图形，写出 、 ；（3）写出 。三、应用新知证明：内错角相等，两直线平行.定理：内错角相等，两直线 .【达标检测】1证明“同旁内角互补，两直线平行”.2.
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