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课 题二次函数的图象与性质（第 4 课时）教 时时 间教 学目 的1 经历探索二次函数 y = ax 2 + bx + c 的图象的作法和性质的过程2推导二次函数 y = ax 2 + bx + c 的对称轴和顶点坐标公式；3能利用二次函数的对称轴和顶点坐标公式，解决一些问题.教学重点推导二次函数的对称轴和顶点坐标公式，并利用此解决一些问题.教学难点用配方法推导 y = ax 2 + bx + c 的对称轴和顶点坐标公式教学用具 教 学 设 计 思 路备 注第一环节复习练习 说出 y=ax2、 、y=ax2+c 、y=a(x-c)2 、y=a(x-h)2+k 图象的开口方向、增减性、对称轴和顶点坐标. 提出问题：1当一枚火箭被竖直向上发射时,它的高度 h (m) 与时间t(s) 的关系可以用公式 h = - 5 t + 150 t +10 表示,经过多长时间,火箭到达它的最高点？最高点的高度是多少？2为了解决这个实际问题，从一个具体的数学问题出发，要求学生求 y=3x2-6x + 5 的顶点坐标、开口方向、坐标轴等.3.引导学生思考：如果二次函数的表达式为 ya(x-h)2+k 的形式，则可以很 快知道它的顶点坐标、开口方向等.于是用配方的方法计算出该函数的顶点式， 根据配方式(顶点式)确定开口方向,对称轴,顶点坐标.4 要求学生利用配方法做随堂练习教 学 设 计 思 路备 注4要求学生利用配方法做随堂练习(1).y = 2x2-12x +13;(2).y = -5x2 + 80x - 319;(3).y = 3(2x +1)(2 - x).5学生在实践中发现，每道题的思路都是一样的，解决这样的问题所经历 的步骤和过程类似，能否一般化？ 让学生尝试完成例题： 求二次函数 y=ax+bx+c 的对称轴和顶点坐标.6总结：二次函数 y=ax+bx+c 的图象是一条抛物线，它的对称轴是直线 : x = -b.顶点坐标是-b4ac - b2,.2a它的顶点是2a4a第三环节链接生活， 解决实际问题：活动内容：1提出问题：两条钢缆具有相同的抛物线形状.按照Y/m图中的直角坐标系,左面的一条抛物线可以10用 y =9x 2 +9x + 10 表示,而且左右两条-5 0 5x/m40010桥面抛物线关于 y 轴对称2解决问题：钢缆的最低点到桥面的距离是少？两条钢缆最低点之间的距离是多少？你是怎样计算的？与同伴交流.教 学 设 计 思 路备 注4解决上课伊始提出的 问题：当一枚火箭被竖直向 上发射时,它的高度 h (m)与时间 t (s) 的关系可以 用公式h = - 5 t + 150 t +10 表示,经过多长时间,火箭到达它的最高点？ 最高点的高度是多少？第四环节课堂小结1，二次函数 y=ax+bx+c 的图象是
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