4.3平行线的性质.ppt

义务教育课程标准实验教科书 SHUXUE七年级下 平面上直线的位置关系和度量关系 平行线的性质 教学目标 1 知识与技能 掌握平行线的三条性质并能运用解决实际问题 2 过程与方法 经历观察 操作 推理 交流等数学活动 进一步发展学生的空间观念 推理能力和有条理的表达能力 3 情感 态度与价值观 丰富和发展学生的数学活动经历 感受获得成功的体验 培养合作创新精神 填空 1 如图 1 2 3 4 理由 对顶角相等 1 3 1800 2 4 1800理由 邻补角定义 一 知识回顾引入新课 2 经过一条直线外一点 有且只有 一条直线与已知直线平行 3 两条平行直线中的一条可以通过 平移 与另一条直线重合 1 2 3 4 平行线的性质 你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗 试用这种方法过已知直线外一点画它的平行线 一 贴 三 移 四 画 二 靠 二 交流合作 探索发现 已知a与b平行 猜一猜 1和 2相等吗 用什么样的方法来说明这组同位角的数量关系呢 b 1 2 a c 65 65 c a b 1 2 合作交流一 量一量 a c 1 拼一拼 1 2 再画一条直线去截平行线a b所得的同位角相等吗 是不是每一组都相等 看一看 设AB CD 截线EF与AB CD分别相交于M N两点 F 1 2 通过以上的验证是不是可以说明任意一条直线去截平行线a b所得的同位角都相等呢 想一想 E 1 2吗 为什么 把 1沿直线EF平移至 2处 使顶点M与N重合 由于平移把直线AB变成了与它平行的直线A B 又已知CD AB且直线CD经过点N 由过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行可知 直线A B 与直线CD重合 从而 1与 2重合 即 1 2 两直线平行 同位角相等 平行线的性质1 结论 两条平行线被第三条直线所截 同位角相等 1 2 a b 简写为 符号语言 学生的动手活动与多媒体直观的展示让学生感受到学习的快乐 从而使他们对几何的学习产生浓厚的兴趣 符号语言的书写帮助学生熟悉其表现形式 为性质定理的应用作好准备 如图 已知a b 那么 2与 3相等吗 为什么 解 a b 已知 1 2 两直线平行 同位角相等 又 1 3 对顶角相等 2 3 等量代换 合作交流二 两直线平行 内错角相等 平行线的性质2 结论 两条平行线被第三条直线所截 内错角相等 2 3 a b 符号语言 简写为 如图 已知a b 那么 2与 4有什么关系呢 为什么 合作交流三 两直线平行 同旁内角互补 平行线的性质3 结论 两条平行线被第三条直线所截 同旁内角互补 2 4 180 a b 符号语言 简写为 师生互动 典例示范 2 1 340 对顶角相等 解 a b 已知 D 2 1800 两直线平行 同旁内角互补 又 1 340 已知 三 D 1800 2 1800 340 1430 这样多角度的分析问题可以为学生迈入几何学习多开几扇门 例2如图 已知AB CD BC DE求证 B D 变式 这个变式展示了一种循序渐进 A B C D E 通过这个题目不同的学生体现出不同的学习水平 此时我让不同做法的学生充分展示自己 让他们去争去辩 在说与写的这种相互碰撞过程中 学习如何规范书写 学习思维的一种理性 这一铺垫容易激发学生的学习兴趣 练一练 1与 2是角 因此 2 1 二 填空 1 如图3 61 已知AB CD 1 1500 1与 4是角 因此 4 1 1与 3是角 因此 3 判断1 在同一平面内的两条直线被第三条直线所截 那么同位角相等 判断2 两直线平行 同旁内角相等 判断3 如果两条平行线被第三条直线所截 则一对同旁内角的平分线互相垂直 一 判断 三 如图3 62 在A B两地之间要修一条公路 在A地测得公路的走向是北偏东800 即 800 现在要求在A B两地同时施工 那么在B地公路走向应按等于多少度施工 2