初中第3章中心对称图形期末复习导学案.doc

初中数学期末复习导学案-第3章中心对称图形复习课班级 姓名 学号 等第 复习导航复习导航一、知识结构图形的旋转中心对称图 形矩形菱形正方形平行四边形在虚线框内填写合适的条件，以反映图形的变化二、知识回顾与典型例题（一）图形的旋转：定义、性质、画法（二）中心对称、中心对称图形的概念以及这两个概念的联系与区别【例1】在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 （ ）晴（A）冰雹（B）雷阵雨（C）大雪（D）（三）中心对称的性质：对称点连线都经过 ，且被 平分【例2】如图，两个三角形对中心对称，请确定其对称中心。【例3】已知四边形ABCD和O点，画出四边形ABCD关于O点的对称图形。（四）设计中心对称图案（3）是中心对称图形，但不是轴对称图形（1）是轴对称图形，又是中心对称图形（2）是轴对称图形，但不是中心对称图形【例4】图案设计：图例：小明在43的网格上，设计了由个数相同的白色方块与黑色方块组成的一幅图案，如左下图。请你仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案。（注：不得与原图案相同；黑、白方块的个数要相同）（五）几种特殊的中心对称图形的定义、性质、判定平行四边形矩 形菱 形正 方 形定义性质对称性边角对角线判定【例5】（1）能判断一个四边形是平行四边形的为（ ）A、一组对边平行，另一组对边相等 B、一组对边平行，一组对角相等C、一组对边平行，一组对角互补 D、一组对边平行，两条对角线相等（2）矩形的两条对角线所成的钝角为120，若一条对角线的长是2，那么它的周长是（ ）A、6 B、 C、2（1+） D、1+（3）若菱形ABCD的周长为20，一条对角线AC长为6，求菱形的面积 。（4）如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上的一点，且CE=AC，若AE交CD于点F，则E= ；AFC= _C_E_D_C_B_A(5)图1是边长为4的正方形硬纸片ABCD，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿图1的虚线剪开并拼成图2的“小屋”，则图中阴影部分的面积 （ ）（A）2 （ B）4 （ C）8 （ D）10（6）平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC=6cm，BD=8cm则边AB长度x的取值范围是 。（7）如图，将矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C，BC交AD于E，下列结论不一定成立的是（ ）A、AD=BC， B、EBD=EDB C、ABECBD D、ABECDE【例6】如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，过点C作BD的平行线CE，过点D作AC的平行线DE，CE与DE相交于点E，试说明四边形OCED是矩形。【例7】如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，AD=10cm,BC=30cm，动点P从点A开始沿AD边向点以每秒1cm的速度运动，同时动点Q从点C开始沿CB边向点B以每秒3cm的速度运动，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒 （1）t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？（2）四边形ABQP能成为等腰梯形吗？如果能，求出t的值；如果不能，请说明理由（六）三角形、梯形的中位线：1三角形的中位线（1）定义： （2）性质： 2梯形的中位线（1）定义： （2）性质： 【例8】已知ABC中，D是AB上一点，AD=AC，AECD，垂足是E、F是BC的中点，试说明BD=2EF。 【例9】在ABC中，沿图示的中位线DE剪一刀，拼成如图1所示的平行四边形BCFD。请仿上述方法，按要求完成下列操作设计，并在规定位置画出图示： （1）在ABC中，若C=90,沿着中位线剪一刀，可拼成矩形或等腰梯形，请将拼成的图形画在图2位置（只需画一个）；（2）在ABC中，若AB=2BC，沿着中位线剪一刀，可拼成菱形，并将拼成的图形画在图3位置；（3）在ABC中，需增加条件 ，沿着中位线剪一刀，拼成正方形，并将拼成的图形和符合条件的三角形一同画在图4位置；（4）在ABC中，若沿着某条线剪一刀，能拼成等腰梯形，请将拼成的图形画在图5位置（保留寻求剪裁线的痕迹）（七）中点四边形1中点四边形的定义：顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形2关于中点四边形的有关结论：中点四边形的形状由原四边形对角线的关系决定（1）顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形一定是 形；（2）顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形一定是 形。【例10】 顺次连结矩形四边的中点所得的