数学人教版八年级上册直角三角形全等的判定.ppt

1 12 2 直角三角形全等的判定 HL 忆一忆 1 判定三角形全等的方法有 SSS SASASA AAS 直角边 直角边 斜边 2 认识直角三角形 Rt ABC 3 问题导入 具有下列条件的Rt ABC与Rt A B C C C 90度 是否全等 为什么 1 AC A C A A 2 AC A C BC B C 3 AB A B A A 4 A A B B 5 AC A C AB A B 全等 ASA 全等 SAS 全等 AAS 不一定全等 4 探索交流 任意画一个Rt ABC 使得 C 90 再画一个Rt A B C 使 C 90 B C BCA C AC 把画好的直角三角形剪下来 放到Rt ABC上 它们全等吗和小组的同学交流 5 你发现了什么 Rt ABC 6 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 简写成 斜边 直角边 定理 或 HL 前提 条件1 条件2 直角三角形全等的条件 感悟 7 斜边 直角边公理 HL 小结 SAS ASA AAS SSS SAS ASA AAS HL 灵活运用各种方法证明直角三角形全等 应用 SSS 9 1 A D ASA 2 AC DF SAS 3 AB DE BC EF 4 AC DF HL 5 A D BC EF 6 AC DF AAS B C A E F D 把下列说明Rt ABC Rt DEF的条件或根据补充完整 AC DF BC EF HL AB DE AAS B E 检测练习 例1 已知 如图 在 ABC和 ABD中 AC BC AD BD 垂足分别为C D AD BC 求证 ABC BAD B D C 证明 AC BC AD BD C D 90 在Rt ABC和Rt BAD中 Rt ABC Rt BAD HL A 例2 已知 如图 在 ABC和 DEF中 AP DQ分别是高 并且AB DE AP DQ BAC EDF 求证 ABC DEF A B C P D E F Q BAC EDF AB DE B E 分析 ABC DEF Rt ABP Rt DEQ AB DE AP DQ 证明 AP DQ是 ABC和 DEF的高 APB DQE 90 在Rt ABP和Rt DEQ中 AB DE AP DQ Rt ABP Rt DEQ HL B E在 ABC和 DEF中 BAC EDFAB DE B E ABC DEF ASA 已知 如图 在 ABC和 DEF中 AP DQ分别是高 并且AB DE AP DQ BAC EDF 求证 ABC DEF 丰收的喜悦 谈谈你本节课的收获 1 斜边 直角边 HL 定理 斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等 2 证明两个直角三角形全等 不仅可以用HL定理 还可以用SAS ASA SSS AAS定理来证明两个三角形全等 思维拓展 已知 如图 在 ABC和 DEF中 AP DQ分别是高 并且AB DE AP DQ BAC EDF 求证 ABC DEF A B C P D E F Q 变式1 若把 BAC EDF 改为BC EF ABC与 DEF全等吗 请说明思路 小结 已知 如图 在 ABC和 DEF中 AP DQ分别是高 并且AB DE AP DQ BAC EDF 求证 ABC DEF A B C P D E F Q 变式1 若把 BAC EDF 改为BC EF ABC与 DEF全等吗 请说明思路 变式2 若把 BAC EDF 改为AC DF ABC与 DEF全等吗 请说明思路 思维拓展 小结 已知 如图 在 ABC和 DEF中 AP DQ分别是高 并且AB DE AP DQ BAC EDF 求证 ABC DEF A B C P D E F Q 变式1 若把 BAC EDF 改为BC EF ABC与 DEF全等吗 请说明思路 变式2 若把 BAC EDF 改为A