九年级数学上册第23章旋转教案（共12套新人教版）.doc

九年级数学上册第23章旋转教案（共12套新人教版） 第二十三章 旋 转23.1 图形的旋转第1课时 旋转的概念及性质教学目标【知识与技能】 了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题 从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题. 【过程与方法】 让学生感受生活中的几何，通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念，并用这些概念来解决一些问题 通过复习图形旋转的有关概念从中归纳出“对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前后的图形全等”等重要性质，并运用它解决一些实际问题【情感态度】 让学生经历观察、操作等过程，了解图形旋转的概念，从事图形旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，培养运动几何的观点，增强审美意识让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣【教学重点】 旋转及对应点的有关概念及其应用【教学难点】从活生生的数学中抽出概念教学过程一、复习导入问题 我们以前学过图形的平移、对称等变换，它们有哪些特征？生活中是否还有其他运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究二、探索新知 探索1 请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？教师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心如果从现在到下课时针转了_度，分针转了_度，秒针转了_度再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动如何转到新的位置？ 以上两种现象有什么共同特点呢？共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度归纳总结像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点试一试 请你举出一些现实生活中旋转的实例，并指出旋转中心和旋转角. 探索2 如图，在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（ABC），移开硬纸板根据图回答下面的问题： （1）线段OA与OA，OB与OB，OC与OC有什么关系？ （2）AOA，BOB，COC有什么关系？ （3）ABC与ABC的形状和大小有什么关系？ 答案：（1）OA=OA，OB=OB，OC=OC，也就是对应点到旋转中心相等（2）AOA=BOB=COC，我们把这三个相等的角，即对应点与旋转中心所连线段的夹角称为旋转角（3）ABC和ABC形状相同和大小相等，即全等归纳总结 旋转的性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等.（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.（3）旋转前、后的图形全等三、掌握新知 例 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形.分析：关键是确定ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.解：四、巩固练习 1.如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得到的： 请你在图中用字母O标注出这一点；每次旋转了_度；一共旋转了_次2.将图形绕点O旋转，且图形上点P，Q旋转后的对应点分别为P，Q，若POP=80，则QOQ= ，若OQ=2.5cm，则OQ= .3.从3点到5点，钟表上时针转过的角度是 .4.如图，四边形OACB绕点O旋转到四边形DOEF，在这个旋转过程中，旋转中心是 ，旋转角是 ，AO与DO的关系是 ，AOD与BOE的关系是 五、归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获和体会？布置作业 从教材习题23.1 中选取教学反思 积极创设情境，激发学生学习的好奇心和求知欲.以“丰富的生活中的旋转”作为情境引入，这一活动的设计，极大地吸引了学生的注意力，引发了学生的好奇心和求知欲，接着，让学生说出它们的共同点，在让学生举一些旋转的例子，激发学生主动参与探索新知的兴趣.完成本课时教学时，教师需给学生充分思考的时间，帮助学生养成良好的思考、分析习惯.231 第1课时 旋转的概念及性质01 教学目标1了解旋转及旋转中心和旋转角的概念2了解旋转对应点的概念及应用它们解决一些实际问题3通过观察具体实例认识旋转，探索它的基本性质4了解图形旋转的特征，并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形02 预习反馈阅读教材P59内容，思考和完成教材上的练习观察：让学生看转动的钟表和风车等(1)上面情境中的转动现象，有什么共同的特征？(指针、风车叶片分别绕中间轴旋转)(2)钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？(形状、大小不变，位置发生变化)问题：(1)从3时到5时，时针转动了多少度？(60)(2)风车每片叶轮转到与下一片原来的位置重合时，风车旋转了多少度？(60)(3)以上现象有什么共同特点？(物体绕固定点旋转)思考：在数学中如何定义旋转？知识探究1把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角2如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点3旋转的性质：(1)对应点到旋转中心的距离相等；(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；(3)旋转前、后的图形全等自学反馈1下列物体的运动不是旋转的是(C)A坐在摩天轮里的小朋友 B正在走动的时针C骑自行车的人 D正在转动的风车叶片2如图，如果把钟表的指针看成四边形AOBC，它绕着O点旋转到四边形DOEF位置，在这个旋转过程中：旋转中心是点O，旋转角是AOD(BOE)，经过旋转，点A转到点D，点C转到点F，点B转到点E，线段OA，OB，BC，AC分别转到OD，OE，EF，DF，A，B，C分别与D，E，F是对应角【点拨】 旋转角指对应点与旋转中心的连线的夹角03 新课讲授例1 如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形(1)这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的？(2)请画出旋转中心和旋转角；(3)经过旋转，点A，B，C，D分别移到什么位置？【解答】 (1)可以看作是由正方形ABCD的基本图案通过旋转而得到的(2)画图略(3)点A，点B，点C，点D移到的位置分别是点E，点F，点G，点H.【点拨】 这个旋转中心是固定的，即正方形对角线的交点，但旋转角和对应点都是不唯一的【跟踪训练1】 如图，ADDCBC，ADCDCB90，BPBQ，PBQ90.(1)此图能否旋转某一部分得到一个正方形？若能，指出由哪一部分旋转而得到的？并说明理由；(2)它的旋转角多大？并指出它们的对应点解：(1)能，由BCQ绕B点旋转得到理由：连接AB，易证四边形ABCD为正方形再证ABPCBQ.可知CBQ可绕B点旋转与ABP重合，从而得到正方形ABCD.(2)90，点C对应点A，点Q对应点P.例2 已知，在RtABC中，C90，BAC45，AC2，将ABC绕点A顺时针旋转60得到ADE，连接BE，交AD于点F，求BE的长【思路点拨】 关键在于连接BD，然后利用旋转的性质得出ADB是等边三角形，从而得到BE垂直平分AD，将BE的长转化为EFFB的长【解答】 连接BD，C90，BAC45，AC2，AB22.将ABC绕点A顺时针旋转60得到ADE，ADAB，DAB60.ADB是等边三角形ABBD.AEDE，BE垂直平分AD.由勾股定理得AFEF2，BF6.BEEFBF26.【跟踪训练2】 (23.1第1课时习题)如图，在RtABC中，BAC90，B60，ABC可以由ABC绕点A顺时针旋转90得到(点B与点B是对应点，点C与点C是对应点)，连接CC，则CCB的度数是15例3 (教材P60例题)如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形【解答】 图略【点拨】 关键是确定ADE三个顶点的对应点的位置04 巩固训练1下列属于旋转现象的是(C)A空中落下的物体 B雪橇在雪地里滑动C拧紧水龙头的过程 D火车在急刹车时向前滑动2将左图按逆时针方向旋转90后得到的是(D)3如图所示，将四边形ABOC绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DFOE，则下列角中，不是旋转角的是(D)ABOFBAODCCOEDAOF4如图，将左边的“心形”绕点O顺时针旋转95得到右边的“心形”，如果BO