MATLAB基本知识.doc

MATLAB基本知识Matlab的内部常数pi 圆周率 exp(1) 自然对数的底数ei 或j 虚数单位Inf或 inf 无穷大 Matlab的常用内部数学函数指数函数exp(x)以e为底数对数函数log(x)自然对数，即以e为底数的对数log10(x)常用对数，即以10为底数的对数log2(x)以2为底数的x的对数开方函数sqrt(x)表示x的算术平方根绝对值函数abs(x)表示实数的绝对值以及复数的模三角函数（自变量的单位为弧度）sin(x)正弦函数cos(x)余弦函数tan(x)正切函数cot(x)余切函数sec(x)正割函数csc(x)余割函数反三角函数asin(x)反正弦函数acos(x)反余弦函数atan(x)反正切函数acot(x)反余切函数asec(x)反正割函数acsc(x)反余割函数双曲函数sinh(x)双曲正弦函数cosh(x)双曲余弦函数tanh(x)双曲正切函数coth(x)双曲余切函数sech(x)双曲正割函数csch(x)双曲余割函数反双曲函数asinh(x)反双曲正弦函数acosh(x)反双曲余弦函数atanh(x)反双曲正切函数acoth(x)反双曲余切函数asech(x)反双曲正割函数acsch(x)反双曲余割函数求角度函数atan2(y,x)以坐标原点为顶点，x轴正半轴为始边，从原点到点（x，y）的射线为终边的角，其单位为弧度，范围为（ ， 数论函数gcd(a,b)两个整数的最大公约数lcm(a,b)两个整数的最小公倍数排列组合函数factorial(n)阶乘函数，表示n的阶乘复数函数real(z)实部函数imag(z)虚部函数abs(z)求复数z的模angle(z)求复数z的辐角，其范围是（ ， conj(z)求复数z的共轭复数求整函数与截尾函数ceil(x)表示大于或等于实数x的最小整数floor(x)表示小于或等于实数x的最大整数round(x)最接近x的整数最大、最小函数max(a，b，c，)求最大数min(a，b，c，)求最小数符号函数sign(x)Matlab中的数学运算符 a+b 加法a./b数组右除a-b减法a.b数组左除a*b矩阵乘法ab 矩阵乘方a.*b数组乘法a.b数组乘方a/b矩阵右除-a负号ab矩阵左除 共轭转置.一般转置Matlab的关系运算符=等于大于=大于或等于=不等于如何在matlab中调用maple（不用安装maple软件就可调用）方法1：maple(maplestatement)其中maplestatement 是完整的maple语句，由一条或几条命令组成，必须符合maple 的语法方法2：maple(function，arg1, arg2,)其中function为maple中的函数名称，arg1, arg2,是函数function所用的参数。注：如果方法1行不通，可尝试方法2（个人经验）。基本代数部分如何用matlab求阶乘factorial（n） 求n的阶乘如何用matlab配方没有发现matlab有这一命令，不过我们可以调用maple的命令，调用方法如下：首先加载maple中的student函数库，加载方法为：maple（with（student）然后运行maple中的配方命令，格式为：maple（completesquare（f） 把f配方，其中f为代数表达式或代数方程maple(completesquare（f，x）) 把f按指定的变量x配方，其中f同上maple(completesquare（f，x，y，）) 把f按指定的变量x，y，配方maple(completesquare（f，x，y，）) 把f按指定的变量x，y，配方，如何用matlab进行多项式运算（1） 合并同类项syms 表达式中包含的变量 collect(表达式，指定的变量)（2）因式分解syms 表达式中包含的变量 factor(表达式)（3）展开syms 表达式中包含的变量 expand(表达式)我们也可在matlab中调用maple的命令进行多项式的运算，调用格式如下： maple（maple中多项式的运算命令）如何用matlab进行分式运算发现matlab只有一条处理分式问题的命令，其使用格式如下：n，d=numden（f） 把符号表达式f化简为有理形式，其中分子和分母的系数为整数且分子分母不含公约项，返回结果n为分子，d为分母。注意：f必须为符号表达式 不过我们可以调用maple的命令，调用方法如下：maple（denom（f）提取分式f的分母maple(numer（f）) 提取分式f的分子maple(normal（f） )把分式f的分子与分母约分成最简形式maple(expand（f）)把分式f的分子展开,分母不变且被看成单项。maple(factor（f）)把分式f的分母和分子因式分解，并进行约分。如何用Matlab进行因式分解syms 表达式中包含的变量 factor(表达式)如何用Matlab展开syms 表达式中包含的变量 expand(表达式)如何用Matlab进行化简syms 表达式中包含的变量 simplify(表达式)如何用Matlab合并同类项syms 表达式中包含的变量 collect(表达式，指定的变量)a+b*i 或 a +b*j表示复数a+bi 或 a+bjreal（z）求复数z的实部imag（z）求复数z的虚部abs（z）求复数z的模angle（z）求复数z的辐角，conj（z）求复数z的共轭复数exp（z）复数的指数函数，表示ezawgn(s,snr_db,measured) 添加噪声eg:t = 0:.1:10; x = sawtooth(t); % Create sawtooth signal. y = awgn(x,10,measured); % Add white Gaussian noise. plot(t,x,t,y) % Plot both signals. legend(Original signal,Signal with AWGN);各种求解算法说明Solver中,变步长包括了discrete,ode45,ode23,ode113,ode15s,ode23s,ode23t和ode23tb。1.Disctete:当Simulink检测到模块没有连续状态时使用。2.ode45:求解器算法是四阶或五阶龙格库塔法，为系统默认值，适用于大多数连续系统或离散系统仿真，但不适用于Stiff(刚性)系统。3.ode23:求解器算法是二阶或三阶龙格库塔法，它在误差限要求不高和求解的问题不太复杂的情况下比ode45更有效。4.ode113:一种阶数可变的求解器，它在误差要求严格的情况下通常比ode45更有效。5.ode15s:是一种基于数字微分公式的求解器，适用于刚性系统。当用户估计要解决的问题比较复杂，或者不使用ode45或者效果不好时，可以使用ode15s。通常对于刚性系统，如果用户选择了ode45求解器，运行仿真后Simulink会弹出警告对话框，提醒用户选择刚性系统，但不会终止仿真。6.ode23s：是一种单步求解器，专门用于刚性系统，在弱误差允许条件下效果会高于ode15s。它能解决某些ode15s不能解决的问题。7.ode23t:是梯形规则的一种自由差值实现，适用于求解适度刚性的问题而用户又需要一个无数字振荡的求解器时使用。8.ode23tb:具有两个阶段的隐式龙格库塔公式。固定步长求解器的算法包括disctete,ode5,ode4,ode3,ode2,ode1,ode14z。1.discrete:是一个实现积分的固定步长求解器，它适用于离散无连续状态的系统。2.ode5:系统默认求解器，是ode45的固定步长版本，适用于大多数连续或离散系统，不适用于刚性系统。