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绵阳市高中2010级第三次诊断性考试数学(文)参考解答及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分DCCBB AABDD二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分111 1216 133 14 15三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16解：（）成绩在区间的频率是： 1(0.02+0.016+0.006+0.004)10=0.54， 人 3分（）成绩在区间的频率是：1(0.02+0.016+0.006+0.004+0.03)10=0.24，利用组中值估计这50名学生的数学平均成绩是： 450.04+550.06+650.2+750.3+850.24+950.16=76.2 3分（）成绩在区间的学生人数是：500.04=2人，成绩在区间的学生人数是：500.06=3人，设成绩在区间的学生分别是A1，A2，成绩在区间的学生分别是B1，B2，B3，从成绩在的学生中随机选取2人的所有结果有：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)共10种情况至少有1人成绩在内的结果有：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)共7种情况 至少有1人成绩在内的概率P= 6分17解：（）设等差数列an的公差为d，等比数列bn的公比为q，由题意可得： 解得q=2或q=(舍)，d=2 数列an的通项公式是an=2n+1，数列bn的通项公式是 7分（）由（）知，于是， 0时，若x(lna，+)，得函数在(lna，+)上是增函数；若x(-，lna)，得函数在(-，lna)上是减函数综上所述，当a0时，函数f (x)的单调递增区间是(-，+)；当a0时，函数f (x) 的单调递增区间是(lna，+)，单调递减区间是(-，lna)5分（）由题知：不等式ex-axx+x2对任意成立，即不等式对任意成立设(x2)，于是再设，得由x2，得，即在上单调递增， h(x)h(2)=e2-40，进而， g(x)在上单调递增， ， ，即实数a的取值范围是10分（）由（）知，当a=1时，函数f (x)在(-，0)上单调递减，在(0，+)上单调递增 f (x)f (0)=1，即e
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