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二次函数的图像和性质(2)学案 6.2 二次函数的图象和性质（2）学习目标：1、能利用表格和图象研究二次函数 的性质（如开口方向、对称轴、顶点、增减性等）；2、掌握待定系数法，学会研究函数性质的途径和方法。学习重点与难点：理解二次函数 的性质和待定系数法是学习的重点；难点是对性质和待定系数法确定二次函数关系式的实质的理解。学习过程一、知识准备：本节课主要研究P11-P12的内容，请注意图、表相互结合来研究问题，注重“理解”二、学习内容1.填表并观察思考 x-3-2-10123 2.思：通过1中的表和图，你能否概括出函数 、 和 、 的共同点和不同点？记录下来（注意记录的条理性） 3.类比：对于二次函数 具有什么性质呢？你是怎样理解和记忆这 些性质的呢？4.试一试：认真完成课本P11练习（注意第3题的每一步的算理）三、知识梳理1、求二次函数函数解析式的方法是 ：2.、图像性质是：四、达标测试 根据函数关系式y= 填空：（1）图像开口向 ，顶点坐标 ，对称轴 ；（2）当x0时，y随x的增大而 ；当x= 时，y的最 值是 .2二次函数y=ax2的图像如图，该函数的关系式是 .如果另一个函数的图像与该函数关于x轴对称，那么这个函数的关系式是 . 3已知二次函数y=ax2的图像经过点P(2，3)，你能确定它的开口方向吗？你能确定a的值吗4.根据图（1）、（2）的函数图像填空：（1）二次函数y=-7 x2的图像不可能是 ， 二次函数y= 的图像不可能是 ；（2）有最大值的函数图像是 ，它的最大值是 ；（3）如果二次函数y=(m-1)x2的图像是图（1），那么m的取值范围是 .5对于函数y=x2，由其图像可知，下列判断中，正确的是（ ）A、若m、n互为 相反数， 则x=m与x=n对应的函数值相等；B、对于同一自变量x，有两个函数值与之对应；C、对于任意一个实数y，有两个x值与之对应；D、对于任何实数x，都有y 0.6.在同一坐标系中，函数y=x2，y= ，y=3x2 的图像如图。其中图像的函数关系式是 ，图像的函数关系式是 ，图像的函数关系式是 .你能根据观察图像所得到的结论，说明二次函数y=ax2的系数a对图像形状的影响吗？7已知A（1，y1）、B（-2，y2）、C（- ，y3）在函数y= 的图像上，则y1、y2、y3的大小关 系是 .8已知二次函数y=ax2的图像经过点A（ 、B（3,m）.(1)求a与m的值；（2）写出该图像上点B的对称点的坐标；（3） 当x取何值时，y随x的增大而减小？（4）当
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